職業(yè)高中數學有效教學的理論與實踐辨析

余伯和

直到目前，關于有效教學的討論與研究仍然方興未艾，職業(yè)高中的數學教學也不例外。但在一些最為根本的如“何為有效”等問題上，一線教師的認識并不一致，一線教師的理解與專家的理解也不盡相同，這就給職高數學教學帶來一些困惑與挑戰(zhàn)，也有可能導致口頭上高調談論有效教學，而實際課堂上仍然是效率較低的教學方式與教學內容。基于這樣的考慮，筆者覺得需要重新從理論與實踐兩個方面進行梳理，以進一步認清職業(yè)教育背景下的數學教學空間應當如何理解與實施。

一、 有效教學離不開數學課程的基本特點

職業(yè)高中的數學教學首先是數學的教學，這意味著什么，意味著學生首先接觸的仍然是數與形，學生的學習出發(fā)點仍然應當是數學關系與平面、空間圖形關系，這是由數學課程的基本特點所決定的，有效教學也是從這里起步的。因此，研究有效教學應當首先研究職業(yè)高中數學學科的特點。

如教“不等式關系”，就必須設計能夠讓學生認識到生活中存在不等關系的情境，也必須讓學生學會從具體情境中抽象出一元二次不等式，還需要引導學生分析一元二次不等式與一元二次方程之間的聯系與區(qū)別，更需要引導學生從圖象的角度認識一元二次不等式。又如其后的一元二次不等式組，引導學生從實際情境中生成不等式組，并在平面區(qū)域上表示該不等式組，如果還能夠從二元線性規(guī)劃的角度去認識不等組，則更能夠將數學的特征明確體現出來。

在這樣的教學認識中，筆者認為無論是從實際情境中進行分析與歸納，還是基于數學知識本身進行推理與延伸，其實都是有效教學的一種體現。其“有效”體現在沿著數學與生活的關系進行著數學素材的引入，體現在沿著數學自身的邏輯進行著推理，這樣既可以培養(yǎng)學生認清數學與生活的關系，從而讓學生將數學知識建立在生活的認知基礎上，又能夠培養(yǎng)學生的嚴謹性，進而認清數學的特征與本質。筆者以為這就真正的數學意義上的有效！

又如在“任意角、弧度”的教學中，筆者注意到一部分學生對于用弧度來表示角存在疑問，他們怎么也想不出在原來認知中的圓周率與角度之間有著什么關系。基于學生這一認識，筆者還發(fā)現對于已有內容的重復是化解不了學生的疑問的，于是筆者從數學史中引入了公元前巴比倫人度量角度的習慣及其后來的延伸，從數學發(fā)展的角度幫學生建立了認識，結果成功地化解了他們的疑問。

在這一過程中，筆者從學生的認知出發(fā)，放棄了傳統的重復的教學方法，而是從數學知識發(fā)生的過程角度給學生建立一種新的認識，筆者以為這也是有效教學的一種體現。

二、 有效教學離不開職業(yè)教育的實際背景

職業(yè)高中數學有效教學還離不開對職業(yè)教育背景的理解，只有將數學學習與學生的職業(yè)學習需求結合起來，學生才會認識到數學學習的實際意義，也才會對學生的數學學習產生直接的驅動力。筆者以為認識到這一點，對于構建職業(yè)高中數學有效教學來說十分重要，因為職業(yè)高中的學生不可能基于數學課程本身建立起數學學習的興趣，幾乎所有的學生需要的學習動力都來自于專業(yè)技能成長的需要，某種程度上講，這一現實也是國家層面提出“雙師型”教師成長模式的另一動因。

對于數學教師而言，目前在教學中更可行的選擇是在數學知識生成的過程中，結合學生的專業(yè)學習去創(chuàng)設學習情境，去推動數學知識的展開，這樣能夠比較好地促進學生將數學知識的學習建立在專業(yè)需要的基礎上，從而能夠讓數學學習有實效，筆者以為這也是有效教學的一種體現。

例如，筆者多次嘗試在裝潢設計、服裝設計與機械專業(yè)的數學教學中，相對更高頻度地引入立體幾何的教學，引入的時機在于結合學生的專業(yè)學習需要（這需要與專業(yè)教師進行聯系，與專業(yè)課程進行整合），立體幾何知識的背景亦是引用的專業(yè)學習中的內容。這樣的目的在于培養(yǎng)學生良好的空間想像能力，從而既為學生的專業(yè)學習服務，以讓學生更多地親近數學知識與數學學習，因而其又可以更好地完善數學知識。

值得一提的是，有時候教師要捕捉學生在數學學習中的反應，這樣有利于更好地為學生的數學學習服務。比如說筆者常常聽到有學生說數學學習的知識“沒有用”，又有學生說專業(yè)學習中某某知識聽不懂。這個時候教師就要注意，這說明數學學習與專業(yè)需要之間有脫節(jié)的現象，這一差距如果能夠由數學教師來彌補，則顯然有助于學生有更強大的數學學習驅動力。一個典型的例子，就是電子電工專業(yè)的學生在學習交流電知識時，需要用到數學上的三角函數，此時若以專業(yè)學習為背景并由教師為學生的數學知識構建打好基礎，那效果是十分理想的。

三、 有效教學離不開文化技術發(fā)展的實際

職業(yè)高中數學有效教學的另一個重點容易被忽視，那就是教師的教學內容與教學方式跟不上文化技術的發(fā)展。這是當前職業(yè)高中數學教學的一個比較突出的現象，教師教學內容單調，教學方式單一，與職業(yè)高中學生的視野拓展之間形成脫節(jié)，不利于學生“親其師”，自然也就不利于學生“信其道”。

筆者在教學中做過這樣的努力，在數學教學中不僅研究數學本身，還研究身邊的一些不同性質的公司生產線上所需要的數學知識，大到某大型變壓器公司內生產的變壓器鋼片設計，小到私家汽修廠里的軸承更換，上到國家層面的大氣保護（如PM2.5的測定），下至學校實訓基地的訓練模型，遠如古代的數學發(fā)展史，近如南通籍本土數學家楊樂的故事等，將這些納入職業(yè)高中數學教學的范圍，既能拓展學生的數學學習興趣，又能拓展學生的數學應用視野，可以讓學生認識到生活當中處處皆有數學。當學生學會了以數學的眼光去看待自己的專業(yè)學習時，當學生學會了以精確、簡潔的思路去考慮問題時，筆者以為這就是職業(yè)高中數學有效教學的重要體現。

總之，職業(yè)高中數學有效教學既需要尊重數學自身的特點，又需要研究學生專業(yè)學習的需要，只有同時兼顧專業(yè)學習與數學學習兩個方面需要的數學教學，才有可能是真正的有效教學。

（作者單位：江蘇省如皋中等專業(yè)學校）endprint