學生量感培養的教學策略

摘 要：量感是人對于物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態的感性認識。量感的培養有助于學生估測能力的發展和數學思維的鍛煉，可以幫助學生縮短數學檢驗的時間，增進數學知識的應用意識。

關鍵詞：量感；估測能力；體驗教學

中圖分類號：G63.5 文獻標識碼：A 文章編號：095-5995（018）04-0076-03

量感是指學生不使用測量工具對某個量的大小進行推斷，并用某個單位表示的量與某個實際物體的大小相吻合的一種感覺。它看不見，摸不著，是一種感覺，更是一種能力，具有一定的抽象性。小學數學中“計量單位”的相關內容是發展學生量感的重要知識。[1]對比分析不同版本的教材可以發現在長度、面積、體積單位內容的編寫時，教材編寫者均增加了讓學生感知體驗、活動、估測的內容，意在借助直觀圖形與具體實際操作，幫助學生理解量的概念、體會量的大小，培養學生的估測能力，增進學生在生活中應用數學的意識，落實數學核心素養。因此，開展“計量單位”教學時，教師應采取合適的教學方法，以培養學生的量感。

一、開展體驗性教學，幫助學生構建測量知識體系

通觀人教版小學數學十二冊教材不難發現，教材中凡涉及計量單位的教學內容都可分為三個部分：第一部分是教給學生計量單位產生的相關知識，其目標旨在幫助學生理解量的含義，即某一類量代表的是什么；第二部分是讓學生具體感知某一個計量單位的意義以及同一類的幾個量之間的關系（進率）及換算方法，其目的是幫助學生感性地理解量的大小；第三部分是讓學生運用量的知識解決問題，形成數學素養。在教學中，教師應貫徹體驗性原則，讓學生在矛盾沖突的情境中體驗某一類量產生的必要性；在精心設計的操作體驗活動中讓學生感受量的大小、量與量之間的關系；在生活實踐與理論推算的對比體驗中讓學生形成量感這一重要的數學素養。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求教師在測量教學中結合生活實際，讓學生經歷用不同方式測量物體的過程，體會建立統一度量單位的重要性。根據這一要求，在教學中教師不僅要挖掘“量單位”的歷史與文化價值，還應讓學生了解計量工具的形成過程，親身體驗各類計量單位發展的過程，這樣學生才能對這些計量單位形成清晰的認識，有利于他們整體構建測量知識體系。

例如，教學“認識厘米”一課時，有一位教師為了讓學生理解統一計量單位的必要性，引入了一則故事：有位裁縫師傅用手給顧客測量了衣服的長度，告訴徒弟衣服的長度是四拃，然后就讓徒弟去做，徒弟認認真真地用自己的手量出四拃做好衣服，可是顧客穿在身上卻太小了。教師讓學生討論衣服小了的原因。經過討論，學生明白了衣服做小了是由于師傅和徒弟所使用測量長度的標準不一致造成的。因此，在生活中我們有必要對測量長度的單位進行統一。

量感的培養要從學生認識量開始。這節課通過一則生動形象的故事，讓學生形象直觀地認識到統一長度單位的必要性，體會到厘米作為測量物體長度的一個標準單位的重要作用。隨后，學生認識了米、分米、毫米、千米等長度單位，教師再幫助學生進行系統化整理，學生就可以對測量長度的單位形成系統的認識。

二、借助熟悉參照物，幫助學生建立標準單位量感

學生的量感并不是與生俱來的，量感的培養也非一日之功，教師要從一個計量單位開始。學生只有在腦海里深深地刻上一個計量單位的標準，量感的形成才會有參照，量感才會有發展的基石。計量單位作為一個數學概念，讓學生準確地掌握并科學合理地運用，對以具體形象思維為主的小學生而言還是非常困難的。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確要求計量單位的教學要依托現實，讓學生在具體的生活情境中去認識“量”。學生自己進行測量活動，親身去體驗物體有多長、有多重、有多大，并借助實物反復體會1個單位量的大小，學生才能獲得對量的獨特感受，促進量感的內化。

