寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼柱畸變屈曲分析

邵博

摘要：選取五種翼緣寬度和五種板厚共計25種尺寸截面的寬翼緣窄腹板冷彎薄型鋼軸壓構件進行特征值屈曲分析，旨在研究上述因素對此類構件臨界畸變屈曲應力及其對應屈曲半波長度的影響。基于此，對七種長度、3mm厚寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼固支軸壓構件進行非線性分析，主要研究翼緣寬度與腹板寬度之比（即B/H）對此類構件畸變屈曲極限荷載的影響。結果表明：翼緣寬度和板厚對上述構件臨界畸變屈曲應力和屈曲半波長度影響顯著，并呈現一定的規律；翼緣寬度與腹板寬度之比（即B/H）對固支軸壓構件畸變屈曲極限荷載亦有顯著影響，并基于研究結果提出了建議采用的截面尺寸。

Abstract： In order to investigate influence factors of critical distortional buckling stress and its corresponding half-wave length of distortional buckling for channels with wide flange and narrow web， a total of 25 kinds of cross-section sizes concerning members with five different thickness， five flange dimensions， pin-ended boundary conditions were selected to be studied by finite element eigenvalue buckling analysis under concentric compression loading. Based on the above results， 5 kinds of cross-section sizes concerning members with the thickness of 3 mm， seven lengths ， fixed-ended boundary conditions were selected to be studied by nonlinear finite element analysis under concentric compression loading， the influence of the ratio of flange width to web width （i.e.， B/H） on the ultimate buckling load of such members is studied. It is shown that the critical distortional buckling stress and its corresponding half-wave length of distortional buckling concerning above members are significantly affected by flange width and thickness of such members， and shows a certain regularity. The ratio of flange width to the width of the web （i.e.， B/H） has significant influence on the distortional buckling ultimate load of the axial compression components， and the reasonable section size is proposed.

關鍵詞：寬翼緣窄腹板槽鋼；畸變屈曲；特征值屈曲分析；非線性分析

Key words： channels with wide flange and narrow web；distortional buckling；eigenvalue buckling analysis；nonlinear analysis

中圖分類號：TU392.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）01-0121-04

0 引言

冷彎薄壁型鋼因其輕質高強、抗震性好、環保、可標準化生產等優點成為綠色建筑的主要代表，并廣泛應用于新型住宅和輕鋼廠房結構。此類構件因其壁薄，受壓易發生局部屈曲、畸變屈曲、整體屈曲以及它們之間的相關屈曲等失穩模式。在工程實際中會應用到不同截面形式的冷彎薄壁型鋼梁或柱構件，寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件便是其中之一，它是指翼緣寬度不小于腹板寬度的構件，該類構件可用作貨架柱或低層住宅中的承重構件。一直以來，各國學者深入研究了冷彎薄壁型鋼構件的局部屈曲、整體屈曲和局部-整體相關屈曲性能，相關研究成果已運用到各鋼結構規范之中，而對于薄壁型鋼構件畸變屈曲的研究起步較晚。隨著科技和加工工藝的快速發展，鋼材的強度越來越高且鋼構件的截面形式越來越復雜多樣，畸變屈曲對構件承載力的危害愈加明顯，甚至起控制作用。既有的冷彎薄壁型鋼構件臨界畸變屈曲應力計算公式較為繁瑣，不便于設計使用，實際上可應用有限元軟件模擬得到冷彎薄壁型鋼柱的彈性畸變屈曲應力。各國學者利用有限元方法研究了不同強度、截面形式冷彎薄壁型鋼構件的畸變屈曲性能。李清揚等[1]和姚永紅等[2]運用有限元軟件分別研究了腹板加勁槽鋼和普通卷邊槽鋼構件的畸變屈曲性能；文獻[3，4]均利用有限元軟件模擬分析了不同變形模式對腹板和翼緣均加勁高強冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓構件畸變屈曲性能的影響，指出此類構件受壓時會出現三種畸變屈曲模式且其承載力會隨畸變模式的不同而變化；鄭敦等[5]基于無孔構件畸變屈曲理論，運用有限元軟件對開孔冷彎薄壁型鋼軸壓鋼構件的畸變屈曲性能進行了模擬分析，并根據分析結果就腹板上孔洞位置的設置提出建議；袁衛寧等[6]利用有限元軟件對腹板雙加勁高強冷彎薄壁卷邊槽鋼構件進行參數分析，以研究其力學性能。Andrei Crisan等[7，8]分別運用試驗方法和有限元方法對軸壓開孔和未開孔冷彎薄壁型鋼貨架柱的相關屈曲性能進行分析研究。文獻[9]模擬分析了不同參數對斜卷邊槽鋼的影響，并對比分析了模擬結果與美國、澳洲規范計算結果。查閱我國現行相關規范和專著[10，11]可知，冷彎薄壁型鋼構件各屈曲模式性能研究主要聚焦于寬腹板窄翼緣卷邊槽鋼構件，而對寬翼緣窄腹板這類構件畸變屈曲性能的研究相對較少。因此，有必要對寬翼緣窄腹板這類構件的畸變屈曲性能進行研究，以區分其與寬腹板窄翼緣構件的不同。endprint

