風儲孤網系統小干擾穩定性分析研究*

葉 鵬, 李 山, 何 淼, 王 剛, 韓 月, 孫 峰

(1. 沈陽工程學院 電力學院,遼寧 沈陽 110136;2. 國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院,遼寧 沈陽 110006)

風儲孤網系統小干擾穩定性分析研究*

葉 鵬1, 李 山1, 何 淼1, 王 剛2, 韓 月2, 孫 峰2

(1. 沈陽工程學院 電力學院,遼寧 沈陽 110136;2. 國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院,遼寧 沈陽 110006)

從電力系統運行的一般原理出發，開展風儲孤網系統小信號穩定和動態穩定的研究，保障局部地區供電可靠性。基于特征值分析法和李亞普諾夫線性系統穩定性判據，對風儲孤網系統小干擾穩定性問題進行了研究。提出風儲孤網系統儲能單元基于下垂控制模式的儲能逆變器控制策略，并根據風儲孤網系統各模塊的控制策略建立相應的數學模型；基于特征值分析法進行風儲孤網系統各模塊數學模型的小干擾穩定性分析，并根據李亞普諾夫線性系統穩定性判據進行風儲孤網系統的穩定性判斷；基于MATLAB/Simulink仿真平臺搭建風儲孤網系統仿真模型，通過仿真驗證了風儲孤網系統能夠實現穩定運行，與小干擾穩定性分析得出的結論一致。研究成果可為風儲孤網系統的運行穩定性研究提供理論參考。

風儲孤網系統;下垂控制;小干擾穩定;特征值分析法;李亞普諾夫判據

0 引 言

隨著風電產業的快速發展，我國風電裝機容量不斷增加。然而，受大電網接納能力的限制，風電大規模接入電網過程中存在“并網難”和“棄風”等問題，成為制約風電發展的重大難題[1-2]。針對上述風電并網難題，國內外專家提出風儲聯合發電技術。隨著儲能裝置成本的降低和技術的成熟，風儲孤網發電技術作為風儲聯合發電技術的一種有效形式，能夠為新能源分散和小規模應用提供較為靈活的運行方式，而逐步受到研究人員的廣泛重視。開展風儲孤網系統的研究，不僅有利于促進清潔能源技術及儲能技術的發展和應用，而且對于解決偏遠地區的供電問題、提高電網運行和控制的靈活性有著積極的現實意義。

目前，國內外有關風儲聯合系統的小干擾穩定性研究主要集中在單一的風力發電系統或者儲能系統的小干擾穩定性研究，而對風儲孤網系統小干擾穩定性分析的研究較少。文獻[3-6]建立風力發電系統的數學模型，并通過特征值分析法對風力發電系統的數學模型進行小干擾穩定性分析，得出了影響風力發電系統穩定運行的若干因素，為風力發電系統的并網穩定運行提供可借鑒的參考。文獻[7-8]分析了并網運行的儲能逆變器的小干擾穩定性，得出了影響儲能逆變器并聯運行的主要控制參數，并通過仿真驗證了主要控制參數對儲能逆變器的小干擾穩定性的影響。文獻[9]對風力發電、光伏發電和儲能單元組成的混合發電系統進行小干擾穩定性研究，并通過仿真驗證了混合發電系統小干擾穩定性分析的正確性。在風儲孤網系統中，開展風儲孤網系統的小干擾穩定性研究是保障局部地區供電可靠性的關鍵。

針對風儲孤網系統的運行穩定性問題，首先，提出風儲孤網系統儲能單元基于下垂控制模式的儲能逆變器控制策略，并根據風儲孤網系統各模塊的控制策略建立相應的數學模型；其次，基于特征值分析法進行風儲孤網系統各模塊數學模型的小干擾穩定性分析，并根據李亞普諾夫線性系統穩定性判據進行風儲孤網系統的穩定性判斷；最后，基于MATLAB/Simulink仿真平臺搭建風儲孤網系統仿真模型，通過仿真驗證了風儲孤網系統能夠實現穩定運行，與小干擾穩定性分析得出的結論一致。

