基于點模式的指紋匹配

徐建國

在采集手指指紋信息時，因為按壓的力度、方向、位置不一樣，都會導(dǎo)致指紋圖像出現(xiàn)非線性形變、平移和旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致相同指紋的圖像仍然不盡相同。在指紋識別算法中，怎樣準(zhǔn)確識別這類圖像，是問題的難點和重點。

以校準(zhǔn)點為基準(zhǔn)的特征點匹配算法可靠性高，原理簡單，專家學(xué)者開展了大量研究。在指紋匹配算法中也可以使用這一算法：

1.校準(zhǔn)特征點集：對模板特征點和輸入特征點進行匹配和定位，對二者的平移和旋轉(zhuǎn)參數(shù)進行計算，校準(zhǔn)平移和旋轉(zhuǎn)參數(shù)以后，在點集中保存。

2.點匹配：對特征點集進行校準(zhǔn)，然后轉(zhuǎn)化到極坐標(biāo)系內(nèi)，通過相應(yīng)的點匹配算法進行匹配（用于減小誤差或形變帶來的干擾）。

描述指紋特征點的參數(shù)

指紋節(jié)點的特點主要包括以下三類：1.位置，可以利用（x，y）坐標(biāo)表示不同節(jié)點的位置，能采用絕對坐標(biāo)或相對坐標(biāo)。2.方向，節(jié)點與某一個方向一致。3.曲率，反映了指紋線路改變程度。在匹配指紋時，方向和位置這兩個特征點使用較為廣泛。計算指紋曲率要跟蹤指紋線路，計算難度相對較大。

坐標(biāo)系的選取

利用點匹配理論，能夠?qū)煞鶊D像進行匹配。采用伸縮、平移、旋轉(zhuǎn)等方式，將指紋圖像加入到模板之中。根據(jù)圖像校準(zhǔn)點進行的匹配散發(fā)，要先對待測和實際指紋間的對應(yīng)關(guān)系進行計算，并對比二者的特征。圖像校準(zhǔn)就是指確定二者變換關(guān)系。出現(xiàn)非線性形變的指紋圖像，圖片的某個區(qū)域會出現(xiàn)放射性的擴張。所以，利用極坐標(biāo)反應(yīng)非線性形變更為合適。與此同時，極坐標(biāo)不必對圖像平移進行分析，模板和待測指紋圖像之間的平移參數(shù)是相同的。利用極坐標(biāo)，能夠抵消掉存在平移的兩個對應(yīng)點。因此，相對于指標(biāo)坐標(biāo)系，對圖像旋轉(zhuǎn)進行處理更適宜采用極坐標(biāo)系。所以，本文重點介紹基于極坐標(biāo)系的節(jié)點匹配技術(shù)。

參考點的定位

要準(zhǔn)確定位參考點的位置，以保證特征點的平移和旋轉(zhuǎn)不變性。在指紋識別中，確定指紋圖像參考點的位置是極為關(guān)鍵的技術(shù)。分級中心搜索法、點方向一致性度量法、PoinCare索引法等都能用于定位參考點。上述算法以圖像局部特征為基準(zhǔn)進行。此外，有學(xué)者指出，可以通過細(xì)化圖對參考點進行跟蹤。然而，該算法難度較大。如果圖像中存在大量噪聲，會導(dǎo)致頂點確實，就不能準(zhǔn)確尋找到中心點，也不能完成匹配。

本文對指紋圖像進行預(yù)處理后，提取出脊線信息，定位參考點的位置。通過預(yù)處理，能夠有效減小圖像噪聲，提高定位的準(zhǔn)確度。通過前期準(zhǔn)備，還能減少計算時間，提高效率。等間距采樣脊線，就能夠提取出脊線信息，將脊線平均距離作為抽樣間隔更為適宜。各指紋圖像里都包含大量特征點，離散采樣各特征點所在的脊線，會增加算法的復(fù)雜度，增加計算量，對于數(shù)據(jù)存儲量也有更高的要求。為了便于應(yīng)用，相較于端點而言，分叉點具有采樣結(jié)構(gòu)可靠性更高。因此，離散采樣采用分叉點所在脊線。

第一級匹配

大部分參考點都在指紋中，圓心就是參考點，半徑是指紋的長度。能夠在模板和輸入圖像里，得到面積一樣的關(guān)注區(qū)域。通過設(shè)置關(guān)注區(qū)，能夠減小指紋形變帶來的影響，還能為匹配提供方便。具體匹配流程如下：將關(guān)注區(qū)的半徑設(shè)置為96；對關(guān)注區(qū)內(nèi)分叉點和端點進行搜索，并統(tǒng)計個數(shù)。Pb、Pe、Qb、Qe分別為模板和輸入圖像內(nèi)分叉點、端點的個數(shù)；對進行計算。如滿足且條件，那么開始下一級匹配，如不滿足該條件，表示二者不匹配。

第二級匹配

完成一級匹配后，開始第二級匹配。假設(shè)具有絕對精準(zhǔn)匹配的兩個點模式集，則所有對應(yīng)點都是相互重合的。在該條件下，匹配點的過程就轉(zhuǎn)換換位統(tǒng)計重合點數(shù)量。但是，該情況并不會發(fā)生。首先，在檢測和定位細(xì)節(jié)點時，會存在一定的誤差，無法保證校準(zhǔn)結(jié)果的絕對精確。其次，校準(zhǔn)模型無法解決非線性形變的問題。所以，該算法有相應(yīng)的容忍度，彈性可調(diào)節(jié)。

針對彈性匹配算法，首先要對界限盒的概念進行介紹：界限盒是指將盒子放到模板細(xì)節(jié)點上。A和B分別用來表示界限盒的尺寸。該盒子的極半徑差異為A，該盒子極角的差異為B。本文采用的界限盒大小可調(diào)節(jié)，即隨著極半徑的變化，A和B也會進行相應(yīng)的調(diào)整。非線性形變的變化沒有規(guī)律，在特定范圍內(nèi)擴張性的增長。如果極半徑不大，發(fā)生很小的變化就能導(dǎo)致極角出現(xiàn)很大變化，而極半徑只需進行稍微調(diào)整。因此，在該條件下，A通常小于B；如果極半徑較大，極角發(fā)生很小的變化就能導(dǎo)致極半徑出現(xiàn)很大變化，而極角只需進行稍微調(diào)整。因此，在該條件下，A通常大于B。尺寸可調(diào)節(jié)的界限盒具有更強的適應(yīng)能力。因此，其匹配精度更好。

設(shè)置好界限盒的尺寸后，按照下列步驟匹配特征點：對細(xì)節(jié)點進行排序。沿著極角遞增的方向，對兩個模板排序；確定模板節(jié)點中所有節(jié)點的限界盒；對匹配分?jǐn)?shù)進行初始化；匹配輸入圖像點L和模板圖像點K；對進行計算；如果模板內(nèi)節(jié)點的數(shù)量為n，則的結(jié)果如下：匹配下一個模板圖像和輸入圖像，重復(fù)步驟1，直到匹配完所有模板以后終止。把的最大值以及其對應(yīng)的模板計算出來。如果符合這一條件，表示匹配成功，否則匹配失敗。其中，用來表示預(yù)先設(shè)置的閾值范圍。

（作者單位：湖北工業(yè)大學(xué)）endprint