中考數學“動點問題”的方法初探

黃海平

【摘要】 “動態問題”是各地中考數學的熱點題型，它分為點動、線動和面動，本文以2018年廣東省中考數學第25題為例，探究 “點動”問題的解決思路和方法，分析“動點”問題的常用思路和方法，通過分析，尋求解決此類問題的途徑和解法提煉、歸類，以幫讀者形成一定的數學經驗積累。

【關鍵詞】 動點問題 中考數學 解法探究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）10-207-010

每年各省市的中考數學試題中，都有很多“動態問題”，點動、線動、面動……，這些動態問題能較好的查考學生在“靜”與“動”之間，如何抓住圖形的位置關系和出現的數量關系。下面以2018年廣東省中考數學試卷中的壓軸題——第25題為例，談談如何分析和解決動態問題中的“動點問題”，與大家分享。

教學生思考和分析動點問題，筆者一般叫學生按下列幾個問題來思考：

1. 注意圖形的“動中有靜”、“動中有定”

“動點問題”的核心是“點”在動，圖形也跟著變動，但題目中所給的所有圖形都是靜態的，某一時刻的，這叫“動中有靜”；另外，圖形在變的同時，有些條件和結論是固定的，這叫“動中有定”。

2. 有幾個動點？動點從哪里出發？沿什么路徑運動？到哪里結束？速度多少？

一些題目中是單動點，更多的是對雙動點，要搞清楚每個動點的運動軌跡，運動范圍。

3. 動點有沒有變化點（轉折點）？

上面兩個問題都關系時題目中時間或其它量（比如橫坐標）的計算和分類.時間的分類是動點問題中很關鍵的一步，需根據動點的變化點來確定。

4. 動點的運動路程滿足公式：路程=速度時間

這個公式大家都知道，對于動點問題也很重要，它是數與形之間連通的橋梁.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]中國數學教育2014第9期.一道動點路徑試題的解法探究與引申（錢莉莉，王強強）.