1 風儲孤網系統結構

風儲孤網系統主要由風力發電系統、儲能單元和負載組成。與雙饋風力發電機組相比，直驅永磁風力發電機組因省去電刷、滑環和齒輪箱，從而大大減少系統的維護費用，提高系統的可靠性[10]。在本文的研究中風電機組采用直驅永磁風力發電機組。風儲孤網系統的控制框圖如圖1所示。直驅永磁風力發電系統主要由風力機、直驅永磁風力發電機、機側整流器、網側逆變器和濾波裝置組成；儲能單元主要由蓄電池、DC/DC雙向變流器、儲能逆變器和濾波裝置組成。直驅永磁風力發電機與儲能單元共同經過交流母線向負載供電。

圖1 風儲孤網系統的控制框圖

風儲孤網系統工作過程如下：風力機從自然風中捕獲最大機械功率，并將產生的機械功率通過主軸傳送給發電機組，發電機組發出的電經過背靠背變流器控制電路和濾波裝置向負載供電；而儲能單元通過采集交流母線側電壓和電流信號來控制儲能逆變器的各橋臂的通斷以達到抑制因風速的突變而導致的風電輸出功率的波動。同時，儲能單元還可以作為備用電源，當風電出力過大時，儲能單元可以吸收風電發出的多余功率；當風電出力過小時，儲能單元可以輸送存儲的功率向負載供電。

2 風儲孤網系統數學模型

2. 1 風力機數學模型

風力機將風能轉化成機械功率。風力機產生的機械功率為：

(1)

式中：ρ——空氣密度；

r——風輪機半徑；

Cpmax——最大風能利用系數；

λopt——最佳葉尖速比；

wg——風機機械角速度。

風機機械轉矩Tm為

(2)

風機機械運動方程為：

(3)

式中:Te——發電機電磁轉矩，Te=1.5pφiqs；

p——發電機極對數；

φ——永磁體磁鏈；

iqs——定子電流q軸分量；

TJ——風機系統總轉動慣量。

2. 2 永磁風力發電機數學模型

在dq坐標系下，永磁風力發電機的數學模型為

式中：uds、uqs——定子電壓d、q軸分量；

ids、iqs——定子電流d、q軸分量；

φ——永磁體磁鏈；

wg——機械角速度；

Rs、Ls——定子電阻和電感。

2. 3 發電機側整流器控制數學模型

圖2 發電機側整流器控制結構圖

發電機側整流器控制的數學模型為：

(6)

式中:x1、x2、x3——中間變量；

kp1、kp2、kp3——3個PI控制器的比例系數；

ki1、ki2、ki3——3個PI控制器的積分系數；

ids、iqs——定子電流d、q軸分量；

Ls、Rs——定子電感、定子電阻；

wg——風機轉速；

uds、uqs——定子電壓d、q軸分量。

2. 4 網側數學模型

網側逆變器控制結構圖如圖3所示。網側濾波電路主要是濾除諧波。在dq坐標系下網側濾波電路數學模型為：

(11)

式中：ugd、ugq——網側逆變器端口輸出電壓的d、q軸分量；

igd、igq——網側逆變器經過濾波裝置之后輸出電流的d、q軸分量；

Lg、r——網側濾波電感和電阻；

U0d——交流母線上的電壓的d軸分量；

w——交流母線上電壓對應的角頻率。

網側逆變器的主要作用是實現網側功率因數調整或無功功率控制，提供穩定的直流電壓控制，網側逆變器采用電壓外環和電流內環的控制策略。網側逆變器控制的數學模型為

式中:x4、x5、x6——中間變量；

kp4、kp5、kp6——3個PI逆變器控制的比例系數；

ki4、ki5、ki6——3個PI控制器的積分系數；

udc——直流側電容兩端的實際電壓；

Lg——網側濾波電感；

w——交流母線上電壓對應的角頻率。

圖3 網側逆變器控制結構圖

2. 5 直流側電容數學模型

整流器和逆變器之間的直流側電容的主要作用是實現發電機側和網側之間的能量交換，穩定直流側的電壓并使其具有電壓源特性。直流側電容數學模型為[11]

(17)