本文選取不同翼緣寬度、板厚的寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件，通過變換試件長度，模擬分析出上述截面構件的臨界畸變屈曲應力及對應的屈曲半波長度，旨在探討翼緣寬度與腹板寬度之比（B/H）、板厚兩參數對此類構件臨界畸變屈曲應力及其屈曲半波長度的影響。在此基礎上，選取不同的長度，進一步研究此類固支構件畸變屈曲極限承載力的變化趨勢。

1 建立模型及求解

1.1 建立模型

選用的冷彎薄壁型鋼構件其截面幾何參數如圖1所示。分別選取五種翼緣寬度（B取100mm、120mm、150mm、180mm和200mm）和五種板厚（t取1.0mm、1.5mm、2.0mm、2.5mm和3.0mm），腹板高度和卷邊寬度分別取100mm和15mm。取屈服強度fy=345MPa，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。試件編號規則如圖2所示。

特征值屈曲分析能較為快速、精確的求出冷彎薄壁型鋼柱構件的臨界畸變屈曲應力及其相應的屈曲半波長度。在進行有限元特征值屈曲分析時，試件邊界條件和單元網格的選取對有限元分析結果的精確性有著顯著影響。通過試算，發現單元網格尺寸取10mm×5mm時能得到理想的結果。根據研究結果[12]，冷彎薄壁型鋼柱構件在鉸支邊界條件下得到的彈性畸變屈曲應力與屈曲半波長度的關系曲線，較之于固支邊界條件有明顯的凹點，可方便判斷畸變屈曲臨界點。因此，在對構件進行特征值屈曲分析時，采用鉸支邊界條件，即在構件兩端均約束X、Y方向（其所在截面垂直于柱長方向）的位移，柱中間截面約束Z方向（柱長方向）的位移，同時在柱兩端施加單位均布荷載。模擬時未考慮彎曲半徑的影響。模擬得到的3mm厚寬翼緣窄腹板構件各截面形式畸變屈曲應力與屈曲半波長度關系曲線如圖3所示，所得畸變屈曲變形模式見圖4。圖3中各截面構件的臨界畸變屈曲應力、屈曲半波長度見表1。

