高數(shù)微積分思想的實(shí)踐運(yùn)用研究

盧社軍

摘 要：微積分是高等數(shù)學(xué)中的一門非常重要的科目，是用對(duì)變量近似計(jì)算和求解的方法完成對(duì)其變化規(guī)律的了解和認(rèn)識(shí)。隨著高等教育的普遍發(fā)展，高數(shù)微積分被逐漸運(yùn)用到人類的日常生活中，并發(fā)揮了極其重要的作用。文章通過對(duì)高數(shù)微積分的概述和介紹，結(jié)合微積分的實(shí)際應(yīng)用，以此論述高數(shù)微積分思想的意義。

一、高數(shù)微積分的概述

微積分是一門主要研究微分學(xué)和積分學(xué)的相關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它的主要內(nèi)容是極限思想、微分和積分。微分學(xué)是一套有關(guān)變化率的理論，重點(diǎn)是求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，微分學(xué)使函數(shù)、速度和加速度、曲線的斜率可以運(yùn)用一套符號(hào)進(jìn)行表示。積分學(xué)則是用于計(jì)算面積和體積的一種通用的求積分的運(yùn)算。

高等數(shù)學(xué)的范圍要大于微積分，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)既包括微積分，也包括常微分方程、空間幾何解析等內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)和微積分之間的關(guān)系其本質(zhì)理解則為包括與被包括的關(guān)系。

二、高數(shù)微積分在社會(huì)中的實(shí)際應(yīng)用

（1）在物理學(xué)中的應(yīng)用。高數(shù)微積分思想在物理學(xué)中可用于研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移問題，我們可以把物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行無(wú)限的細(xì)分，在每一份運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的速度發(fā)生的變化及其細(xì)小，可以忽略這種細(xì)微的變化，因此可認(rèn)為物體的運(yùn)動(dòng)速度是勻速不變的。而位移和速度之間的關(guān)系式為x=vt，根據(jù)已知的條件可求得位移；同時(shí)在研究變力做功的問題時(shí)也可以運(yùn)用微積分相關(guān)知識(shí)。……