數學教學思維訓練的幾點思考

數學思維是數學教學的靈魂，數學教學活動的核心是促進學生思維的發展。教師如能從知識的本質、知識的生長點和知識與生活相結合入手，對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，發展學生思維能力，從而提升學生的數學素質。

一、選好著力點——知識的本質

教師教學的過程其實就是對數學知識的本質不斷學習和認清的過程。教師明白數學知識的本質，方能在自己的講課過程中提出重點，講清知識的來龍去脈及知識的交叉點，讓學生理解知識的發生和發展過程，從而及時點撥學生，并大膽放手讓學生在數學的學習過程中探索，建立合理的知識脈絡。

小學階段所涉及的數學知識，都是非常基本、非常重要的，也正如專家所說：越是簡單的往往越是本質的。把數學知識的本質作為課堂設計的切入點，才能把學生的思維有效地激活，做到課堂教學真正有成效。

在執教“測量線段的長度”時，筆者讓學生先觀察測量工具——直尺，從當中找出“1毫米”“1厘米”“1分米”的長度，通過在直尺上比較它們的長度及刻度排列的規律，得出它們之間的關系，并從直尺上指認各個單位，找出不同單位長度的起點。雖然課堂有一半的時間花在了對直尺的認識上，但學生在應用直尺測量的過程中，清晰的步驟和準確的讀數充分說明了這一過程的耗時是值得的，而這也正是這堂課最為重要的一個目的。

教學中，筆者經過反復嘗試，發現這種以展現數學知識本質的思路設計出的教學案例，對促進學生的知識建構有很大的幫助。綜合這種設計思路的思考，發現有很多的數學知識在傳統教法上經過深入發掘，能讓學生真切體驗數學知識的本質。不要認為小學數學中數學知識的本質是個高深且可以忽略的問題，對教學的設計只有抓住了數學知識的本質，才能讓我們的教學撬動學生的思維。

二、找準切入點——知識的生長

教學難點是指“學生學習過程中，學習上阻力較大或難度較高的某些關節點”，也就是“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。它是由于學生原有的數學認識結構與學習的新知識之間不協調而產生的。作為教師，要努力尋找學生數學認知結構中某個與教學難點最接近的知識或經驗，作為“生長點”，在知識的生長點處設計障礙，將知識問題化，利用問題啟發學生思維，激發學生思考，“讓學生通過自己思維來學習數學”。

如教學“3的倍數的特征”時，教師先運用多媒體呈現一張含有1～100的正方形百數表。教師讓學生在表中找到3的倍數，并把它們圈出來。學生通過交流圈出數字3、6、9、12……教師引導學生想一想：個位上是3、6、9的數都是3的倍數嗎？學生發現不是，例如13、16、19就不是3的倍數。引導學生得出一個客觀的結論：個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數。

教師繼續帶領學生探索3的倍數究竟有什么特征。先引導學生依次考察3的倍數中的一位數、兩位數，再提出猜想。引導學生驗證猜想：寫出一些較大的3的倍數，同時在計數器上把這些數撥出來，看看各用了幾顆算珠；也可以讓學生用1、2、3這幾個數字組成不同的三位數，思考這些三位數為什么都能被3整除，如果換成其他的三個數字情況會是怎樣的。學生通過合作反復嘗試，終于找出不同組3的倍數的數字，把它們各個數位上的數相加，算出的和有共同特點，都是3的倍數，并用三位數、四位數加以驗證。最終得出3的倍數的特征是：它各個數位上的數相加的和一定是3的倍數。

以上，教師設計了多次學習活動，給學生制造了通過實踐獲取小成功并深入探索新發現的機會。教師切入的最有價值的環節是“不失時機地轉換思維的角度，從只關注研究對象個位上的數，想到可以把研究對象各個數位上的數相加”。

學生學習數學的過程中，轉化思維的角度尤為重要。教師如能精準把握知識的生長點，適時切入，便能輕松地拓展學生思維。

三、把握結合點——知識與生活

《數學課程標準》指出：“學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。”而在實際教學中，教師重視知識的傳授，學生疲于解決數學難題，使數學成為脫離生活的一門知識。而當數學知識與學生的生活實際緊密結合時，那么，在學生的眼里，數學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科。

在小學數學教學中，教師應根據學生的認知特點，讓生活走進數學課堂，用數學知識指導生活，解決實際問題。如筆者在教學“商不變的性質”時，恰逢中秋節，于是筆者就從生活化場景導入：“明天是中秋節了，張大爺到超市買月餅。商家都推出了月餅促銷活動，同樣牌子的月餅，大東百貨優惠價是每個2.5元，美特超特惠價是25元10個，而天惠超市促銷價是250元100個。到底哪家的月餅最便宜呢？誰來幫張大爺算一算。”

一個數學概念對學生來說是十分抽象的，然而，讓學生從生活中來找概念原形的過程，既是建立正確表象的需要，也是理解概念真正意義的需要。如在進行“長度單位”教學時，筆者讓學生舉出生活中哪些物體的長度接近1厘米、1米，通過這樣的舉例可以加深學生對長度單位的感性認識，感受1厘米、1米的真正意義，概念的表象在頭腦中便更加清晰。

數學活動離不開生活，數學知識也離不開生活。數學教學中，實踐活動的過程就是數學與生活聯系的過程，即生活問題數學化和數學問題生活化。這一過程也是培養和提高學生思維能力和實踐能力的有效途徑。