基于均衡象限模型的住房市場均衡水平分析

文/樓江 唐開鋒 陳力

一、引言

我國住房市場經歷了“黃金十年”的高速發展，住房市場的投資、開發與銷售越來越活躍，對國民經濟的支撐作用越來越大。按照世行統計，住房資產是家庭財富的最大組成部分，約占家庭財富的30%，高于股票和債券的份額,住房建設投資占國民總產出的2%-8%，在固定資產形成中所占比重為10%-30%。在投資行為和消費行為的共同推動下，城市房地產業與住房市場在迅速繁榮、逐步成熟的同時，正逐漸邁入一個嶄新的、分化與同質并行的、細分與整合共存的發展階段。因此，很有必要對房地產市場的供求均衡水平進行測度，為市場參與者和決策者把握當前房地產市場的運行態勢提供參考，從而促進房地產市場的健康發展。

二、研究綜述

國內外學者對于房地產市場的研究，主要可以歸納為供給因子、需求因子和市場波動三個大方面。

住房市場波動的供給因子方面的研究主要包括宏觀經濟和市場預期等。宏觀經濟方面：劉丹、莫迪（2010）建立了住房市場房價與銷售額回歸模型，以及孫德軒（2010）通過對信貸支持的住房市場的經濟學分析，提出了宏觀經濟環境對房地產市場影響顯著的觀點。市場預期方面：王萬力（2009）基于非均衡理論構建存量——流量模型，對上海市住房市場長期供求機制進行實證研究，結論認為，資金來源和土地是影響開發商供給決策的重要因素。郟競鵬、趙清斌（2012）通過計量分析，認為人均國內生產總值、金融機構一年期的貸款利率水平對住宅供給的影響顯著，然而土地交易價格、建筑材料價格以及商品房本年銷售價格對住宅供給的影響較小。

住房市場波動的需求因子研究主要包括人口、收入等。人口方面：Mankiw和Weil(1989)發現嬰兒潮時代出生的人進入住宅購買期是1970年代住宅價格增加的主要原因，巨大的人口變化導致巨大的住宅需求變化。汪東（2014）利用生命周期模型，考察了婚育因素對住房市場的影響，發現我國20世紀70-80年代的出生人口波動對過去10年全國住宅價格波動產生了十分顯著的影響。 收入方面：Davidoff(2006)證明收入是住宅價格變動的一個重要驅動因素，研究者通常采用人均可支配收入等平均收入測量收入水平。Ortalo Magne和Rady(1999)提出具有資產梯度和信用限制的住房市場生命周期模型，識別了住房市場的一個重要驅動因素，即年輕家庭支付他們第一套住宅的首付能力，尤其是他們的收入，此外，利率變化也是導致住房市場波動的主要原因之一。張紅、李洋、楊飛等（2013）認為住房市場收益波動的影響因素主要體現在消費、投資和預期三個方面。朱思宇、楊科（2013）通過住宅需求供給模型分析表明，人們在測算購房可支付能力時，常常是從當前的利率外推，往往不關心長期利率的變化，所以當利率較低時，會有更多的人認為自己具有購房的支付能力，因而出現了較高住宅需求，反之，則需求降低。

研究市場波動方面：Gallin（2008）用誤差修正模型檢驗美國住宅租價比對未來房價和租金變化的預測能力。周麗梅（2004）從城市基礎環境、城市發展潛力和城市開放度三個方面構建了城市住房市場價值的評估體系，通過專家法和因子分析法對我國房地產市場化程度較高的15個城市的住房市場價值進行了測算。肖鵬（2006）在明確城市房地產投資價值的定義和內涵的基礎上，對城市的住宅、辦公樓和商業用房分別制定了相應的指標體系，并通過因子分析法分別對長三角六大城市房地產投資價值進行測算并得出綜合結果。閔海波、霍美玉（2009）抽取2008年度武漢市重點區域影響房地產投資的七個主要指標(商品住宅銷售面積、商品住宅新增供應面積、商品住宅用地平均成交樓面地價、商品住宅成交均價、平均商品住宅成交總價、人均可支配收入、二手住宅成交均價)，折算成相對獨立的四個綜合性評價指標（銷供比、房價地價比、收入房價比、折價率），運用聚類分析法對武漢市各重點區域的房地產投資價值進行評估。

綜上所述，國內外學者對住房市場波動的供給端影響因素和需求端影響因素都進行了全面的挖掘和充分的論證，越來越多的影響因素被挖掘出來。但是房地產市場均衡水平僅僅依靠單一指標來表征是不全面的。盡管當前有國房景氣指數及價格指數的測度，但反映市場均衡水平的評價體系尚未確立。因此，本研究致力于通過構建房地產市場均衡象限模型對市場均衡水平進行測度與評價，借鑒經濟學中局部均衡理論的思想以及國內外有關房地產市場因子的相關研究文獻的方法和思路，構建我國房地產市場均衡水平分析的基本框架。同時，利用26個樣本城市的數據對我國房地產市場均衡水平進行實證研究，驗證本研究所構建的均衡象限模型的指標體系與評價方法的可行性，也為把握房地產市場當前形勢的分析提供參考。

