再論小學數學教材中的分段函數問題

筆者在2007年曾研究過小學數學教材中的分段函數問題（王凱成.小學數學教材中的分段函數問題（J），小學教學研究，2007年第7期）。由于課標教材重新修訂，更加注重滲透數學思想方法，各版本的小學數學教材都滲透了分段函數的內容，因此，重新挖掘研究小學數學教材中的分段函數問題很有必要。

例1（西南師大版小學數學教材五年級上冊）藍叔叔選擇的上網收費標準是：每月繳30元可以上網50小時，超過50小時每小時收1.5元。藍叔叔這個月上網78小時，需要繳多少元上網費？

解：藍叔叔這個月上網78小時，78>50，按規定藍叔叔上網的78小時中的50小時需繳費30元，剩余的78-50=28（小時）應繳費1.5×28=42（元）。所以，藍叔叔這個月上網78小時應繳30+42=72（元）的上網費。

例2（人教版小學數學教材五年級上冊）某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內的每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元。

（1）小云家上個月的用水量為11噸，應繳水費多少元？

（2）小可家上個月的用水量為17噸，應繳水費多少元？

解：（1）小云家上個月的用水量為11噸，由于11<12，按規定應繳水費2.5×11=27.5（元）。

（2）小可家上個月的用水量為17噸，17>12，按規定17噸中的12噸每噸繳費2.5元，12噸應繳2.5×12=30（元）；超出的17-12=5（噸）每噸繳費3.8元，5噸應繳3.8×5=19（元）。所以小可家上個月應繳水費為30+19=49（元）。

例3（蘇教版小學數學教材五年級上冊）為了鼓勵節約用電，某市電力公司規定了以下的電費計算方法：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.52元收費；每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時0.6元收費。小明家10月付電費64.6元，用電多少千瓦時？……