基于存儲機制和企業違約行為的碳交易效率研究

魏琦 王櫻曉

摘 要：以我國碳交易市場數據為基準情形，基于碳排放權跨期存儲和違約罰款機制，建立企業最優減排策略模型。通過漢密爾頓函數分析各變量關系，利用遺傳算法推導出企業成本最小化條件下的最優減排函數、最優碳排放函數和最優碳交易函數，并計算出違約懲罰系數。將最優解與基準情形對比發現，我國碳交易市場存在諸多不足，如：碳排放權初始分配過多，企業參與碳交易積極性較低等。

關鍵詞：碳排放權交易；存儲機制；違約成本；碳交易效率

中圖分類號：F272.3 文獻標識碼：A 文章編號：1003-3890（2018）06-0080-07

一、引言

自歐盟碳排放交易體系（EU ETS）啟動以來，碳排放權交易（以下簡稱碳交易）被廣泛推行，已成為各國控制大氣污染的主要市場手段。目前全球共建立17個碳交易體系，覆蓋30多個國家及地區，這些體系的經濟總量占全球GDP的40%。截至2015年4月1日，全球所有ETS的成交額為340億美元。中國作為一個負責任的發展中大國，雖無強制減排義務，但積極承擔節能減排重任。2009年11月25日，中國向世界做出承諾：到2020年，我國單位國內生產總值二氧化碳排放比2005年下降40%～45%。為實現這一目標，中國積極推進碳交易機制。2011年，國務院出臺《關于開展碳排放權交易試點工作的通知》，確定于2013年設立北京、上海、天津和廣東等七個碳交易試點省市。截至2015年底，七個碳交易試點市場共納入2 000多家企事業單位，年發放配額總量約12億噸，累計成交量逾4 800萬噸二氧化碳，累計成交額超14億元。2015年CCER第一、二、四類項目年均減排量達10 814.5萬噸，第三類項目減排量達8 921.9萬噸。

碳交易推行以來，雖然得到世界范圍內的廣泛認可，但在實際運行中也暴露出諸多問題。例如，EU ETS第一階段（2005—2007年）末碳價突然暴跌、接近于零。其主要原因是第一階段的碳排放權不能跨期存儲到第二階段使用，導致第一和第二階段完全分割，失去時間上的連續性。碳價崩潰使歐盟認識到碳排放權跨期存儲對歐盟碳交易體系的重要性。為了維持第二階段末期碳價的平穩，EU ETS允許第二階段的剩余碳排放權轉入第三階段繼續使用，從而對第二階段末期碳價起到支撐作用。

國際經驗已經證明碳排放權跨期存儲機制具有可行性，但國外碳交易市場大多由發達國家主導，我國市場基礎和市場條件與其差距甚大。因此，碳排放權跨期存儲機制在我國的引入及實踐方式亟待研究。此外，宏觀政策能否有效運行依賴于微觀個體的反應，我國引入和設計碳排放權存儲機制時，需考慮企業的決策方式和行為模式。在上述背景下，探討我國的碳交易效率對進一步建設和完善我國碳交易市場具有重要意義。