式中:ids、iqs——定子電流d、q軸分量；

igd、igq——逆變器經過濾波電感之后輸出電流的d、q軸分量；

C——整流器和逆變器之間的電容；

udc——整流器和逆變器之間的電容兩端的電壓；

uds、uqs——定子電壓d、q軸分量；

ugd、ugq——網側逆變器端口輸出電壓的d、q軸分量。

2. 6 儲能單元數學模型

儲能單元中，雙向儲能逆變器進行雙向有功功率交換的控制和交流母線電壓的控制。為簡化研究本文只對儲能逆變器的小干擾穩定進行分析。本文中儲能逆變器采用下垂控制模式。儲能逆變器下垂控制模式的控制框圖如圖4所示。儲能單元中儲能逆變器網側LC濾波電路在dq坐標系下的數學模型為：

(18)

圖4 儲能逆變器下垂控制模式控制框圖

式中:U0d、U0q、i0d、i0q——儲能逆變器中經LfCf濾波輸出的三相電壓U0abc、三相電流i0abc通過abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的d、q軸分量；

w——交流母線上電壓對應的角頻率；

rf、Lf——電阻和濾波電感；

Cf——濾波電容；

Ud、Uq、id、iq——儲能逆變器輸出的三相電壓Uabc和三相電流iabc通過abc/dq0變換后的得到的電流的d、q軸分量。

儲能逆變器下垂控制模式的數學模型如下：

儲能逆變器輸出瞬時有功功率和無功功率的方程為

(20)

瞬時功率經過一階低通濾波器可以得到平均功率為

(21)

式中:U0d、U0q、i0d、i0q——儲能逆變器中經LfCf濾波輸出的三相電壓U0abc、三相電流i0abc通過abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的d、q軸分量；

wc——截止角頻率；

P、Q——平均有功功率、平均無功功率。

儲能逆變器輸出電壓頻率和幅值的下垂特性方程為

(22)

式中：w0、E0——儲能逆變器輸出的額定角頻率、額定電壓；

mp、nq——有功下垂系數、無功下垂系數；

P、Q——儲能逆變器實際輸出的平均有功功率、平均無功功率；

Pref、Qref——儲能逆變器參考有功功率、無功功率。

儲能逆變器在經過下垂控制之后需經過電壓外環和電流內環的雙環控制策略。電壓外環和電流內環的控制策略如圖5所示。

圖5 電壓外環和電流內環的控制策略

電壓外環和電流內環控制的數學模型為

(23)

Ud、Uq——儲能逆變器輸出的三相電壓Uabc通過abc/dq0變換后的得到的電流的d、q軸分量；

x7、x8、x9、x10——中間變量；

kp7、kp8、kp9、kp10——4個PI控制器的比例系數；

ki7、ki8、ki9、ki10——4個PI控制器的積分系數；

id、iq——儲能逆變器輸出的三相電流iabc通過abc/dq0變換后的得到的電流的d、q軸分量；

w——交流母線上電壓對應的角頻率；

Lf——濾波電感，

Cf——濾波電容；

U0d、U0q、i0d、i0q——儲能逆變器中經LfCf濾波輸出的三相電壓U0abc、三相電流i0abc通過abc/dq0變換后的得到的電壓、電流的d、q軸分量。

儲能單元中，儲能電池采用鋁離子電池，儲能電池的充放電模型以及剩余電量(SOC)的表達式為

式中：Edisc——放電電壓；

Ec——充電電壓；

E0——參考電壓；

K——極化常數；

Q——蓄電池最大容量；

it——可提取的電能；

i*——低頻參考電流；

i(t)——低頻動態電流；

A——指數電壓；

B——指數容量。

3 系統小干擾穩定性分析

電力系統運行穩定性分析常用的方法主要有：特征值分析法、數值仿真法、頻域分析法和Prony分析方法。本文采用特征值分析法進行風儲孤網系統小干擾穩定性分析。小干擾穩定性分析的特征值分析法的相關理論可參考文獻[12]。

