開啟學生思維之門

在數學教學中利用圖形描述和分析問題，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，更加有利于學生理解和掌握，但長期以來，我們對諸如情境圖、主題圖等等的研究較多，過多地關注學生是否會看圖、說圖、分析圖意，而忽視了學生畫圖能力的培養，為此，蘇教版教材中將畫示意圖作為一種解決問題的策略專門進行教學，凸顯了示意圖在小學數學中的地位。

通過調查研究發現，學生的畫示意圖的意識和能力發展呈現出極大的不平衡性。一方面，由于教師對示意圖的重視，在課堂教學中不斷地強化提醒學生畫示意圖，耳濡目染之間學生的畫圖意識得到了提升；另一方面，由于教師對示意圖的有效應用指導不夠到位，再加上學生能力的限制，他們還不能在解決問題時主動地畫出合適的示意圖，示意圖的應用價值還沒有得到充分體現。

在今后的教學中，我們應該如何去有效地應用示意圖，做到畫圖意識與畫圖能力的協調發展呢？下面就結合一些教學實踐，談談自己的幾點思考：

喚醒學生的畫圖意識——示意圖的作用在于幫助學生分析條件，找到解題線索，提高解決問題的效率，而在日常教學中，我們常常聽到學生問這樣一句話：“老師，要畫圖嗎？”學生為什么這樣問？仔細分析我們不難發現，在學生的潛意識里，示意圖是給老師看的，不是自己要畫的，更不是解決問題所需要的。所以說，學生畫圖意識表面上看似有了一定的提升，實際上這種提升是建立在教師強加給學生的基礎上的，并不是發自學生內心的，只是一個短期的效果顯現。因此，我們在教學中要留給學生一定的思考空間，不能規定學生去畫圖還是不畫圖，而是要結合具體的教學過程加以引導，通過對典型題的分析，讓學生在析意的過程中體會示意圖的作用，才能使他們有感而發，才能真正地做到圖由心生。

提高示意圖表達題意的準確性——示意圖是指在數學教學活動中為了達到某種教學目標或者解決某個數學問題而作的圖，示意，即表示意思，此為圖示的最終目標，而圖則是為實現目標而借助的一個載體，示意圖的特點就是簡單明了，它突出了重點，忽略很多次要的細節。在實踐中，有的學生則是畫出來的圖越簡越好，甚至忽略了題中的基本元素，這樣反而沒有對解決問題起到正面作用，因此，我們在教學中一定要引導學生畫出規范的示意圖。

豐富示意圖有效應用的內涵——畫示意圖的最終目的是為了去解決問題，由于所遇到的問題不同，加上學生生活背景和思考角度不同，所畫出來的示意圖必然是多樣化的，因此，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡方法的多樣化，并在此基礎上進行優化引導，這樣才能使示意圖的內涵更加豐富，促進學生良好思維品質的發展。

形式的多樣化。示意圖，往往被誤理解成是線段圖，因此，我們首先更新部分教師的陳舊觀念，使他們認識到示意圖是根據問題的需要而繪制出來的，是題意的一種直觀表達，它的形式具有多樣性，有線段圖、直條型、字母型、數字型、表格型等。還要鼓勵教師在日常教學中，結合不同的課例，向學生展現不同形式的示意圖，使學生形成示意圖的多樣化這樣一個認知。

畫法的多樣化。同樣一個問題，因學生對題意理解程度上的不同，各人喜好的不同而呈現出的多樣性。比如高年級這道題：

小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。已知大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

在分析題目的時候，有學生用表格示意圖，有學生畫出了線段示意圖，有用圖形示意圖表示，而且我們發現隨著學生能力的提高，畫出的示意圖形式更加多樣，在教學中，我們都應該給予肯定及鼓勵。

用法的多樣化。一道題可以畫出不同的圖，其實一幅圖也可以為多道題所用。

在一年級的教學中，我經常引導學生畫出這樣的示意圖：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

這其實是一個數字示意圖，它可以幫助我們解決很多道題目：7的前面有幾個數，后面有幾個數？與4相鄰的是哪兩個數？這些數里單數有幾個？雙數有幾個？在10和1這兩個數中，6更接近誰？有了這個示意圖，我們解決問題以上的問題是不是輕松多了？

數形結合思想貫穿在數學學習過程的始終，是學好數學的關鍵，而有效應用示意圖解決問題則是關鍵中的關鍵。示意圖尤如一把開啟智慧的鑰匙，只有做到有效地應用示意圖，以圖為媒，才能充分地展現問題的本質，順利地打開數學思維的大門，讓學生走進神奇的數學王國。（單位：青海省果洛州甘德縣上貢麻鄉中心寄宿制小學）