二、文獻綜述

為了提高碳交易效率，國內外專家和學者對碳交易進行了深入研究，提出了眾多改進方案。

關于碳排放權交易市場中存儲機制的研究，Tietenbery[1]計算出隨時間推移在給定污染總量時，累積污染物的最低聯合成本。同時可跨期存儲的碳交易市場存在競爭均衡，可以以最低系統成本實現總減排目標。Cronshaw et al.[2]使用離散時間模型，證明在完全競爭市場中對于可跨期存儲的碳排放權，企業會將碳排量在交易期限內進行調配，以實現減排成本最低。隨后，Jonathan[3]研究了碳市場中所有企業的聯合成本問題，對Tietenbery[1]、Cronshaw et al.[2]的工作進行延伸，利用最優控制模型提出連續時間下更具普適性的碳交易方案；概括并延伸了當企業可以存儲碳排放權時的連續時間模型并且推導出碳價和碳排量的顯式時間路徑。Newell et al.[4]通過建立模型，證明在一定條件下企業可通過存儲機制將價格沖擊轉化為數量沖擊，有效減少甚至消除價格波動對企業決策的影響，并且企業可以通過碳交易跨期套利。Joachim et al.[5]對EU ETS和美國清潔機制等方案的實證研究表明碳排放權存儲機制有利于增強跨期交易的靈活性，降低整體合規成本。同時為未來具有不確定性的高需求提供安全保證，因此碳排放權存儲可以抑制碳價波動。還有學者對碳排放權存儲機制進行了補充和拓展。Richard et al.[6]研究了美國二氧化硫排放權交易體系中的存儲機制，發現存在高額違約罰金和連續排放檢測時，存儲機制可有效提高企業減排效率。段茂盛 等[7]根據已有碳排放權交易體系的運行經驗分析，當市場運行歷史數據充分、碳排放量預測經驗充足且碳交易體系上限目標具有連續性時，允許碳排放權存儲可以獲得更好的市場效果。他們還提出中國碳排放權存儲機制要與宏觀碳排放權控制考核匹配，應將預先存儲的碳排放權計入當期排放量。王文舉 等[8]認為歐盟碳排放權市場取消對碳排放權存儲的限制不僅擴大了企業使用跨期碳排放權的自由，更增強了碳交易市場供給需求的自我調節能力。關于碳排放權存儲機制與減排成本關系的研究，學者對不同市場進行實證分析均發現碳排放權存儲機制能夠有效降低減排成本。

縱觀國內外的研究成果和現狀，學者們大多從宏觀層面論證了碳排放權跨期存儲交易有利于降低社會總成本及抑制碳價波動；或通過研究歐盟碳排放權交易市場，分析我國建立碳排放權存儲機制時應注意的問題。也有部分學者從企業的角度論證了在允許碳排放權跨期存儲的碳交易市場中，企業可以通過靈活調配碳排放權以降低減排成本并通過碳交易獲利；并且高額違約排放罰款可提高企業減排效率。

但目前鮮少有學者將碳排放權跨期存儲機制和企業違約行為結合起來研究企業最優減排策略及碳交易效率問題。Jonathan[3]雖建立了允許碳排放權跨期存儲時企業最優減排決策模型，但并未給出企業具體最優減排量和碳交易量，而是僅對各變量的數理關系進行了研討，且沒有把企業違約行為考慮在內。因此，本文在Jonathan[3]的基礎上，將違約成本考慮在內，在允許碳排放權跨期存儲的情況下，建立企業最優減排策略模型。在該模型中，企業可以通過出售多余碳排放權獲得收益用以補償減排成本和生產成本。本文利用該模型對企業成本最小化條件下最優減排函數、最優碳排放函數、最優碳交易函數和違約懲罰系數進行測算，研究企業降低減排總成本的最優決策組合，給出企業調整方向；同時與碳交易機制的發展現狀作對比，研究碳交易效率，發現目前的不足，對碳排放權機制構建提出建議。

三、仿真實驗模型構建

（一）主體假設

假定某特定區域內有一個政府監管機構負責碳交易管理，市場中有N家排放同一類型均勻混合污染物的企業參與碳交易。企業的碳排放權來源于3個方面：政府分配、碳市場交易和企業自己凈化減排節約的碳排放權。政府監管機構依據“祖父原則”免費分配初始碳排放權，即：依據歷史產量和排污水平進行分配和依據現實產量或排污量來分配[9]。每單位碳排放權代表1當量污染，企業可將分配的碳排放權存放在碳交易所中，視需求進行使用或交易。有限時間區間X內共12個交易期，碳排放權允許跨期存儲，即在每期結束時，碳排放權存儲額不清零，但企業要在有限時間區間X內根據市場變化情況做出相應的交易或存儲決策。企業可以通過投資先進生產設備直接減少污染物排放量，也可以后期對生產過程中排放的污染物進行凈化處理，投資先進設備和后期污染凈化的費用均為減排成本。交易產品為碳排放權，并且根據EU ETS的實踐經驗，認定企業碳排放量超過持有碳排放權數量，即超額排放時，就存在違約排放行為。如若企業違約排放，則會被監管機構的連續排放檢測裝置發現并處以高于單位碳交易市價的罰款。該罰款就成為企業的違約成本。