對式(3)～式(30)進行小干擾穩定線性化分析和化簡，可得出風儲孤網系統小干擾穩定線性化方程為

式中:wg(0)、uds(0)、ids(0)、uqs(0)、iqs(0)、ugd(0)、igd(0)、w(0)、wc(0)、iod(0)、ioq(0)、Uoq(0)、Uod(0)——相關變量的穩態值。

則風儲孤網系統小干擾穩定線性化矩陣方程可表示為

(56)

其中：x=[ids,iqs,wg,x1,x2,x3,igd,igq,x4,x5,x6,Udc,P,Q,id,iq,U0d,U0q,x7,x8,x9,x10]T

由式(34)～式(55)可得，風儲孤網系統小干擾穩定線性化矩陣A為

(57)

a19,14=-nq，a19,17=-1，a20,18=-1，a21,13=mpCfU0q,a21,14=-kp7nq，a21,15=-1，a21,17=-kp7，a21,18=-wCf，a21,19=ki7，a22,13=-mpCfU0d，a22,16=-1，a22,17=wCf，a22,18=-kp8，a22,20=ki8；矩陣中其他相關元素為0。

3. 1 系統穩定性分析

根據李亞普諾夫線性系統穩定性判據可知：當矩陣的特征值全部位于s平面的左半部分，即所有的特征值的實部均為負時，系統處于穩定運行狀態；當矩陣的特征值有部分或者全部位于s平面的右半部分，即部分或者全部的特征值的實部為正時，系統運行不穩定。因此，在進行風儲孤網系統穩定性分析的過程中，可以根據風儲孤網系統小干擾穩定線性化矩陣的所有特征值在s平面的分布情況來判斷系統是否穩定。

利用上文建立的風儲孤網系統的小干擾模型，判斷風儲孤網系統算例的小干擾穩定性。某一運行狀態下的風儲孤網系統算例參數的選取如表1所示。

將表1中的系統參數代入式(57)，得到風儲孤網系統小干擾穩定線性化矩陣的特征根在實軸和虛軸的分布如圖6所示。由圖6可知，風儲孤網系統算例的小干擾穩定線性化矩陣的特征根均分布在s平面的左半部分，由李亞普諾夫線性系統穩定性判據可知，風儲孤網系統處于穩定運行狀態。

3. 2 仿真分析

按照圖1中的風儲孤網系統的控制框圖進行系統仿真模型的搭建。設額定風速為12 m/s，風機輸出額定功率為25 kW，交流母線側的負載功率為30 kW，蓄電池荷電狀態的初始值為80%，其余控制參數可參考表1。則風儲孤網系統的仿真圖如圖7～圖12所示。

由圖7～圖12可知，交流母線側的負載有功功率為30 kW，而風電機組輸出的額定功率為25 kW，在風電機組輸出有功功率不能滿足交流負載的情況下，為了維持系統的有功功率平衡，蓄電池儲能系統通過自身放電向交流負載提供5 kW的有功功率。在系統穩定運行的過程中，交流母線上的三相電壓和頻率均滿足風儲孤網系統交流負載的需求。從仿真分析可知風儲孤網系統能夠實現穩定運行。

表1 風儲孤網系統算例的參數選取表

圖6 系統小干擾線性化矩陣特征根分布

圖7 風電機組輸出有功功率

圖8 負載有功功率

圖9 蓄電池輸出有功功率

圖10 交流母線側三相電壓

圖11 蓄電池荷電狀態

圖12 交流母線側頻率

4 結 語

基于特征值分析法和李亞普諾夫線性系統穩定性判據，本文對風儲孤網系統的運行穩定性問題展開了深入的研究，主要研究內容如下：

(1) 提出了風儲孤網系統各模塊的控制策略，其中儲能單元采用基于下垂控制模式的儲能逆變器控制，根據各模塊的控制策略建立了相應的數學模型；基于特征值分析法進行風儲孤網系統各模塊數學模型的小干擾穩定線性化分析，并根據李亞普諾夫線性系統穩定性判據完成風儲孤網系統運行穩定性的判斷。

(2) 在完成風儲孤網系統運行穩定性的判斷之后，基于MATLAB/Simulink仿真平臺搭建風儲孤網系統仿真模型，并進行風儲孤網系統的仿真分析。仿真分析驗證了風儲孤網系統能夠實現穩定運行，與小干擾穩定性分析得出的結論一致。仿真結果從側面驗證了基于特征值分析法和李亞普諾夫線性系統穩定性判據在分析風儲孤網系統的運行穩定性問題上的有效性。本文的研究成果可為風儲孤網系統的運行穩定性問題的進一步研究提供理論參考。

[1] VRETTOS E I, PAPATHANASSIOU S A. Operation policy and optimal sizing of a high penetration RES-BESS system for small isolated grids[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2011,26(3): 744-756.

