大直若曲 因序定材

郭進奎??

摘 要：以“核心問題”引領的課堂教學，要求教師應認真研讀教材，明確教學的重難點，確立核心問題，并以“核心問題”為主線，引領學生獨立思考、自主探究、合作交流，去探究問題、從而有效學習新知。而反觀我們的數(shù)學教育，我們的課程標準是統(tǒng)一的，教材是統(tǒng)一的，課時也是統(tǒng)一的，那么要做到有效調(diào)動學生學習熱情，激發(fā)學生學習積極性，只有對教材進行二次創(chuàng)造重組。重組教材要做到合理有效，需把握兩序，一是數(shù)學知識本身的結(jié)構之序、邏輯之序；二是學生的認知之序，這兩件事做好了，教學就產(chǎn)生了新的價值。

關鍵詞：經(jīng)驗；直觀；結(jié)構；系統(tǒng)性；邏輯性

一、 遵認知之序，合理重組教材

（一） 關注學生已有的知識和生活經(jīng)驗。

《標準》指出，數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”。《標準》的這一理念與“著眼于學生終生學習的愿望和能力”緊密相關。所以，數(shù)學課程應該成為學生喜歡和好奇心的源泉。而這樣的數(shù)學課程就要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗開始。例如教學《認識鐘表》，傳統(tǒng)的教學模式一般是：先出示鐘表，而后教師引導學生觀察：“鐘表上有什么？”，在此基礎上，通過師生問答的方式完成對鐘表的認識。可以說這樣的教學方式學生是被動地接受知識，不利于學生學習意愿的激發(fā)。

如果把以上教學方法改為：1. 教師指出：同學們，我們今天要來學習新的知識——認識鐘表，好嗎？2. 教師提出先畫一個鐘表問：這個表盤好不好？為什么？（這個問題應該是一石激起千層浪，學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗，馬上就能說出不好，因為少了數(shù)字、指針）3. 教師繼續(xù)追問：表盤上有幾個數(shù)字？（引導學生一起數(shù)）而后黑板上出示問：這12個數(shù)字讓你上來貼，你想先貼哪個數(shù)字？（學生預設應該先貼12，而后從1開始依次貼，逐漸調(diào)整完整）4. 教師接著問：現(xiàn)在好了嗎？（預設：學生肯定說還有時針、分針）板書：時針、分針；5. 教師出示兩根一樣長的紙條，問：這是時針和分針，好嗎？為什么？（預設：依據(jù)生活經(jīng)驗，學生肯定說不好）在學生回答的基礎上，教師當場剪裁。6. 教師：誰愿意把指針貼到表盤上？（預設：學生會貼整時）這樣就自然引入整時的教學，自然融洽。

通過以上兩種教學細節(jié)的對比，我們不難看出，主動構建知識的過程比被動接受知識的過程更有意義，更有價值。

（二） 關注學生認知的結(jié)構性和直觀性。

直觀性原則是指在教學中要通過學生觀察所學事物或教師語言的形象描述，引導學生形成所學事物、過程的清晰表象，豐富他們的感性知識，從而使他們能夠正確理解書本知識和發(fā)展認識能力。它在教學中的應用指在教學過程中，教師要利用直觀手段，通過引導學生開展多種形式的感知，豐富學生的感性認識，發(fā)展學生的觀察力和形象思維，并為形成正確而深刻的理性認識奠定基礎。

如教學《年、月、日》一課時，在教學每個月有多少天，得出大、小月后，常規(guī)的板書一般是：

大月：一 三 五 七 八 十 臘

小月：四 六 九 冬

特殊月：二

這樣的板書架構對于學生清晰記憶月份情況有一定的困難，如果把以上板書調(diào)整為：

大月：一 三 五 七八 十 臘

小月：四 六 九 冬

特殊月：二

這樣一調(diào)整有了結(jié)構感，就有了關系，也就更加直觀了。

當然，我們強調(diào)在教學中要重視直觀性原則，并不是說越直觀越好，有時還要根據(jù)教學的需要，變“全直觀”為“半直觀”。例如教學《認識除法》例1：把12個蘋果放到3個盤子里，平均每個盤子放幾個？傳統(tǒng)的教法是出示課本的圖例，讓學生上臺分一分，學生基本上是4個4個分，而不會是我們需要的一個一個分，因為他對結(jié)果每盤4個已經(jīng)知道了，而這樣分法將不利于“平均分”概念的建立（就算教師親自一個一個分，學生也不會認為這樣分比較好）；怎么解決這個細節(jié)問題呢？我認為可作如下調(diào)整：①把例題改為：把一些蘋果放到3個盤子里，平均每個盤子放幾個？②把12個蘋果圖堆成一堆，讓學生看不出來。這樣調(diào)整后讓學生去分，這時由于對于蘋果總數(shù)不知道，學生就自然會1個1個去分，從而體會到這種分法的必要性，這樣對于“平均分”的教學就水到渠成了。