在上述碳排放權交易制度下，作出如下假設：

（10）e-rx為折現因子。企業i存儲的碳排放權可以通過折現因子體現在當期收益中。在模型的仿真模擬中，交易期時間跨度很短，因此將e-rx進行簡化，令e-rx=1。

在允許碳排放權跨期存儲情況下，企業作為理性人，它的目標是實現利潤最大化或成本最小化，設它的成本最優值函數為J*。由于，企業違約排放會被監管部門檢測到，且違約罰款大于碳價，所以當企業有碳排放權存量時，企業不會違約排放。但當分配給企業的碳排放權不足以滿足生產需要，企業碳排放權存量為零時，企業要想繼續排放污染，可以選擇交易碳排放權、不違約排放，也可以選擇不再參與碳交易、違約排放。

因此建立模型時，根據不同條件將企業策略分兩種情況討論：有違約行為時和無違約行為時。

（二）企業無違約行為時的策略

企業無違約行為時，根據企業是否有碳排放權存量會有兩種不同情況。

企業沒有碳排放權存量時的成本最小值函數為：

1. 模型框架。企業參與碳交易市場的碳排放權存儲機制，成本最小值函數為

企業自行減排凈化的污染物越多，碳排放權存量越多，交易的碳排放權有利于企業降低總成本。企業為達到最低總成本面臨自行減排賣出碳排放權或減少自我凈化買入碳排放權的抉擇。

其中，碳排放權存儲量等于碳排放權初始配額量加碳交易量減去企業實際碳排量。即

2. 成本最小化理論分析。利用漢密爾頓函數對最優值函數J*進行分析：

式（7）中，λ（Bi）為企業i碳排放權存量的邊際值。企業存儲碳排放權用于將來某期使用或賣出以降低后期的減排成本，并通過折現因子體現現值總成本的降低。因此，λ（Bi）為負值。由于Bi遵守非負性約束，所以（λ（Bi））為正值，每單位碳排放權存量的邊際值會上升（從左側趨于零或者說是絕對值變小）。也就是說隨著減排量的增加，每單位減排量減少的總成本越來越少。

（三）企業有違約行為時的策略

下面對企業無未使用的碳排放權且有違約行為時的策略進行詳細分析。

1. 模型框架。企業有違約行為時的成本最小值函數為

此時，企業買入碳排放權和自行減排凈化的污染物越多，違約排放量越小。企業可以通過調節減排量和碳排放權交易量，達到成本最小化。

違約碳排量等于企業實際碳排量減去碳排放權初始配額量減去碳排放權交易量。即：

2. 最優化理論推導。利用漢密爾頓函數對企業存在違約情況下的最優值函數J*進行分析：

綜上，在允許碳排放權存儲的情況下，參與碳交易的企業將面臨如下選擇，即是否違約排放，是否交易碳排放權。接下來通過仿真實驗，研究企業以成本最小化為目標時的最優決策。

四、企業視角下碳排放權存儲機制仿真實驗

在允許碳排放權存儲和企業可能存在違約行為的前提下，利用資料中得到的我國碳交易市場的現行情況作為基準情形代入仿真實驗模型中，通過最優化仿真模擬得出最優解，將最優解與基準情形作對比，研究我國碳交易效率。根據對EU ETS和美國酸雨計劃等實踐經驗的研究發現，碳排放權交易初期存在諸多問題，如：碳排放權初始分配過多，企業參與碳交易的積極性不高，違約罰款不合理等。因此在研究我國碳交易效率問題時著重論證我國碳交易市場目前是否存在上述問題。