[2] SOUZA R L A, SAAVEDRA O R, LIMA S L, et al. Isolated micro-grids with renewable hybrid generation: The case of Lencois island[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2011,2(1): 1-11.

[3] 楊昆,楊秀.基于小擾動穩定性分析的并網直驅永磁風電系統建模優化和仿真[J].華東電力,2014,42(9): 1796-1801.

[4] 李軍軍,吳政球,譚勛瓊.下垂控制對直驅永磁風力發電系統的小擾動穩定影響[J].中國電機工程學報,2011,31(3): 52-59.

[5] 劉嚴,袁越,傅質馨.直驅永磁風電場并網運行的小干擾穩定性分析[J].電力系統及其自動化學報,2012,24(5): 1-6.

[6] 李軍軍,吳政球,譚勛瓊.直驅永磁型風電系統的小擾動穩定性分析[J].電力系統及其自動化學報,2012,24(5): 49-57.

[7] 周丹,趙波,張雪松等.并網運行的儲能逆變器小信號穩定性分析[J].浙江電力,2014(1): 1-5.

[8] 張野.微網中電池儲能系統控制策略的研究[D].天津:天津大學,2013.

[9] 黃漢奇.風力發電和光伏發電系統小干擾穩定研究[D].武漢:華中科技大學,2012.

[10] 胡書舉,李建林,許洪華.永磁直驅風電系統變流器拓撲分析[J].電力自動化設備,2008,28(4): 77-82.

[11] 李軍軍.并網型風力發電系統的小擾動穩定性分析研究[D].長沙:湖南大學,2011.

[12] 馮闖.永磁風力發電機組小擾動穩定性分析[D].長沙:湖南大學,2013.

ResearchonSmallDisturbanceStabilityofWindStorageIsolatedNetworkSystem*

YEPeng1,LIShan1,HEMiao1,WANGGang2,HANYue2,SUNFeng2

(1. School of Electric Power, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China;2. State Grid Liaoning Electric Power Research Institute, Shenyang 110006, China)

Based on the general principle of power system operation, the study of the small signal stability and dynamic stability of the wind storage isolated network system was the key to ensure the reliability of power supply in some areas. Based on the eigenvalue analysis method and the Lyapunov stability criterion of linear system, the problem of small disturbance stability of the wind storage isolated network system was studied. The energy storage inverter control strategy based on droop control mode is proposed, and the corresponding mathematical model was established according to the control strategy of each module of the wind storage isolated network system. Small disturbance stability of mathematical model of each module of the wind storage isolated network system was analysed based on eigenvalue analysis, and the stability judgment of the wind storage isolated network system was determined according to the Lyapunov stability criterion of linear system. Based on the MATLAB/Simulink simulation platform, the simulation model of the wind storage isolated network system was established, and the simulation results showed that the system could achieve stable operation, which was consistent with the small disturbance stability analysis. The research results could provided theoretical reference for the study of the stability of wind storage isolated network system.

windstorageisolatednetworksystem;droopcontrol;smallsignalstability;eigenvalueanalysis;lyapunovcriteria

遼寧省教育廳項目(L2015376); 遼寧省自然科學基金指導計劃(201602534)

葉 鵬(1974—)，男，博士，教授，研究方向為電力系統運行與控制，新能源發電及特高壓交直流輸電技術等。

李 山(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統運行與控制、新能源發電技術。

TM 315

A

1673-6540(2017)12- 0084- 10

2017 -05 -03

引領技術發展趨勢 報道經典實用案例 反映行業最新動態