二、 遵知識之序，合理重組教材

（一） 關注知識的系統(tǒng)性。

教學《10的認識》，在教學的最后教師設計了這樣一道練習題，出示一個鐘表，提出問題，“同學們今天我們認識了10，請大家觀察一下表盤上那么多的數(shù)字有10嗎？”學生很快答出有，在9和11之間。學生回答后，教師繼續(xù)提出新的問題，“在表盤上除了10，你還能看到10嗎？”課堂氣氛頓時活躍起來，學生們紛紛議論，多數(shù)說沒有了，個別說有，在11里，因為11里面有一個十和一個一，教師及時表揚：“多好，明明是11，他能看出里面有10？”學生受此啟發(fā)和鼓舞，紛紛說出12里面也有10.學生回答到這，教師并沒有到此為止，而是繼續(xù)提出新的問題，“表盤上除了10是10，11和12里有10，你還能看出10嗎？”此時，學生思維活躍，興趣盎然，都想找出答案，積極的思維之后，有學生回答出1和9加起來等于10，在此基礎上找出了2和8，3和7，4和6加起來都等于10。

一個小小的表盤，通過教師的巧妙設問，把10放到一個“家族”，放到知識的系列中教學，拓展了學生對10的認識，真正挖掘了認識10的教材資源，使“認識10”的教學不人為孤立、割裂，這樣學生對10的認識就靈活了，從而拓展了學生思維的空間，提高了學生的思維水平，其間有效滲透了10的組成，數(shù)的大小比較，對于學生今后學習10以內(nèi)，20以內(nèi)加減法計算亦作了很好的鋪墊。

（二） 關注知識的邏輯性。

《標準》的“前言”部分特別提出：“作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”這段話是對數(shù)學教育價值的一個深刻闡述，更加凸顯了數(shù)學在培養(yǎng)“思維能力”和“創(chuàng)新能力”方面的學科教育特質(zhì)，是對數(shù)學教育核心價值的一個全新定位。

要培養(yǎng)學生的思維能力，必須給學生進行數(shù)學化思維的機會，為此，教師要精心設置需要學生做出邏輯判斷的問題情境，設計引發(fā)學生獨立思考的教學過程。例如教學《年、月、日》這一課，課堂上教師經(jīng)常會設計這樣的一道習題：小明12歲，但他只過了3個生日，這是為什么？此題設計意圖是讓學生鞏固4年1閏，閏年2月有29天，這樣的設計針對知識點沒有問題，但是本題最大的問題還是在于過于順向思維，缺乏逆向思維的訓練，而后一種思維對于學生求異思維、發(fā)散思維能力的形成重要性是不言而喻的。因此，本題可做這樣的細節(jié)調(diào)整：小明過了3次生日，他幾歲了？這樣就逼著學生要把所有的“可能”都想到，學生在這個過程中要不斷去推理、判斷，最后得出答案是3、12、13、14、15。

又如教學《生活中的近似數(shù)》我們通常會設計這樣的一道習題，“每輛卡丁車需要4個輪子，現(xiàn)在有35個輪子，最多可以組裝幾輛？”學生通過計算通常能夠得出答案是8輛，因為剩下的3個輪子不夠裝一輛，此時教師會告訴學生這種取近似值的方法叫做去尾法；這樣的習題設計沒有什么問題，但是我認為如果將本題改為“每輛卡丁車需要4個輪子，現(xiàn)在有35個輪子，（ ）可以組裝幾輛？A. 恰好 B. 大約 C. 最多 D. 最少”讓學生進行討論，學生通過討論不難明白組裝了8輛后，還剩3個輪子不能裝一輛，所以應該是選擇C，在選擇的過程中學生會真正理解“最多”的含義，更為關鍵的是在選擇中培養(yǎng)了學生完整的思考和準確判斷的能力，因為在選擇時學生要對4個詞進行比較區(qū)別。

如果能從二、三年級起就經(jīng)常進行這樣的訓練，不僅對于學生思維能力的提高大有益處，而且也將讓學生對數(shù)學產(chǎn)生良好的情感體驗。

在我們的數(shù)學教材中存在著許多的細節(jié)，只要我們能多關注這些細節(jié)，遵循兩序原則進行恰當?shù)奶幚恚覀兊慕虒W就能產(chǎn)生一個又一個價值。

參考文獻：

[1]楊豫暉.義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀小學數(shù)學[M].教育科學出版社，2012.

[2]錢守旺.走近錢守旺[M].福建教育出版社，2006.

[3]黃愛華.黃愛華小學數(shù)學課堂教學藝術[M].河北教育出版社，1998.

作者簡介：

郭進奎，福建省福清市，福清市濱江小學。endprint