（一）基準情形下企業成本最小化仿真實驗數據及過程

利用MATLAB軟件的遺傳算法對方程（1）、（2）、（12）進行最優化仿真模擬，設di、ei、yi是關于時間x的二次函數，共12期。第1期即為基準情形下的交易現狀，第12期即為經過動態調整后的最優情況。

在此，給定平均排污水平企業的基準情形：

在仿真優化過程中，給企業排污量和減排量設定較寬松的標準，但若不對排污量ei（x）和減排量di（x）進行最低限制，企業為實現成本最低，會出現ei（x）極小或為零的情況。因此設：ei（x）≥0.7Si（x），di（x）≥0.05Si（x）。

（二）實驗結果分析

在12期的期限內，企業有違約行為時的成本最小值函數變化趨勢如圖1中J1所示：由于此時企業沒有碳排放權存量增加貼現收益，違約罰款會增加成本，因此其減排成本為正值；并且隨著排放量的增多，企業需要購買更多的碳排放權或繳納更多違約罰款，企業總成本逐漸上升。企業無違約行為且企業有碳排放權存量時，企業成本最小值函數變化趨勢如圖中J2所示：在高碳排放權配額和低排放量的影響下，按照最優排放量、最優減排量和碳交易量進行生產活動，J2隨著時間的推移呈總體下降趨勢；企業利用碳排放權交易獲利，企業的總減排成本為負值，并且收益逐期累加。

由圖1可以看出，當企業無違約行為且有碳排放權存量時（即J2），成本最小。碳排放權存儲機制有利于減少企業總成本。因此，企業最優減排策略為不違約排放并利用碳排放權存儲機制主動參與碳交易。下面，對企業無違約行為且有碳排放權存量時的各變量進行對比分析。

經仿真實驗得出di（x）的最優化方程為：di（x）=-0.092 5x2+1.109 9x+519 7.5（見圖2）。由式（7）可知，隨著減排量的增加，每單位減排量減少的總成本會越來越少，因此di（x）在達到峰值后逐漸減少，而不是持續上升。由于設定di（x）≥0.05Si（x），因此di（x）最優（小）值為5 197.5，遠遠低于基準情形的8 160噸。從表2可以看出，減排量的絕對值變化僅有3.3噸，波動微小。減排量僅在最小值附近波動的原因是基準情形中單位減排成本大約為碳價的3倍，企業雖然會身體力行的主動減排，但參與碳交易更有利于其控制減排成本。

ei（x）最優化方程為：ei（x）=0.269 1x2-0.878 3x+72 766（見圖3）。從表2可以看出，由于限定ei（x）≥0.7Si（x），因此ei（x）最小值為72 765。隨后逐漸上升，但最大值仍少于基準情形近23 000噸，碳排放量減少約24%。由此可見，雖然基準情形下減排成本較高且碳排放權初始配額較多，但碳排放權存儲機制仍對減少碳排放量有極大的促進作用。

yi（x）的最優化方程為：yi（x）=-0.854 5x2-0.756 2x+1.203 6（見圖4）。由于企業碳排放量遠遠小于企業碳排放權初始配額量，因此，企業會越來越多的交易未使用的碳排放權，以補貼企業總成本。

由于ei（x）逐漸上升，yi（x）逐漸下降，因此Bi（x）呈下降趨勢（見表2及圖5）。碳排放權存量逐期減少，說明企業對碳排放權存儲積極性逐漸下降。這是由于現行情況下碳價波動較小，初始碳排放權配額過多，企業減排壓力不大；且仿真實驗中將存儲碳排放權收益的折現因子設為1，存儲碳排放權無法為企業帶來更多貼現收益。

根據仿真實驗得出η的最優值為1.49。由式（19）可知，只有當違約排污量邊際成本等于單位違約罰款額時，企業才會違約排放。但在仿真實驗中η大于1，單位違約罰款額大于違約排放邊際成本，因此企業最優決策為不違約排放。政府監管部門在制定懲罰政策時，其懲罰倍數要大于1.49才會有懲戒效果，目前我國執行3～5倍的懲罰倍數是合理的。

