基于網絡熵的銀行系統穩定的影響因素研究

李智+牛曉健

摘要：文章利用網絡熵衡量銀行系統穩定性，進而通過穩健主成分回歸方法挖掘銀行網絡拓撲結構特征、股票收益率及其波動水平與銀行系統穩定的內在關系。基于我國上市銀行數據研究發現：網絡聚集系數、平均最短路徑以及平均收益率均與銀行系統穩定性存在正相關關系；而平均波動率與銀行系統穩定性存在負相關關系。

關鍵詞：網絡熵；銀行系統；穩定性；穩健主成分回歸

一、 引言

隨著我國利率市場化進程逐步推進，將會導致銀行利差縮窄，直接影響銀行主要收入來源。即使在當前存款利率尚未完全放開的情況下，“余額寶”、“P2P借貸”、“眾籌”等互聯網金融創新已經對銀行的存貸款利率造成巨大壓力。其次，國家的隱性保護增強了我國商業銀行的逆向選擇和道德風險激勵，而此致使銀行的穩健性比較差。我國推出的存款保險制度，使得銀行失去政府的隱性擔保。在上述的背景下，我國銀行系統的穩定性面臨著嚴重的考驗。而銀行系統是現代金融系統的重要組成部分，保持銀行系統的穩定是維護金融系統穩定的關鍵。因此，研究銀行系統穩定的影響因素具有重要的意義。

目前學者們從不同的角度研究了不同的因素對銀行系統穩定的影響，主要有：特許權價值、資產價格波動、影子銀行、存款保險和利率市場化等。如唐建偉分析了資產價格波動主要通過信貨風險渠道、市場風險渠道、經紀業務收入渠道、為附屬機構注資的風險渠道及“第二回合” 渠道等傳導渠道，影響到銀行系統的穩定；Pais和Stork基于極值理論構造出指標研究了澳大利亞房地產行業價格波動對銀行系統穩定性的影響王擎和白雪從理論和實證兩個層面分析影子銀行對銀行體系穩定性的影響，并且考察了我國影子銀行的總體承受能力以及各地區承受能力的差異。

銀行系統總是不可避免地面臨著各種風險的沖擊，特別是來自資本市場的沖擊。而目前基于銀行資本市場數據研究的較多的是運用風險價值、條件風險價值或邊際預期損失等技術研究銀行系統性風險溢出效應，或者結合資產負債表對銀行系統的風險傳染以及系統重要性銀行進行鑒別。對于上市銀行而言，它們股票之間的價格波動關聯使得銀行間形成了一個復雜網絡。該網絡的節點表示銀行，節點間的邊表示銀行股票之間的價格波動關聯。而系統網絡結構往往決定著系統功能，因此可以利用網絡理論的技術與方法來研究銀行系統穩定性。因此，本文以我國16家上市銀行為研究對象，采用滑動時間窗口取樣方法，構建銀行動態網絡，進而基于網絡熵指標衡量銀行系統穩定性。在此基礎上，采用穩健主成分回歸方法研究銀行網絡拓撲結構特征、股票收益率及其波動水平與銀行系統穩定的內在關系。本文的創新之處在于：基于資本市場數據，從網絡理論新的視角，研究了銀行網絡結構特征和銀行股票市場狀態對銀行系統穩定的影響，以期為銀行風險管理和維護銀行系統穩定提供決策依據。

二、 模型與方法

在本文中，我們采用股票收益相關性構建銀行動態網絡。假設有N家銀行，Pi（t）表示銀行i的股票在第t日的收盤價，則銀行i的股票在第t日的對數收益率為：

Yi（t）=lnPi（t）-lnPi（t-1）（1）

進而可以得到銀行i和銀行j的股票收益率間相關性及其距離，分別如式（2）和式（3）所示：

根據股票間距離我們可以得到銀行加權網絡，其中股票間距離表示網絡邊的權重。但為了與傳統的加權網絡表示一致，即邊的權重越大意味著銀行股票間的價格波動一致性越強。因此，根據Peron等的研究，我們將股票間的距離dij轉換為：

