如何培養學生的數感

陳虹

《數學課程標準》（實驗稿）首次提出培養學生的“數感”，并且把“數感”擺在10個核心數學概念中的首要位置。數感是指學生對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟，數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標準》指出：要通過數學活動，發展學生的數感，學生學習數學不只是學習數學知識，更重要的是要了解數和運算的實際意義，用數學的觀點解釋和解決現實問題。那么在數學教學中如何培養學生的數感呢？

一、 在具體情境中建立數感

《數學課程標準》強調：數學教學必須以學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學。現實生活情境與學生的學習息息相關，熟悉的情境不僅能為學生提供真實自然的學習環境，也能讓學生在數的認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發展學生的數感。

例如，在教學“分數的初步認識”時：

師：小明和小華是兩兄弟，家里有一些吃的，怎樣分才公平呢？

生：平均分。

師：我這里有一些食物，你能幫我平均分給他們兩個人嗎？每人分幾個呢？

師：像圖4這樣每人分得這個蛋糕的一半，“一半”在數學上還可以用一個分數表示，這就是我們今天要學習的分數的初步認識。

布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。小學生的年齡特點也決定了他們在數學活動中的思維正經歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發展過程，因此在教學中教師應根據小學生這種思維特點進行教學，以生活實際和學生的經歷、體驗，幫助學生理解抽象的概念，培養學生的數感。

二、 在活動中發展數感

數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生經歷數學化并自我建構數學知識過程的活動。在教學中教師應努力為學生提供充分的可感知的現實背景，為學生提供從事數學實踐活動的平臺，讓他們在動手操作、自主探索、合作交流的學習活動中加深對數的理解和感悟，從而發展數感。

如在教學“9加幾”時，枯燥的算理講解不如給學生一些學具——小棒，學生在操作小棒的過程中，探索發現9+5時，可以將5分成1和4，然后9和1合起來是10，10加4等于14；或者將9分成5和4，5和5合起來是10，10加4等于14，動手操作開拓了學生的思維，使枯燥的算理變得形象化，更易于學生對知識的理解。

教師引導學生把2個蘋果看成一份，圈一圈，梨和蘋果比，梨的個數有這樣的幾份？讓學生用擺一擺、圈一圈的方法找出倍數關系，主動地建立倍的關系的直觀模型。

數感不只是通過傳授知識就可以得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動探索，這樣在學習知識的同時，還能發展多種能力。因此，在教學中教師要創設多種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程中發展數感。

三、在解決問題中強化數感

在培養學生數感的過程中，教師還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立聯系。要讓學生學會從現實情境出發提出問題，在復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性做出解釋，同時也使學生已具備的數感得到強化。例如，星期天教師帶全班學生到公園劃船游玩，每條大船坐6人，租金10元，每條小船坐4人，租金8元，全班50位同學，請設計一種租船方案，計算出所用錢數，比較一下哪種租船方案最佳，并說明理由。學生給出各種租船方案后，大家經過比較認為租7條大船、2條小船最省租金。學生在親身經歷和運用中感受數學是人們生活、學習不可缺少的工具。使他們進一步理解數的意義，把握數的相對大小、多少的關系，不僅鞏固了對數學知識的理解和應用，同時培養了學生的數感。

此外，課堂時間是有限的，對于數感的培養，還需從課上延伸到課下，從課本延伸到生活，讓學生學會用數學的眼睛看問題，用數學的思維想問題，用數學的語言說問題，用數學的知識解決問題，從而感受數學的價值，提升數感能力。例如，在學習“千米的認識”之后，教師讓學生走出教室，估一估從教室到校門口有多遠，從學校到家有多遠。將課內知識向課外延伸，既激發了學生學習數學的興趣，又發展了用數學的意識，提高了學生的實踐能力，有效地培養了學生的數感。

數感是一種高級的智力活動。培養學生的數感是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。在實際教學中教師要進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計教學目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程中。隨著學生數感的建立、發展和強化，學生的整體數學素養也會有所提高。

（作者單位：江西省南昌市郵政路小學）

責任編輯 周瑜芽

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