非線性分析時，在試件兩端添加剛性板（其厚度為10 mm），并通過耦合的形式使其與試件連接在一起。兩端的約束條件為：在試件非加載端剛性板上施加全約束，在試件加載端剛性板上僅釋放一個豎向（沿構件長度方向）位移，并在加載端剛性板形心處施加實際荷載。其分析過程包括兩部分內容：第一部分是特征值屈曲分析，可獲得理想條件下軸壓試件出現的屈曲模態，并將一階屈曲模態按一定比例（0.0055倍的腹板寬度）加到非線性分析模型中作其初始缺陷；第二部分則是考慮具有初始缺陷的幾何和材料雙重非線性有限元分析，采用弧長法求解，可得到軸壓試件的極限荷載。取500mm、800mm、1000mm、1200mm、1500mm、1800mm和2000mm七種長度、3mm厚寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件進行非線性分析，以研究此類構件畸變屈曲極限承載力的影響因素。

1.2 數據處理

采用大型通用有限元軟件進行模擬，獲得25種截面形式寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼柱構件的臨界彈性畸變屈曲應力及其相應的屈曲半波長度，具體見表1。結合表1中數據作試件厚度與畸變屈曲臨界應力、屈曲半波長度的關系曲線如圖5、6所示；作翼緣寬度與腹板寬度之比（即B/H）與臨界彈性畸變屈曲應力、屈曲半波長度的關系曲線如圖7、8所示。非線性分析時，試件畸變屈曲極限承載力與B/H、長度的關系曲線見圖9和圖10。

2 結果分析

觀察圖5～圖8可知，寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼柱構件的彈性畸變屈曲應力、屈曲半波長度均隨試件厚度、翼緣寬度與腹板寬度比值（即B/H）的增加呈規律性變化。不同尺寸截面寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼柱構件的臨界畸變屈曲應力均隨厚度的增加而增大，且B/H大的截面構件其臨界畸變屈曲應力較之于B/H小的截面構件增速變緩；而其屈曲半波長度隨厚度的增大而減小，各截面構件臨界畸變屈曲應力減小的速度由快變慢；對于相同板厚的此類構件，B/H越小，其彈性畸變屈曲應力越大，其對應的彈性畸變屈曲半波長度越小。不同壁厚寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼柱構件的臨界畸變屈曲應力均隨B/H的增加而減小，且減小的速率逐漸變慢，而其屈曲半波長度卻與B/H成正比，增速較為均勻；對于相同B/H的此類構件，壁越厚，其臨界畸變屈曲應力越大，而其相應的屈曲半波長度越小。

觀察圖9可知，各截面寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件的畸變屈曲極限荷載總體上均隨試件長度的增加而減小，構件極限荷載下降的速度隨長度的變化由快變慢，放緩的節點在1200mm處。由圖10可知，當翼緣寬度與腹板寬度比值——（即B/H）小于1.2時，畸變屈曲極限荷載呈上升趨勢，其中長度為1200mm、1500mm和1800mm的構件荷載增加不明顯；當B/H大于1.2時，畸變屈曲極限荷載整體呈下降趨勢。

3 結論

①對不同翼緣寬度、板厚寬翼緣窄腹板冷彎薄壁卷邊槽鋼構件進行有限元特征值屈曲分析發現，翼緣寬度和壁厚對上述截面類型構件的臨界畸變屈曲應力、屈曲半波長度的影響均呈線性關系。

②寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件的臨界畸變屈曲應力均隨試件厚度的增加而增大，B/H越大的截面其屈曲應力增速越緩；相同壁厚的此類構件，B/H越小，其臨界畸變屈曲應力越大，而對應的屈曲半波長度越小。此外，此類構件彈性畸變屈曲應力隨B/H的增大而減小，且其減小的速度逐漸變緩；相同B/H的此類構件，厚度越大，其彈性畸變屈曲應力越大，而相應的屈曲半波長度則越小。

③寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件的畸變屈曲極限荷載，總體上隨長度的增加而減小；受翼緣寬度與腹板寬度比值（即B/H）的影響，極限荷載在B/H=1.2處出現峰值點。因此，對于發生畸變屈曲厚度為3mm的寬翼緣窄腹板冷彎薄壁型鋼構件，建議采用B/H=1.2的截面試件。

參考文獻：

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