五、對策建議

本文從微觀個體的視角出發，提出了碳排放權存儲機制下的成本最小化模型，通過仿真實驗確定了碳排放權存儲機制下的企業總成本變化趨勢及企業最優減排策略，并計算出最優減排量函數、最優碳排量函數、最優碳交易量函數和違約懲罰系數。仿真實驗證明，碳排放權存儲機制可以降低企業總成本，較大程度的減少碳排放量和違約排放現象。最重要的是，碳排放權存儲機制使企業更加積極的參與碳排放權交易。由于碳交易市場中有相當一部分企業只能依靠交易碳排放權以滿足排污需要，但這勢必會增加該部分企業的成本。這部分企業受碳排放權存儲機制的激勵，會盡力參與到碳排放權存儲中來。但存儲的碳排放權不會憑空出現，企業只能通過增加減排投資、研發投資和設備投資以減少排污量。雖然這些投資在短期內會增加企業成本，但從長遠來看，這更有利于企業增加碳排放權存量，出售更多的碳排放權以減少企業總成本。

從國家層面看，碳排放權存儲機制的推廣，有利于我國更好更快的實現2020年的碳減排目標。針對文中提出的碳交易初期易出現的三個問題，根據仿真實驗的最優化結果為建立高效率的碳排放權交易市場提出以下建議：

首先，從仿真模擬實驗得出的碳交易多為賣出和存儲量較少的結果，可以看出，我國碳排放權存在初始配額量過多的問題。我國在建立碳排放權存儲機制時，務必要精準分配企業初始配額量，碳排放權初始配額量過高和過低都會降低企業的參與熱情和碳排放權交易市場的效率。

其次，我國政府應積極推行對節能減排設施設備的購買和改造實行補貼政策。目前我國減排成本較高且遠遠高于碳排放權價格。盡管這有利于促進碳交易市場的活躍，但從長遠來看不利于我國從根本上減少碳排放。因此，政府幫助企業分擔部分減排壓力，可以讓企業更主動地參與到節能減排上來。

與此同時，政府監管機構要對違約排放行為嚴格監管，如若無法對違約行為進行強有力的懲治，企業就會增加違約排放量，減少碳排放權買入，這無疑會降低參與碳排放權交易熱情，加重社會污染負擔。

值得肯定的是，我國碳交易價格波動較平穩，為碳交易市場提供了一個較穩定的市場環境；并且，從仿真實驗得出的結果來看，我國違約罰款的倍數設置較為合理，對企業具有一定的懲戒作用。

注釋：

①經濟日報：自北京碳市場啟動以來，截至2016年6月13日，北京碳市場累計減排量達1 000萬噸。履約機構取481家（來自《北京碳市場年度報告2015》），相除得到平均1年減排量。

②根據碳排放權配額計算方法中的“歷史排放基數”方法，此處的排放量取與配額量基準情形相等的數據。

③《北京碳市場年度報告2015》：2015交易年度北京碳市場全年碳配額成交量3 162 336噸，履約機構481家。成交量與履約機構數相除得到平均值。

④《北京碳市場年度報告2015》：2015年度北京碳市場成交量3 162 336噸，成交額131 162 986元。相除得到平均交易價格。

⑤《北京碳市場年度報告2015》：2015年約發放配額0.5億噸，共481個履約機構，相除得到平均配額量。

⑥王清華等：《深圳火電行業碳排放現狀、減排成本與配額分配》。燃煤電廠節能減排成本平均值。

⑦碳排放交易網：《北京市加入強制性碳交易企業超標碳排放每噸最高罰250元》。重點排放單位超出配額許可范圍進行排放的，由市人民政府應對氣候變化主管部門責令限期履行控制排放責任，并可根據其違規碳排放量，按照市場均價的3～5倍予以處罰。

參考文獻：

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[2]Cronshaw M B，Kruse J B. Regulated firms in pollution permit markets with banking[J]. Journal of regulatory economics，1996，9（2）：179-189.

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責任編輯：王冬年