如何在教學(xué)中培養(yǎng)一年級學(xué)生的推理能力

蔡詩韻

摘 要：學(xué)習(xí)、踐行《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，結(jié)合《填數(shù)游戲》，在教學(xué)中通過三個環(huán)節(jié)，逐步滲透培養(yǎng)一年級學(xué)生的推理能力。

關(guān)鍵詞：分析推理；填數(shù)游戲；算理

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”可見，在小學(xué)階段，發(fā)展學(xué)生的推理能力是新課程的一個重要主張。

“推理能力”是什么呢？《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對推理能力在第一學(xué)段的要求是“在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想；會獨立思考問題，表達自己的想法”。針對如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力這一問題，現(xiàn)結(jié)合執(zhí)教《填數(shù)游戲》時遇到的一些情況，談?wù)勼w會。

本課主要目的是發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和觀察能力。我的教學(xué)設(shè)計分為三個環(huán)節(jié)：（1）通過3行3列的填數(shù)題，觀察、分析并總結(jié)出填數(shù)訣竅。（2）提升難度，解決5行5列的填數(shù)題。重點解缺兩個空格的情況，在探討交流中提高學(xué)生的分析推理能力。（3）重組教材，換掉迷宮題，重設(shè)練習(xí)題。

教師可以創(chuàng)設(shè)闖關(guān)奪寶的游戲情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。通過“你能看懂這個游戲規(guī)則嗎，要完成這關(guān)你有什么想要提醒大家的？”引導(dǎo)學(xué)生理解游戲規(guī)則，然后介紹“橫行”“豎行”的含義。了解“橫行”“豎行”是為了后面學(xué)生描述方便，為培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力做鋪墊。從思考，經(jīng)歷嘗試到驗證，再到結(jié)果，都需要靠“說”來定型，語言讓我們的想法具體化。“說”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的高效策略。在教學(xué)中，如果想發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，就必須對學(xué)生進行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，說完整話—說清楚—用簡潔的語言說。

接著設(shè)計三個環(huán)環(huán)相扣的問題：（1）你會先填哪一行，為什么？（2）只能這里先填嗎？（3）為什么同一個游戲，可以這里先填，也可以從這先填呢？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，總結(jié)出橫行或豎行只差一個空格的先填。

預(yù)設(shè)是美的，但執(zhí)教過程中還是存在障礙。其一是沒有考慮學(xué)困生的理解能力，導(dǎo)致他們沒理解游戲規(guī)則。雖然讓幾個學(xué)生解釋了游戲規(guī)則，但沒有舉實例，對學(xué)困生來說，存在思維難點。其二是3個問題的設(shè)計把學(xué)生往只填一個格子的路進行了引導(dǎo)，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷克服困難，尋找快捷途徑的思維過程。如果放手讓學(xué)生去嘗試，可能有的學(xué)生無從下手，會先隨便填一個格子，然后發(fā)現(xiàn)前面填錯了；思維比較靈敏的學(xué)生會直接選擇只空一個格子的先填。兩相比較，學(xué)生就能體會到，一個空的橫行或豎行先填，速度更快，更容易。在這一過程中，重要的是要留出充足的時間讓學(xué)生用語言表述思維的過程，并鼓勵學(xué)生敢想、敢說，才能激活學(xué)生的思維。在總結(jié)填數(shù)訣竅時，也要引導(dǎo)他們說得規(guī)范完整。能夠完整地闡述也是學(xué)生思維能力的一種體現(xiàn)。

環(huán)節(jié)二，3乘3表格擴充為5乘5的表格，游戲規(guī)則是相似的，所以通過讓學(xué)生猜游戲規(guī)則，幫助他們更深層次地理解游戲規(guī)則，也是“遷移”能力的一種培養(yǎng)。接著根據(jù)課堂巡視的結(jié)果，有選擇地讓學(xué)生說為什么先填5、5、3這三個空格。這樣學(xué)生對“從只有一個空格的橫行或豎行開始填數(shù)”感受更深。剩下的格子所在的橫行或者豎行有2個空格，學(xué)生感到吃力。然后引導(dǎo)他們討論、探索、嘗試。在這一過程中提高學(xué)生的分析、推理能力。最后提醒學(xué)生檢查。通過這樣的設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、猜測驗證的學(xué)習(xí)方式。

環(huán)節(jié)三，書本的設(shè)計是數(shù)字迷宮，畫出路徑，考慮一年級學(xué)生的年齡特點，這題和前兩個環(huán)節(jié)的聯(lián)系不大并且需要大量的時間，為此我改成了“在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的三個數(shù)相加得數(shù)都是18”。橫、豎、斜行都要考慮，并且加上了計算要求，難度拔高了，但是解決的辦法還是先找只缺一個空的行，既促進了學(xué)生應(yīng)用知識的能力，也進一步發(fā)展了學(xué)生的思維能力，推理能力。

對于其他的內(nèi)容又該怎樣滲透培養(yǎng)推理能力呢？我覺得計算課也是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的沃土。如，學(xué)生理解了兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的算理，就能類比推理兩位數(shù)加減一位數(shù)（不退位不進位），二者進行區(qū)別對比，就更容易理解和掌握了。再比如，學(xué)生理解了兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的豎式算理，那么兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的豎式算理就可以無師自通了。所以說類比推理對于教學(xué)理解算理是非常好用的。

找規(guī)律的課也能鍛煉推理能力。在一年級下冊學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)后，練習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)一組數(shù)讓你找規(guī)律，實際就是考察學(xué)生的觀察能力和推理能力。

思維是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象、概念，并進行分析、判斷、推理等認(rèn)知活動的過程中不斷發(fā)展起來的。小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點是非常依賴直觀表象，所以有時候可以借助直觀操作和演示。通過不斷積累直觀經(jīng)驗，有助于學(xué)生的判斷和推理。這里有兩層意思，一是注意數(shù)形結(jié)合，借助圖形或者操作演示來幫助學(xué)生理解，比如理解計算43+18，利用小棒，幫助學(xué)生理解湊整十法的算理，43+7=50，50+11=61。接下來，再通過練習(xí)能使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握計算方法，進而提高他們的計算能力。二是當(dāng)學(xué)生看多了，有了一定量的直觀經(jīng)驗，可能無形中抽象出數(shù)學(xué)模型。

推理能力的培養(yǎng)可以不局限于課堂上。在生活中、游戲中，人們也經(jīng)常需要作出判斷和推理，使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。當(dāng)然，推理能力的培養(yǎng)還要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，注意層次性。

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展需要一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。學(xué)生能力的發(fā)展和學(xué)生知識與技能的獲得不一樣。知識和技能講究學(xué)生理解了、掌握了，但能力的發(fā)展是“抽象”的，它是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等，這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能實現(xiàn)，數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)更是如此。因此，教學(xué)中要為學(xué)生提供動手操作、嘗試、討論交流的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”，并把推理能力的培養(yǎng)巧妙地結(jié)合在這樣的“過程”之中。endprint