數學概念教學在“巧”上下功夫

徐王莉

小學數學概念，始終是個抽象的東西.小學生年齡小，認知能力弱，如果教師不善用巧妙方法講解，學生是很難掌握的.教師教法不當，學生體會不深，很快會忘，這不是真正的掌握.教師教法巧妙，通俗易懂，學生感悟深刻，終身受益，那才是真正的掌握.近日，筆者聽了5堂精品課，有幸與大家分享幾種教會學生們掌握小學數學概念的巧妙方法.

一、巧用語言，讓學生們直觀掌握小學數學概念

中國語言，博大精深，善用之，有趣而奇妙，效高而深刻，過耳不忘，終身受用.一位教師在教學西師版小學數學五年級下冊“等式”時，讓學生觀察“38=55-17，8×3=24，S=ab”這些式子有什么共同點，善用了“觀察共同點”，不是“觀察特點”.學生一聽“共同點”，很快一齊答出“有等號”.教師激情高漲，說：“對，有等號.”揭示等式的含義：“像這樣38=55-17，8×3=24，S=ab……用等號連接，表示相等關系的式子就是等式.”教師在教材上等式的定義中添加了“用等號連接”語言，很直觀地讓班上最差學生也會懂得，看見有等號連接的式子就是等式，為以后進一步學習等式鋪墊了基礎.巧用語言，照顧了全班不同學情的學生學到知識，激趣高效，皆大歡喜.

二、巧用關系，讓學生們主觀掌握小學數學概念

關系，微妙深邃.善用關系，降低難度，加快進度.課堂上巧用關系，思路清晰，氛圍活躍，能讓學生們主觀掌握小學數學概念.一位教師在教學西師版小學數學五年級上冊“除數是一位數除法”時，首先讓學生觀察“12.8÷1.6、128÷16的除數有什么不同？”全班學生很主動地說出不同：“前一個除數是小數，后一個除數是整數”.教師順勢揭示課題：前一個就是我們今天要學習的新概念“除數是小數的除法.”接著讓學生們判斷：“1.6與16有什么關系？”在教師適當點撥1.6與16的小數點位置時，學生們運用前面所學整數與小數互化知識，找到了“1.6與16有10倍的關系.”教師由淺入深，繼續讓學生判斷：“12.8÷1.6變成128÷16，被除數與除數同時發生了什么關系？”學生們一口答出：“被除數與除數有同時擴大到了原來的10倍的關系.”教師順水推舟，說：“今天我們就用這種‘被除數與除數同時擴大相同倍數的關系來學習除數是小數的除法.”通過運用“關系”計算“12.8÷1.6=128÷16=8；14.4÷0.9=144÷9=16；23.4÷0.3=234÷3=78……”教師與學生一起又總結出新的數學關系：“整數除法同樣適用小數除法”.層層關系的深入和應用，為學生進一步學習除數是多位小數的除法鋪下了堅實的基礎，同時為培養學生自學數學的能力增強了信心.

三、巧用操作，讓學生們客觀掌握小學數學概念

操作，即實踐，實踐出真知，客觀而現實.從心理學角度講，小學生分散注意力強于集中注意力，集中注意力弱，不利于學習.

如何增強小學生集中注意力進行有效學習呢？巧用操作，確屬一種好辦法.一位教師在教學西師版五年級下冊“分數的意義”時，巧用了幾處學生們操作活動，使學生們輕松愉快地掌握了分數意義概念.首先，教師發給學生們一捆小棒和一盤紙圓片，讓學生們分一分.然后，要求學生們把1個圓片分成相等的4份，其中1份用分數14表示，問：“是怎樣分的？”“對折、再對折.”“為什么對折？”教師要求學生重復感受“對折”，講解“只有對折才能同樣多”，認識概念“平均分”.最后，要求學生們把一盤8個圓片平均分成4份后，問：“其中的1份用分數怎樣表示？”“14.”“1份里有幾個圓片？”“2個圓片.”教師提高問題難度：“兩次都平均分得14，表示的數量一樣多嗎？為什么？”“后一個14表示的多，因為前個14表示分得1個圓片中一小片，后個14表示分得8個圓片中的2個.”教師進一步引導認識概念“單位1”：“我們把同樣被分得14的1個或1盤8個圓片，想成一個或多個物體，都可以看成‘一個整體，用自然數‘1表示，叫作‘單位1.如，把一捆10根小棒分一分，平均分成5份，取其中2份用分數25表示，捆在一起的10根小棒就是一個整體，就是單位1.”……本案例中操作的“巧”，體現在“把紙圓片代替教材中的蘋果”，用“一盤、一捆”代表“一整體”，好準備、易操作，方便比較、總結，客觀實在.

四、巧推邏輯，讓學生們客觀掌握小學數學概念

邏輯推理，是數學學習中常用的一種思維方式，是教會學生理性思考問題的一種好辦法.巧用邏輯推理，不但能教會學生掌握數學概念，還能教會學生“說得出來，收得回去”的做人道理.一位教師在教學西師版小學數學五年級上冊“用字母表示數”中，教會學生用字母表示數后，拓展延伸用字母表示算式，并讓學生切合實際創編用字母表示算式，教師點擊“一體機”屏，屏幕展示了一則數學信息：一個長方形鐵板的長是5米，寬是3米，請問面積是多少？學生們很快口答出：這個長方形鐵板的面積是5×3=15平方米.教師改變方式，問：“如果這個鐵板的長是a米，寬是b米，面積用S表示，那這個長方形鐵板的面積又該怎樣表示？”學生思考，很快答出：這個長方形鐵板的面積可以表示為S=a×b.教師順勢提問，怎么表示它的長、寬？教師適時點撥：運用“乘法與除法的轉化關系”作為推理方法，學生很快得到長和寬分別用a=S÷b，b=S÷a表示.教師繼續點擊“一體機”出示深化提高練習：小明用15元錢買了3個筆記本，每個筆記本a元，5支鋼筆，每支鋼筆b元，怎樣表示3個筆記本和5支鋼筆分別用去的錢？學生們首先獨立思考，把想好的寫在作業本上，然后舉手展示，并說出是怎樣想的.學生們一邊思考，教師一邊耐心等待，幾分鐘后學生展示出自己的答案：3個筆記本用去3a=15-5b（元），因為筆記本的錢數等于總錢數減去鋼筆的錢數，5支鋼筆用去5b=15-3a（元）.“你是用的什么方法來推理？”“我是用加法與減法的轉化方法來推理”“你是怎么想到的？”“我是根據前面老師教給我們的乘法與除法的轉化關系想到的.”“同學們真棒！不但掌握了用字母表示算式，還學到了轉化思想和邏輯推理方法.”endprint