數形結合思想在高中物理學習中的應用體會

摘 要：雖然教育體制的改革為高中物理學科的教學改革指明了方向，但是由于這一學科自身具有抽象性較強的特點，所以增加了學習以及解題的難度。而數形結合解題思想的應用，利用數式與圖形緊密結合的方式，不僅使原本復雜的問題簡單化、清晰化，同時也增加了我們的解題思路，促進了我們物理學習成績的有效提升。為此，本文主要是就數形結合思想在高中物理學習中的應用體會進行了分析和探討。

關鍵詞：數形結合；物理問題；圖形

數形結合思想作為一種實用性相對較強的解題技巧，在高中物理解題中發揮著極為重要的作用。我們在學習高中物理學科的過程中，利用代數式解題方式雖然有助于我們解題思路和步驟的簡單清晰，但是，由于物理學科與代數、幾何等學科存在一定的差異，物理知識中出現的物體形狀、位置以及狀態一般都無法用語言和數字清晰地表達出來，而數形結合思想通過圖形不僅可以直接反映出物理知識的內容，同時也為我們解決物理問題提供了數式解題和圖形解題等不同的方式。但是由于這些解題方式之間存在著相互補充的關系，如果我們在解題過程中掌握了兩者相互結合的要點，那么不僅降低了物理知識學習的難度，同時也有助于我們解題效率和準確度的有效提升。

一、 數形結合在物理解題中所發揮的作用

1. 以數解形

高中物理學科中的很多物理知識，都可以通過現有條件用圖形的方式表現出來，因此在解決此類物理問題時，必須根據圖形的內容盡可能尋找更多有助于解題的條件，然后利用數式將所有已知條件表達出來，最后根據已知條件之間存在的數量關系解決問題，才能促進解題準確度的有效提升。

2. 以形助數

由于很多物理問題中的已知數量和向量存在著單一和抽象的特點，而這也增加了我們利用已知條件判斷問題之間相互關系的難度。這就要求我們必須掌握利用圖形解題的方式，才能在形象化、明朗化已知條件的基礎上，降低問題的難度。而這也說明了利用圖形解題法解決物理問題的效率較之數字解題法而言效率也相對較高。

二、 適用于物理解題中的數形結合具體題型

我們在學習物理知識的過程中，會遇到很多涉及圖形分析和計算的物理問題，因此，我們必須掌握利用數形結合方法解決物理問題的方法，才能促進物理知識學習效率的有效提升。

1. 圖形選擇題

在高中物理學習的過程中，經常遇到很多要求我們選擇符合題意圖形的物理問題，這就要求我們必須掌握解決此類問題的方法，根據自身所掌握的物理知識中的已知條件，仔細地查找符合題意的圖形，最終解決相關的問題。另外，在實際解決此類問題的過程中，必須對圖形圖像之間存在的差異予以充分的重視，只有準確地掌握不同圖形的特點，才能促進問題解決準確度的不斷提升。

2. 畫圖題

如果我們在學習物理知識過程中，遇到了變量與時間等相關題型，應該采取畫圖法解決相關的問題，這一方法的應用不僅使物理變量與時間之間建立了緊密的聯系，同時也使我們在學習的過程中掌握了物理變量和時間變化兩者之間的規律，為其物理學習效率的提升奠定了良好的基礎。

3. 圖形轉換題

如果我們在物理知識學習過程中，無法利用圖像找出解題規律的話，這就需要我們將物理圖形轉化為函數圖形，才能達到迅速解決問題的目的。

4. 用圖題

由于物理題型具有抽象性較強的特點，從而增加了我們的解題難度。假如我們利用結合圖形將此類問題表示出來的話，那么不僅可以直觀地發現問題的本質，同時也促進了解題效率的提升

例1 如果將一根長為5米的繩子的兩端分別系在豎立在地面上間距為4米的兩桿的頂端A和B。同時在繩子上掛上一個光滑的掛鉤，然后在掛鉤上掛一個重為12牛的物體的話，那么此時繩子的張力T應該為多少牛呢？

分析與解：這一問題主要涉及的是三力平衡方面的知識，因此應該按照選對象、分析力、畫力圖、列方程、對平衡的思路解題。

解題：根據已知條件發現掛鉤的受力主要來自于三方面，而已知的平衡條件中兩個拉力的合力F′與F兩者之間是大小相等方向相反的關系，那么應該以兩個拉力的鄰邊作平行四邊形菱形完成解題。如圖2所示，其中力的三角形△OEG與△ADC相似則：F′2T=ACAD，得T=F′*AD2AC=12*52*3=10牛。

例2 如圖3中所描述的傳送皮帶，其水平部分ab=2米，bc=4米，bc與水平面的夾角α=37°，如果物體A與皮帶產生的摩擦系數μ=0.25的話，那么此時皮帶的運動速率應該為2米/秒。反之如果將物體A放置a點處，然后通過皮帶傳送至c點且物體A沒有離開皮帶，那么物體A從a點傳送到c點需要多少時間呢？

圖3

分析與解：物體A被放置到a點時，皮帶與物體接觸后產生的滑動摩擦力推動物體向前，此時A做初速為零的勻加速運動到與皮帶的速度相同。如果將這一時間設定為t1，則：a1=μg=0.25*10=2.5 m/s2，t=v/a1=2/2.5=0.8 s

設A勻加速運動時間內位移為t2，則t2=ab-s1v=2-0.82=0.6 s.設物體A在bc段運動時間為t3，加速度為a2，則a2=g*sin37°-μgcos37°=10*0.6-0.25*10*0.8=4 m/s2

bc=vt3+12a2t23，即4=2t3+12*4t23，解得：t3=1 s

因此，物體A從a點被傳遞到c點所用的時間為t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4 s。

三、 結束語

總而言之，高中物理與數形結合思想的緊密融合，對于物理學科問題的解決具有極為重要的意義。所以，高中物理必須加強物理學習方法研究的力度，積極地總結物理教學習的經驗，培養我們良好的數形結合思想，才能促進我們解決問題能力的提升，為高中物理學習效率的提升奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]李滌非.數形結合思想方法在高中物理教學中的應用研究[D].蘇州大學，2015.

[2]顧敏潔.數形結合思想方法在高中物理教學中的應用研究[D].蘇州大學，2015.

作者簡介：

劉笑巖，內蒙古自治區赤峰市，赤峰紅旗中學。endprint