引導深度對話 培養(yǎng)數(shù)學思維

嚴紅梅

摘? 要：在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力十分重要。思維與語言存在緊密的聯(lián)系，課堂對話是學生進行數(shù)學思維的有效途徑，也是提升數(shù)學思維能力的重要載體。基于此背景，本文對“借助引導性對話，指明思維方向;借助啟發(fā)性對話，疏通思維路徑;借助追問性對話，推進思維深度;借助跟進性對話，引導思維反思”的策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：深度對話;數(shù)學思維

“數(shù)學是思維的體操”，在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力是重要的教學目標之一。小學生的思維體系仍處于不斷發(fā)展的進程中，因為還不夠成熟，所以很難有效啟動自主思維。語言是思維的載體，而思維正是語言所展現(xiàn)的內(nèi)核，因此，教師要有針對性地靈活運用對話教學策略推動學生數(shù)學學習過程中思維的發(fā)展，使學生能夠在這一過程中展開更充分的數(shù)學思考。

一、借助引導性對話，指明思維方向

小學生的思維體系暫時處于不成熟的發(fā)展狀態(tài)，針對問題的思考容易偏離方向，也容易出現(xiàn)條理不明等現(xiàn)象。由于缺少深入性，他們對問題的理解大都停留于淺顯的表層。小學數(shù)學課堂上經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象就是學生想到什么說什么，其他學生隨聲附和。雖然在課堂教學中需要學生大膽主動地表達，但并不意味著可以任意表達，而是需要教師明確具體的表達方向，一旦發(fā)現(xiàn)學生有所偏離，就需要結(jié)合恰當?shù)膶υ拰ζ溥M行正確引導。

例如，一位教師在教學“平均數(shù)”一課時，有這樣一個教學片段：

師：為了充分了解我家當前的用水量情況，我調(diào)查了小區(qū)內(nèi)部分三口之家的實際用水量，并制作出統(tǒng)計圖（圖略），但是通過統(tǒng)計圖卻發(fā)現(xiàn)，每家的用水量都存在較大的差異，究竟應該和誰比？

生1：我想應該和7噸的那家比較，比7噸多就說明用水量多。

生2：我認為應當和8噸比較，這才是中等用水量。

生3：應當和13噸比較才對，如果超過13噸，就說明用水量很高。

這是展開“平均數(shù)”教學時師生之間的導入對話，教師通過對話對學生的思維進行引導，基于比較的方式引出平均數(shù)這一概念，使大家可以了解到通過平均數(shù)能夠充分地反映出一組數(shù)據(jù)的整體水平，能夠幫助學生了解正確的思維方向，同時也確保了較為顯著的教學實效。

二、借助啟發(fā)性對話，疏通思維路徑

在教學實踐中，教師不但要引導學生表達個人觀點，同時還要認真傾聽和思辨，對他們的課堂對話進行啟發(fā)，這樣才能更充分展現(xiàn)學生的思維狀態(tài)，才能了解學生的思維困惑并展開積極正確的引導和點撥，這種形式的課堂對話才能充分凸顯其有效性，幫助學生疏通思維之路。

以《十幾減9》一課的教學為例，一位教師為學生創(chuàng)設了如下情境：猴媽媽有13個桃子，小猴子從媽媽那里拿走9個之后，媽媽還剩下幾個？很快就有學生結(jié)合生活經(jīng)驗說出了答案，教師首先對此進行了表揚，之后便引導學生展開更深層面的探究。

師（導學問題）：剛才已經(jīng)有同學回答出了這道題，那么你們能不能說明是怎樣得出這一答案的呢？

（由此引發(fā)了學生之間的交流和探討。）

生1：我使用的是“先后減”，先減3，再減6，一共減了兩次，總共減去9，由此得出答案4。

師：那么其他同學呢？有沒有不同的方法？

生2：我首先將13拆成了10和3，先用10-9得出結(jié)果1，之后再加上之前拆開的3，就能得出答案4。

生3：因為9+4=13，所以如果用13-9的話，就能夠得出結(jié)果4。（生鼓掌）

……

教師引導學生對這些方法做出比較，很多學生都認為第三種方法比較快，但是必須熟記20以內(nèi)的進位加法;也有部分學生認為第二種比較好，計算簡單……由于學生的認知和生活經(jīng)驗的不同，所以在看法上也存在差異，雖然他們并沒有接觸過“破十法”或者“平十法”，但是通過教師的引導和學生之間的交流，他們卻能夠以自主的方式推導出這些算法。

通過問題導學，必然能夠構(gòu)建更和諧的課堂氛圍，有助于開拓學生的思維和視角，既充分交還了學生的主體學習地位，又促進了學生之間的合作學習，保障了高效的學習效果。

三、借助追問性對話，推進思維深度

很多教師選擇在學生的思維粗淺處設置提問，既能夠?qū)W生形成有效的啟發(fā)和引導，同時也保障了師生之間及生生之間的思維互動。有效的提問還可以對問題進行拓展和延伸，保障學生思維的縱深拓展，不僅有助于提升學生的思維水平，同時也有助于發(fā)展其認知能力。

