如何在教學中培養一年級學生的推理能力

蔡詩韻

摘 要：學習、踐行《義務教育小學數學課程標準（2011年版）》，結合《填數游戲》，在教學中通過三個環節，逐步滲透培養一年級學生的推理能力。

關鍵詞：分析推理；填數游戲；算理

《義務教育小學數學課程標準（2011年版）》指出：“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”可見，在小學階段，發展學生的推理能力是新課程的一個重要主張。

“推理能力”是什么呢？《義務教育小學數學課程標準（2011年版）》對推理能力在第一學段的要求是“在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想；會獨立思考問題，表達自己的想法”。針對如何在教學中培養學生的分析推理能力這一問題，現結合執教《填數游戲》時遇到的一些情況，談談體會。

本課主要目的是發展學生的邏輯思維能力和觀察能力。我的教學設計分為三個環節：（1）通過3行3列的填數題，觀察、分析并總結出填數訣竅。（2）提升難度，解決5行5列的填數題。重點解缺兩個空格的情況，在探討交流中提高學生的分析推理能力。（3）重組教材，換掉迷宮題，重設練習題。

教師可以創設闖關奪寶的游戲情境，激發學生學習熱情。通過“你能看懂這個游戲規則嗎，要完成這關你有什么想要提醒大家的？”引導學生理解游戲規則，然后介紹“橫行”“豎行”的含義。了解“橫行”“豎行”是為了后面學生描述方便，為培養學生“說”的能力做鋪墊。從思考，經歷嘗試到驗證，再到結果，都需要靠“說”來定型，語言讓我們的想法具體化。“說”是培養學生數學思維能力的高效策略。在教學中，如果想發展學生的邏輯思維能力，就必須對學生進行數學語言訓練，說完整話—說清楚—用簡潔的語言說。

接著設計三個環環相扣的問題：（1）你會先填哪一行，為什么？（2）只能這里先填嗎？（3）為什么同一個游戲，可以這里先填，也可以從這先填呢？引導學生通過觀察、分析，總結出橫行或豎行只差一個空格的先填。

預設是美的，但執教過程中還是存在障礙。其一是沒有考慮學困生的理解能力，導致他們沒理解游戲規則。雖然讓幾個學生解釋了游戲規則，但沒有舉實例，對學困生來說，存在思維難點。其二是3個問題的設計把學生往只填一個格子的路進行了引導，沒有讓學生經歷克服困難，尋找快捷途徑的思維過程。如果放手讓學生去嘗試，可能有的學生無從下手，會先隨便填一個格子，然后發現前面填錯了；思維比較靈敏的學生會直接選擇只空一個格子的先填。兩相比較，學生就能體會到，一個空的橫行或豎行先填，速度更快，更容易。在這一過程中，重要的是要留出充足的時間讓學生用語言表述思維的過程，并鼓勵學生敢想、敢說，才能激活學生的思維。在總結填數訣竅時，也要引導他們說得規范完整。能夠完整地闡述也是學生思維能力的一種體現。

環節二，3乘3表格擴充為5乘5的表格，游戲規則是相似的，所以通過讓學生猜游戲規則，幫助他們更深層次地理解游戲規則，也是“遷移”能力的一種培養。接著根據課堂巡視的結果，有選擇地讓學生說為什么先填5、5、3這三個空格。這樣學生對“從只有一個空格的橫行或豎行開始填數”感受更深。剩下的格子所在的橫行或者豎行有2個空格，學生感到吃力。然后引導他們討論、探索、嘗試。在這一過程中提高學生的分析、推理能力。最后提醒學生檢查。通過這樣的設計培養學生自主探究、合作交流、猜測驗證的學習方式。

環節三，書本的設計是數字迷宮，畫出路徑，考慮一年級學生的年齡特點，這題和前兩個環節的聯系不大并且需要大量的時間，為此我改成了“在空格里填上適當的數，使每一橫行、豎行、斜行的三個數相加得數都是18”。橫、豎、斜行都要考慮，并且加上了計算要求，難度拔高了，但是解決的辦法還是先找只缺一個空的行，既促進了學生應用知識的能力，也進一步發展了學生的思維能力，推理能力。

對于其他的內容又該怎樣滲透培養推理能力呢？我覺得計算課也是培養學生推理能力的沃土。如，學生理解了兩位數加減整十數的算理，就能類比推理兩位數加減一位數（不退位不進位），二者進行區別對比，就更容易理解和掌握了。再比如，學生理解了兩位數加一位數進位加法的豎式算理，那么兩位數加兩位數進位加法的豎式算理就可以無師自通了。所以說類比推理對于教學理解算理是非常好用的。

找規律的課也能鍛煉推理能力。在一年級下冊學習數數后，練習中經常會出現一組數讓你找規律，實際就是考察學生的觀察能力和推理能力。

思維是在直觀的基礎上形成表象、概念，并進行分析、判斷、推理等認知活動的過程中不斷發展起來的。小學生的學習特點是非常依賴直觀表象，所以有時候可以借助直觀操作和演示。通過不斷積累直觀經驗，有助于學生的判斷和推理。這里有兩層意思，一是注意數形結合，借助圖形或者操作演示來幫助學生理解，比如理解計算43+18，利用小棒，幫助學生理解湊整十法的算理，43+7=50，50+11=61。接下來，再通過練習能使學生在理解的基礎上掌握計算方法，進而提高他們的計算能力。二是當學生看多了，有了一定量的直觀經驗，可能無形中抽象出數學模型。

推理能力的培養可以不局限于課堂上。在生活中、游戲中，人們也經常需要作出判斷和推理，使學生養成善于觀察、勤于思考的習慣。當然，推理能力的培養還要考慮學生學習能力的差異，注意層次性。

小學生數學思維能力的發展需要一個長期的培養和訓練過程。學生能力的發展和學生知識與技能的獲得不一樣。知識和技能講究學生理解了、掌握了，但能力的發展是“抽象”的，它是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等，這種“悟”只有在數學活動中才能實現，數學推理能力的培養更是如此。因此，教學中要為學生提供動手操作、嘗試、討論交流的時間和空間，引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把推理能力的培養巧妙地結合在這樣的“過程”之中。endprint