加減法計算錯誤的原因的探討

對于小學數學教學過程中，小學生萬以內整數加減法計算是小學生應該掌握的所有計算技能的基礎，但也是小學生尤其是低年級學生經常出錯的地方。小學生對萬以內整數加減法計算的掌握情況，歸納出其常犯的錯誤類型，并采用規則空間模型對學生的作答模式進行分析，探討學生對萬以內加減法計算領域知識的掌握情況。小學生萬以內加減法計算的出錯率整體較低，不存在性別差異，且有沒有學過珠心算的學生出錯率上的差異不顯著。小學生在萬以內加法上的錯誤主要出在進位操作和連續進位上，在處理空位和列豎式上有少量錯誤。小學生在萬以內減法錯誤主要出在借位操作尤其是從0或從1借位上，在處理空位上有少量錯誤。 如果說“數的認識與計算”之于數學學科的意義，正如同青磚紅瓦之于高樓大廈，是根基，亦是主體的話，那以萬以內加減法就是基礎中的基礎。它是小學生學習數學教學的重點內容，同時也是學習多位數加、減計算的預備軍，是學生必須熟練掌握的一項基本功。為什么小學生萬以內加減法計算會出錯呢？這到底是為什么呢？難道只是一句簡簡單單的“粗心大意”嗎？還是學生根本沒學透？我們數學教師又當如何來解決它們？下面我就和大家一起來探究一下。

一是小學生簡算意識不強。小學生抽象思維能力較差，如果單靠講解，勢必造成學生缺乏興趣，理解不了。我們要從情境出發學習運算，不要一開始就大量進行符號運算，這樣做，不利于學生建立數學概念。在小學數學計算中，簡便算法是小學數學中的重要組成部分，讓學生掌握簡便計算的方法，是提高學生計算速度的重要途徑。比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們教師善于選優而從。有些學生缺乏比較意識，不顧運算結果，盲目推演，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識。到了小學高段，計算的方法應靈活多樣，應從多種解法中選擇合理的算法，達到算法最優化。

二是小學生視覺遷移引起的感知錯誤。小學生特別是中段學生，其思維特征是由形象思維過渡到抽象思維，極易對相似、相近的數據或符號產生混淆，因而經常出現抄錯數據、抄錯運算符號的錯誤；還有忘記進位、退位，漏寫、漏抄、出現運算順序錯誤。另外，小學生的感知還伴有濃厚的情感色彩，容易感知新奇的、感興趣的“強刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知錯誤。還有一些運算順序以及簡便運算方法的錯誤，也是由于感知上的籠統、粗糙所造成。尤其在特殊數據的刺激下，被假象所迷惑，以為能夠進行簡便計算。

三是小學生注意力發展不完善，注意穩定性不高。小學生由于注意品質不佳，特別是低年級兒童，還不善于有意識地分配自己的注意力，常表現為，思維與書寫不同步，注意力不是集中在“筆尖上”，而是一方面手中在抄寫，另一方面注意力已經轉移到下一步計算方法上。小學生這個“注意力不集中、觀察事物缺乏整體性、注意力集中時間短”的生理、心理特點就使他們容易產生計算錯誤。由于小學生正處于生長發育階段，他們正由無意注意向有意注意發展，注意的品質還很不完善，把23看成32是注意的指向性、集中性尚待發展；把9寫成6是注意的選擇性較差；把4位數寫成3位數是注意的廣度和分配能力不夠。有研究發現，7～10歲兒童的注意力可持續20分鐘，10～12歲兒童為25分鐘，12 歲以上兒童可持續30分鐘。因此在解答結構步驟較簡單的題時，正確率比較高，而解答結構步驟較復雜的題時容易出錯。這也正說明了為什么低年級的計算正確率高，而中高年級學生計算的正確率不如低年級的原因之一。

四是小學生短時記憶較弱、記憶錯漏。一道計算題往往包括多步計算，中間得數需要進行短時記憶，而小學生由于急躁、搶時間、怕麻煩，使得儲存的信息部分消失或暫時中斷，造成“記憶性錯漏”。比如，在連續退位減法中忘了退1，導致計算結果錯誤，像54020-1599，學生很容易算成54020-1599=53931，這就與中間得數的儲存與回憶不完整有關。

五是小學生不良學習心態的影響。小學生在計算過程中產生的不良心態主要有三種：（1）是輕視心理，認為計算題是“死題目”，不需要動腦筋思考，忽視了對計算題的分析、計算完畢后的檢查驗算而造成的錯誤。（2）是畏難心理。認為計算題枯燥乏味，每當看到計算步驟繁多或數字較大的計算試題時，便會產生畏難情緒、厭煩情緒、缺乏恒心、耐心和信心，從而使得計算的正確率大打折扣。（3）是懶惰和厭惡。懶得動筆，不愿多寫一個字，厭惡計算，無論數字大小，熟練與否，一律口算，不愿動筆演算，懶得拿草稿，甚至沒有專門的草稿本、驗算本。經常省略必要步驟，跳步，幻想快速、直接出結果，從而出錯。

六是小學生不良學習、計算習慣的影響。良好的學習習慣是保證計算正確的重要條件。因此，平常練習要嚴格要求，養成良好的計算習慣。有的學生從小沒有養成一個良好的生活習慣，做事散漫，上學后遷移到學習中，便沒有一個良好的學習習慣。部分學生由于對計算的重要性缺乏足夠的認識，加上平時的訓練度不夠，方法欠妥，因而就養成了一些不良的計算習慣。這些不良習慣包括：不審題、不分析、一律口算不愿動筆演算、不喜愛打草稿、草稿隨意不規范、不正確使用草稿（演算本）、省略步驟（跳步）、書寫潦草、不及時驗算和檢驗、無簡算意識、計算中間不必要的過程或結果、不統計分析總結反思錯誤的原因等。小學生萬以內加減法計算是計算教學一個長期復雜的教學過程，要提高小學生的計算能力和避免小學生計算出錯也不是一朝一夕的事。俗話說，要想練就一身過硬的本領，就必須得拳不離手，曲不離口，小學生萬以內加減法計算能力的培養也是如此。它是一個日積月累的過程，只有教師和學生的共同努力才有可能見到成效。（單位：新疆烏魯木齊市第七十四小學）