學生在生活中雖常常能遇見千克和克這兩個質量單位，但練習中發生錯誤的頻率還是比較高。教學中，如果教師不依托學生常見的實物，讓學生經過反復的掂、量、估等實踐體驗活動，學生掌握的難度就會比較大。為了幫助學生建立1千克和1克的概念，我國一位著名特級教師是這樣教學的：

師：剛才同學們認識了生活中的那么多秤。現在請拿出1千克的物品掂一掂，你覺得1千克有什么感覺？

生1：1千克有斤，我覺得有點重了。

生：我覺得不怎么重。

師：每個同學對1千克都有不同的感受，現在請你記住這個感覺，再掂一掂哪些物品的質量大約是1千克。（每個小組找出質量大約是1千克的物品，并用電子秤或盤秤進行驗證）

師：現在老師手里有一個蘋果，如果每個蘋果都是這么大，那你估一估1千克大約有幾個蘋果呢？

生3：3個。

生4：4個。

（教師用盤秤驗證大約要4個這樣的蘋果）

師：這里有另一個蘋果，你覺得1千克有幾個這樣大小的蘋果呢？

生5：比剛才的蘋果小多了，我猜有7個。

（教師用盤秤驗證得出大約6個這樣的蘋果是1千克）

師：同樣都是1千克的蘋果，大的蘋果數量就少，小的蘋果數量就多。

在這一教學過程中，教師將學生熟悉的蘋果作為學生體驗1個單位量的標準，讓學生在“掂一掂”“估一估”“量一量”等一系列測量與觀察活動中反復感知1千克到底有多重，幫助學生逐步形成了1千克的重量感。通過幾次體驗，1千克這個標準量在學生大腦中漸漸地清晰，學生對“量”的感受也由直觀走向抽象。

“量”源于測量。在度量知識學習中，教師只有讓學生動手，自主測量體驗，將計量單位與熟悉的物體一一對應，積累對計量單位的豐富感知，才能逐步地建立相應的量感。

三、豐富多層次活動體驗，發展學生較大計量單位量感

2小學階段學生應掌握的較大計量單位主要有千米、噸、公頃、平方千米這四個，由于這些知識本身更為抽象，而且小學生在生活中接觸得也不多，對小學生來說量感的建立更加困難。因此，在教學中教師應有層次地引導學生開展豐富的體驗活動，逐步拉近較大計量單位與學生之間的距離，進而幫助他們建立量感。

“認識公頃”是人教版四年級《數學》中的內容。公頃是一個較大的土地面積單位，學生在日常生活中對公頃接觸較少，在教學中教師也不能像教學平方厘米、平方分米、平方米時一樣制作教具或學具，學生很難直觀感受它的大小，很難形成對公頃認識。在教學中，筆者是這樣處理的：

首先是復習引入，教師出示導入問題。

在括號里填上合適的面積單位：（1）成人的手掌面積大約是1（ ）；（）大拇指的指甲面積大約是1（ ）；（3）一張八仙桌的桌面面積大約是1（ ）。學生完成后，教師出示鳥巢圖片并提問：鳥巢的占地面積是0（ ）。現在填寫平方厘米、平方分米、平方米這三個面積單位，你覺得還合適嗎？今天我們就來認識一個測量土地面積時常用的面積單位——公頃。

在新授環節，筆者主要通過以下五個環節，幫助學生建立1公頃的概念。

第一，通過描述與類比，幫助學生認識1公頃的含義。教師引導學生回顧1平方厘米、1平方分米、1平方米這三個面積單位及其含義，讓學生回顧是怎樣記住它們的？教師然后指出：“我們同樣可以用一個正方形來描述1公頃這個面積單位，邊長100米的正方形土地面積就是1公頃。”

第二，通過計算與推導，幫助學生體會公頃與平方米間的關系。教師用課件展示邊長為100米的正方形，讓學生求它的面積是多少平方米？最后得出結論：1公頃=10000平方米。

