《分數和小數的互化》教學設計

設置懸念，導入新課：師：在我們的日常生活中，經常會遇到這樣的問題：“小紅和小明進行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，小明用了3/4小時，哪位同學登得快？”要解決這個問題，你有什么好辦法？生1：把小數化成分數，再比較。 生2：把分數化成小數，再比較。師：大家的想法都很好，要想比較兩個人的速度，需要把這兩個數統一成一類數，要么都是小數，要么都是分數，這樣才能便于比較，今天這節課我們就來學習分數、小數互化的一般方法。（板書課題）

自主探究，學習新知：復習舊知；

自主探究小數化分數的方法：出示例1：把一條3米長的繩子，平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段，每段長多少米？師：一名同學將結果寫成小數，另一名同學將結果寫成分數，比較兩個結果。誰來列出算式？生：3÷10=0.3米 3÷5=0.6米 生：3÷10=3/10米 3÷5=3/5米。師：觀察一下上面兩組算式，你發現了什么？ 生：0.3=3/10 0.6=3/5 師：兩種不同形式結果是相等的，說明小數和分數是可以相互轉化的。同學們想一想，能不能把一個小數直接化成分數呢？生：能，因為小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分數，再化簡就行了。師：請大家在練習本上，嘗試把下面的小數化成分數：

0.07= 0.24= 0.123=

學生獨立解答，教師巡視。請學生到黑板板演，并講解自己把小數化成分數的方法，師生小結如下：把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0做分母，原來的小數去掉小數點做分子。師：小數化成分數，需要注意什么呢？生：需要化簡的分數，要化簡成最簡分數，還要看清楚原來的小數是幾位小數。學生練習。小組交流把分數化成小數的一般方法：

出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按從大到小的順序排列起來。師：仔細觀察這6個數，你發現了什么？要比較這些數的大小，你有什么好辦法？生：既有小數，又有分數。可以把分數化成小數在比較，或者把小數化成分數再比較都可以。師：現在就請大家以小組為單位，討論交流，用你們喜歡的方法比較大小。要求：各小組推薦一名代表來作匯報。交流反饋：A、把小數化成分數：B、把分數化成小數：請小組派代表講解本組比較的過程及方法。其他同學質疑。 師：你認為哪種方法比較簡便？你是怎樣把分數化成小數的？生：我認為把分數化成小數比較更簡便，因為不需要通分了。 生：分數化成小數的一般方法是：分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數） 特殊方法：分母是10、100、1000……時，直接寫成小數；分母是10、100、1000……的因數時，可以化成分母是10、100、1000……的分數，再寫成小數。 學生練習。

實際應用：師：剛才我們一起研究了分數和小數的互化，讓我們再次回到開始時提到的問題，你能解決了嗎？下面就用你喜歡的方法比較吧！強調學生說一說自己解決問題的過程，教師及時作出評價。

知識小結：誰來說一說你今天這節課都學習了哪些知識？你最大的收獲是什么？

布置作業： 教材練習十九中的練習題。

板書設計：分數和小數的互化

小數化成分數 例1： 3÷10=0.3米 3÷10=3/10米/3÷5=0.6米 3÷5=3/5米 / 0.3=3/10 0.6=6/10=3/5

分數化成小數 例2：11/45 < 0.25 <7/25 <43/100 <0.7 <9/10（單位：吉林省長春經濟技術開發區花園小學）