淺談小學生數學素養的培養之案例分析

石磊

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養，義務教育階段的數學課程是培養公民素養的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。

小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。

一、低年級之實踐操作

對于低年級的學生，沒操作過學具，很陌生，在操作前先讓學生看看學具，數一數學具盒的小棒、小圓片……這樣可避免學生對學具產生好奇，分散精力。操作時，應說明學具擺放的位置，怎樣取學具，怎樣操作等，還要逐步讓學生養成良好的操作習慣：桌面不放與上課無關的東西，學具放在固定的位置；愛惜學具，操作前聽要求；操作時有條有理；老師講解時，操作暫停認真聽；收學具，迅速分類收齊。

【案例】

一年級《兩位數減整十數、一位數（不退位）》

在本節課中，我有意設計了獨立思考、小組交流兩位數減整十數的計算方法環節。

師：45-30可以怎樣計算？先自己想一想，再把你的想法和同桌說一說，有困難可以請小棒來幫忙。

學生先獨立思考后，在小組里交流各自的想法。

【學生在動手實踐、合作交流中自主探索，從而獲得新知，體驗學習的樂趣。】

生1：擺小棒。先擺4捆小棒，再擺5根小棒，從4捆中拿走3捆，還剩1捆和5根，也就是15根，所以45-30=15。

生2：撥計數器。先撥好45，減去30，從十位上撥去3個珠，十位上還剩1個珠，連同個位上的5個珠，就得15。所以45-30=15。

生3：直接口算。先算40-30=10，再算10+5=15，所以45-30=15。

【在這一環節中，根據學生的知識經驗和認知規律，讓學生用自己喜歡的方法探索算法，再組織交流，激發學生的學習熱情，增強他們的自信心。】

【分析】

在這樣的獨立思考、小組交流中，孩子們的獨立思考能力、實踐操作能力、善聽能力都得到了很好的培養。

對于獨立思考能力的培養，我在教學中提出一個問題后，都給孩子留一定時間，讓他們想一想，在心中組織好語言，然后再發表意見。這樣，留給孩子們獨立思考的時間和空間，孩子們都會靜靜想一想，在交流中才能形成自己對知識的理解，逐步完善自己的想法，同時也充分調動了學生的學習興趣，提高了學習實效。

對于善聽習慣的培養，我在教學中特別注重培養一年級學生傾聽的習慣，因為聽是對上課老師和發言人的尊重，是一個人有素養的表現。同時會聽是學習知識的重要途徑，對于別人的發言，有時我會讓學生復述，有時會讓學生說一說別人的意見是否如你所想？是對還是錯？為什么？經過一學期的訓練，我覺得我們班的孩子大部分都有了善于聽的好習慣。

對于實踐操作能力的培養，我在教學中盡可能讓學生動手操作，擺小棒、撥計數器等活動，讓學生在操作中學習，在操作中運用，在操作中解決問題。

我認為，在低年級注重數學素養的培養，不僅可以培養孩子們有好的學習習慣，還可以有好的品質、好的能力。

二、高年級之應用意識

對于高年級學生來說，數學素養的培養更多在于培養學生的應用意識和解決問題的能力。

【案例】

五年級《公因數和最大公因數》

課前，每個學生都有一張長18 cm、寬12 cm的長方形紙，每4人小組里有一份材料袋，材料袋內裝有邊長為1 cm～6 cm的小正方形若干個。

師：地面的長是18 dm，寬是12 dm。如果用邊長整分米的地磚來鋪地，所用地磚都是整塊的，正方形地磚的邊長可以是幾分米的？

生：邊長6 dm的正方形地磚。

生：邊長2 dm或3 dm的正方形地磚都可以。

師：正方形地磚的邊長是7 dm或8 dm行嗎？

生：不行。

師：用什么辦法來解釋你的想法和觀點？你可以獨立思考，也可以用材料來證明。

學生同桌交流后全班討論。

師：你用的是什么方法？

生1：用邊長6 cm的小正方形在長方形里剛好擺滿。

生2：在大長方形紙中可以畫6個邊長6 cm的正方形。

生3：算式：18÷6=3，長可以擺3塊地磚；12÷6=2，寬可以擺2塊。

師：邊長是3 dm的地磚為什么也可以剛好鋪滿整個地面呢？

……

師：那1、2、3、6與18和12有什么關系呢？

生1：18和12分別除以1、2、3、6都沒有余數。

生2：1、2、3、6是18和12的公因數。

【分析】

在這個案例中，創設了一個解決實際問題的真實情境，用正方形地磚鋪設房間的地面，而且所用地磚都是整塊的，讓學生思考地磚的邊長可以是幾dm。學生面對新問題，表現出了極大的參與熱情，一部分學生很快有了答案，教師并不急著肯定或否定，而是提出探究要求：“用什么辦法來解釋你的想法和觀點？你可以獨立思考，也可以用材料來證明。”

本節課充分尊重學生的已有知識基礎和活動經驗，讓學生選擇方法進行探究或驗證。探究過程中，教師并不是旁觀者，而是學生學習活動的促進者。正是由于教師獨特而開放的教學理念，學生解決問題的方法豐富多彩。從反饋的情況看，不同的方法折射出學生思維水平的差異，這恰好是課堂生成的有效資源。

通過交流，引發了學生思維的有效碰撞，使學生的探究活動變得鮮活而靈動。有效地培養了學生的數學應用意識和解決問題的能力，同時也是對“不同的人在數學上得到不同的發展”理念的最好詮釋。

我在著力培養學生的數學素養，讓學生學會數學的思維，具有可持續發展的潛能。每個學生數學素養的形成，不是一朝一夕的事情，是一個持續的過程。endprint