三、 實證分析

1. 數據來源。本文選取中國16家上市銀行為研究對象，16家上市銀行具體為交通銀行、浦發銀行、中國銀行、華夏銀行、建設銀行、民生銀行、招商銀行、南京銀行、工商銀行、興業銀行、北京銀行、光大銀行、農業銀行、中信銀行、平安銀行、寧波銀行。研究的期限從2010年8月18日至2016年7月22日，所有銀行股票的日收盤價數據經復權處理。在構建銀行動態網絡時，單個網絡所使用的收益率序列時間長度τ=28，相鄰兩個銀行網絡的采樣時間間隔δ=28，這使得構建網絡數據不重疊。

2. 銀行網絡熵、網絡結構與市場狀態演化特征。基于上述樣本數據，根據公式（8）可以計算出銀行網絡熵結果，具體如圖1所示。從圖1可以看出除m=34外，銀行網絡熵處于小幅波動狀態。而在m=34時銀行網絡熵最小，這意味著銀行系統穩定性較差。這與銀行行業指數變化是吻合的，因為m=34對應的時間段為2014年6月17日到2014年7月24日，在此期間銀行行業指數801 780.SL變化波動較大，從2 103.38降到1 978.6，再反彈到2 062.84。下面我們先初步分析銀行網絡熵與銀行網絡聚集系數、最短平均路徑長度、平均收益率和波動率之間關系，如圖2所示。圖2（a）-（d）分別同時揭示了銀行網絡熵與聚集系數、最短平均路徑長度、平均收益率和波動率的時間演化特征。由圖2可知，銀行網絡熵隨時間演化規律基本上與聚集系數、平均路徑長度和平均收益率相似，而在小部分情況下與平均波動率相反。

3. 影響因素回歸結果。銀行網絡熵與聚集系數、最短平均路徑長度、平均收益率和波動率究竟具有什么樣關系呢？針對此，我們進一步進行計量模型檢驗。表1給出研究變量的描述性統計量和ADF單位根檢驗結果，從ADF檢驗結果可以看出：方程（9）中的5個變量均是平穩的。進而對自變量進行多重共線性檢驗，其方差膨脹因子（VIF）分別為 36.337、35.349、1.201、1.258，說明自變量之間存在多重共線性。此外，通過標準化殘差可知存在異常值。針對此，本文使用Hubert 和Verboven提出的穩健主成分回歸方法對方程（9）進行估計，該方法可以有效地處理多重共線性和異常值問題。Hubert 和Verboven不僅提出此方法，還提供了相應的Matlab 程序。基于Matlab軟件，可以得到方程（9）的估計結果為：endprint

由上述估計結果可知，網絡聚集系數、平均最短路徑以及平均收益率均與銀行系統穩定性存在正相關關系。這意味著網絡聚集系數越大、平均最短路徑越長以及平均收益率越高，網絡熵值越大，銀行系統穩定性越強。而平均波動率與銀行系統穩定性存在負相關關系，這說明銀行股票市場平均波動率越大，網絡熵值越小，不利于銀行系統穩定。

四、 結論

本文采用中國16家上市銀行的收益率數據構建了一個動態銀行網絡，并建立回歸模型分析了銀行系統穩定性與網絡結構和銀行市場動態的關系。本文運用網絡熵指標衡量銀行系統的穩定性，并用網絡聚集系數和平均最短路徑來表示銀行網絡拓撲結構，用平均收益率和波動率來代表銀行市場動態。通過穩健主成分回歸方法估計的結果表明：網絡聚集系數、平均最短路徑以及平均收益率均與銀行系統穩定性存在正相關關系；而平均波動率與銀行系統穩定性存在負相關關系。本文的研究結果將有助于深入理解銀行股票價格波動關聯結構及模式穩定性，進而有利于銀行風險管理，維護銀行系統穩定。

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基金項目：國家自然科學基金項目“基于耦合網絡的”企業—銀行“系統性風險的傳播機制及控制策略研究”（項目號：71573051）。

作者簡介：李智（1970-），男，漢族，江蘇省南京市人，南京大學理學博士，復旦大學應用經濟學博士后研究員，研究方向為金融網絡與金融風險管理；牛曉健（1971-），男，漢族，新疆維吾爾自治區阿克蘇地區人，復旦大學經濟學院教授、博士生導師，研究方向為金融風險管理。

收稿日期：2017-11-16。endprint