以“商不變性質(zhì)”一課的教學為例，一位教師在教學時有這樣一個教學片段：

師：大家可以先自主完成演算和填空，之后對結(jié)果進行比較，能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律？

生1：這些算式的結(jié)果有一個特點，即商是相同的，但是余數(shù)不同。

師：大家認真觀察余數(shù)，其中存在怎樣的規(guī)律？

生2：在計算商的過程中，不管是被除數(shù)還是除數(shù)，都可以同時去掉0，但是余數(shù)不可以。

生：如果將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，商不會發(fā)生變化，但是余數(shù)會乘以2。

生4：如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生改變的話，余數(shù)也會發(fā)生改變。

通過教師的引導以及學生的自主比較，學生很快地了解并掌握了余數(shù)的變化規(guī)律，能自主完成歸納和總結(jié)。隨著對話的層層深入，學生們針對余數(shù)變化規(guī)律中的“劃0與補0”展開了更深層面的思考，并從中發(fā)現(xiàn)：如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10，所得的余數(shù)需要乘以10。同時，結(jié)合算式200÷30和400÷60的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，所得的余數(shù)也變成了之前的2倍。這種具有引導性的深層對話，能夠幫助學生深化對余數(shù)的認知。教師的追問，將傳統(tǒng)的告知知識教學模式演變?yōu)閷W生的主動發(fā)現(xiàn)式學習，真正落實了學生本位的教學理念。

四、借助跟進性對話，引導思維反思

很多小學生在實際學習的過程中容易出現(xiàn)認知錯誤，這是極為正常的現(xiàn)象。教學實踐中，教師應善于把握學生的錯誤，引導學生展開跟進性對話，使學生能夠通過對話實現(xiàn)思維的自我反思。這樣的方式，既有助于學生自主發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯誤的根源，同時也有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學思維。

例如，一位教師在教學“兩、三位數(shù)的乘法”這一內(nèi)容的過程中，結(jié)合文本情境為學生創(chuàng)設了以下問題：根據(jù)已知條件，如果我國所發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球1周的時間為114分鐘，那么，如果環(huán)繞地球21周，需要用時多少分鐘？

在列出算式之后，教師首先引導學生對答案進行估算，有學生先將114及21簡化為100和20，估算出大概的結(jié)果，也有學生將114當作110。

教師對此進行提問：是否還存在其他的算法？

生1：如果將114看作120，21看作20的話，這樣就能夠得出大概的結(jié)果為2400。

師：根據(jù)你的估算，這一答案和正確答案相比，究竟是大還是小？為什么？

生（思考后）：估算的結(jié)果會略大，因為將114看作120之后，增加了6，而將21看作20，只減少了1。

師：大家認為他的說法是否正確呢？

生：正確。

師：那么，接下來我們就來驗算結(jié)果吧！

（學生自主嘗試計算114×21，所得的結(jié)果為2394;計算120×20，得出的結(jié)果為2400。）

師：那么，這個算法是不是也適合其他的乘法算式呢？

（教師板書算式：113×22。）

師：接下來我們用同樣的方法估算這個算式的答案。

生2：如果將113看作120，22看作20的話，能夠得出大致結(jié)果為2400。

師：大家繼續(xù)思考，這一答案和實際結(jié)果相比較，是大還是小？請說出你的理由。

生3：這一結(jié)果肯定是大于實際結(jié)果的，因為120比113大7，但是20只比22少2。

（根據(jù)學生的回答，教師板書算式：120×20>113×22。）

師：大家回答得非常清楚，我們現(xiàn)在來計算真正的結(jié)果。

通過計算，學生得出答案113×22=2486，這是他們完全沒有想到的，很顯然，這一結(jié)果大于120×20=2400。

上述教學案例中，學生們產(chǎn)生了固有思維模式，他們認為在乘法的估算過程中，如果其中一個數(shù)變大，另一個數(shù)變小，所得出的結(jié)果應當比實際結(jié)果更大，而且很多學生都支持這一看法。但是，數(shù)學運算不能只憑感覺，教師正是因為在學生操作過程中及時發(fā)現(xiàn)了學生思維的偏差和漏洞，才引導他們自主將自認為正確的邏輯推翻。這樣既能夠使學生發(fā)現(xiàn)思維的缺陷，同時也有助于提升學生的數(shù)學意識，使他們能夠在驗證的過程中保持務實的態(tài)度。教師的持續(xù)追問不動聲色，有效地引發(fā)了學生的自我發(fā)現(xiàn)、自我否定及自我糾錯的過程。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師應著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，這也是素質(zhì)教育中極為重要的教學目標之一。立足于生本位的數(shù)學課堂實踐，教師應當能和學生之間展開更深層面的對話，通過深度對話激活學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的數(shù)學能力，提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，保障高效的數(shù)學課堂實效。