第三，通過操作與實踐，幫助學生感受1公頃的實際大小。為了讓學生形象地記住1公頃的大小，教師組織班上8名學生在操場上圍成一個正方形，每邊有7個學生，然后告訴學生，這個正方形的面積大約就是100平方米，100個這樣的正方形加起來就是1公頃。

第四，通過換算與聯想，幫助學生豐富對公頃的認識。教師出示學校操場圖，告知學生學校操場占地面積是000平方米，（ ）個這樣的操場面積大約是1公頃；天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000平方米，合（ ）公頃；北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約7公頃，合（ ）平方米。

第五，通過思考與交流，發展學生空間觀念。教師提示學生：“在我們的周邊你還能在哪里找到面積大約是1公頃的地方？”

在“認識公頃”這一課的教學中，筆者設計了多層次的體驗活動。首先，教師讓學生回顧了學過的幾個面積單位，回憶它們的大小與記憶參照物，為認識公頃打下基礎。其次，在認知沖突中，教師引出公頃這個較大的面積單位，在與平方米、平方分米、平方厘米這幾個較常見的面積單位類比的過程中指出1公頃就是邊長為100米的正方形，進而通過計算推導出1公頃等于10000平方米這一結論。最后，教師組織學生在操場上圍出一個100平方米的正方形，讓學生想象100個這樣的正方形就是1公頃，進一步鞏固學生對公頃的認識。這節課所設計的活動方式多樣、富有層次，通過回顧、類比、計算、操作及推理等一系列的體驗活動，給學生提供了思維臺階，能較好地幫助學生形成對1公頃大小的深刻認識。

四、對比體驗估測與實測，發展學生數學核心素養

2數學核心素養是學習者在學習數學時所形成的綜合能力，一個人成為會思考的公民需要具備的認識數學、參與數學活動的能力。量感無疑是學生數學核心素養中一個重要的組成部分，而在量感的建立、發展和提升的過程中估測起著重要的作用。估測是對實物與標準計量單位間的關系做出判斷的過程。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對度量單位大小的認識。筆者認為學生估測的能力應從兩個方面進行衡量：一是估測的方法是否合理；二是估測的結果與實際是否接近。

估測的基礎是正確地使用測量工具，掌握基本的測量方法。為了提高學生的估測能力，在課堂教學中教師要組織學生開展各種形式的測量活動，尤其是要經常開展實物測量與估測的對比訓練活動，讓學生在不斷地嘗試與體驗中逐步提高估測能力。例如，教學“面積和面積單位”一課時，當學生認識1平方分米后，教師可以讓他們把1平方分米的正方形紙片放到抽屜里藏好，再剪出一個頭腦中1平方分米大小的紙片，然后把兩次剪的紙片進行比較，并匯報比較的結果。教師針對學生對比結果出現的“大了、小了、差不多”的三種情況進行提問：“下一次，你會怎么剪？”學生明確后進行了第三次裁剪，準確度得到提升。經過反復實踐，學生不斷修正自己對1平方分米的認識，量感也就逐漸建立起來了。

總之，學生量感的形成需要長期的鍛煉與實踐。笛卡爾認為數學是知識的工具，亦是其他知識工具的源泉，所有研究順序和度量的科學均和數學有關。教師必須進行螺旋式教學，才能幫助學生逐步培養量感，而學生量感的建立對其學習計量單位、拓展數學思維都有促進作用。在日常教學中，教師應注重結合生活實際，創設生活情境，引導學生觀察、操作、探究和體驗，積累豐富的“量”的活動經驗，并引導學生把其應用于生活，在建立量感的過程中實現數學的生活價值。

（楊冬菊，華中師范大學附屬小學，武漢 430079）

參考文獻：

[1] 陳淑芳.測量單位教學中培養學生的量感[J].福建基礎教育研究，017（6）：97-98.

[2] 曹俊.基于量感的“計量單位”教學新探索[J].小學教學參考，016（3）：41.

（責任編輯：夏豪杰）