三、房地產市場均衡象限模型的構建

基于上述因素，結合當前房地產市場的實際運行狀況，本文認為僅僅依靠單一指標對房地產市場狀況進行考察，其結果是片面的。在充分考慮供需兩端對市場影響的基礎上，本文借鑒局部均衡理論的思想，構建了房地產市場均衡象限模型。

（一）模型假設

為了模型的合理性和可操作性，本文作如下假設：

1.市場只受供求關系影響。該模型只考察了房地產市場的供求水平，市場均衡屬局部均衡，暫不考慮其他因素對房地產市場的影響。

2.整體平均水平。參照全國整體市場的供求水平，假設整體的平均供給水平和需求水平是一個理想的均衡狀態，而非供求水平在評價數值上簡單相等。

（二）模型的提出

所謂住房市場均衡象限模型，是將供給指數與需求指數作為橫、縱坐標，并以整體平均水平為象限劃分依據的坐標象限模型，即：（X,Y）=(供給指數，需求指數)

其中，供給指數是反映城市住房市場供給水平的指數，通過運用對當期以及未來中短期（5-10年）住房市場的供給有影響的一套指標體系進行綜合測算獲得；需求指數是反映城市住房市場需求水平的指數，通過運用對當期以及未來中短期（5-10年）住房市場的需求有影響的一套指標體系進行綜合測算得到。由此，可以避免通過單一指標反映住房市場供給與需求水平而產生的偏差。利用綜合評價的思想，可以將一系列影響住房市場需求、供給的指標轉化為需求指數、供給指數，從而借助對市場均衡水平差異的判斷對一個城市住房市場的發展狀況進行評價。

（三）計算原理

1.模型指標構建依據及分析。考察房地產市場運行狀況需從多個維度進行考量，對此，國內外學者進行了大量研究，主要可以歸納為以下幾個方面：人口因素、經濟因素、市場因素和配套因素。本文在前人研究的基礎上，從影響住房市場四大方面因素中選取關鍵指標構建指標體系。

（1）人口因素對市場均衡水平的影響。人口因素對住房市場需求的影響主要通過人口總量、人口結構和購買力三個方面來實現：人口總量通常通過城市常住人口指標來反映，城市常住人口越多，住房市場需求水平越高；人口結構分別從年齡結構和家庭結構兩方面進行分析，主要表征指標有少兒撫養比、登記結婚人數和人口出生率；購買力的主要衡量指標包括反映直接收入水平的人均儲蓄余額和人均可支配收入,以及反映間接收入水平的年末從業人數和城鎮單位從業人數。總體而言，人口因素對市場均衡象限模型的影響主要集中在需求端,人口因素對供給端的影響主要是基于人口因素對需求端影響的預期而產生的。

（2）經濟因素對市場均衡水平的影響。宏觀經濟環境是住房市場發展的基礎，住房市場與經濟形勢有著密不可分的關系，眾多經濟因素都會對住房市場的供給端和需求端產生顯著影響。影響住房需求的經濟因素可以從經濟總量和經濟活躍度兩個方面來看：經濟總量從市場未來發展潛力方面影響著住房需求，主要表征指標有GDP、經濟首位度以及固定資產投資額；經濟活躍度從對周邊區域資金和人口的吸引能力來刻畫該城市是否具有住房市場的持續需求，主要指標有實際利用外商直接投資額和高星級酒店數量。影響住房市場供給的經濟因素則主要是政府對住房市場進行調控時實施的貨幣政策，寬松或緊縮的貨幣政策引致利率、信貸和貨幣供應量發生變化，從而影響住房市場的供給水平。

（3）市場因素對市場均衡水平的影響。市場因素是市場需求和供給情況的直觀反映。從市場需求方面來看，銷售價格體現了房屋包括消費和投資在內的綜合價值，銷售面積及其增長率反映了市場的有效需求水平。除直觀反映住房市場的需求現狀，通過某些市場因素還能判斷未來住房市場的需求潛力大小：人均住宅面積從住房需求飽和度的角度給出了未來需求的增長空間，存銷比及其增長率從市場去化壓力角度刻畫了未來市場面臨的風險程度。從市場供給方面來看，土地作為房屋最重要的生產要素，其供應量的多少直接決定了短期內住房供應量的多少，建設時間的長短決定了當年新開工的工程是否會在當年或第二年成為可售房源，影響住房市場的供給量。

（4） 配套因素對市場均衡水平的影響。配套是影響住房市場不可或缺的因素。雖然不作為房屋的建筑主體，但正是因為配套的存在，才使房屋的居住和生活功能得以完整和提升。從影響住房市場需求的層面來看，交通、商業、醫療、教育等任何一個方面都會對區域的住房需求產生影響，地方財政支出反映出了各城市在這些基礎設施和生活配套成熟度方面的差異；教育是家庭的重要決策對象之一，省級重點中學數量衡量了各城市優質教育資源配備對購房者的吸引力。從影響住房市場供給的層面來看，配套因素作為地塊的附加價值，影響著城市土地的利潤率，進而影響該城市土地對住房供應商的吸引力。

2.模型所用的指標體系。基于前文房地產市場均衡水平影響機理的分析，并依據指標選取的系統性原則、可操作性原則和可推廣性原則，該模型所選取的評價指標體系如表1所示。

表1 住房市場均衡象限模型評價指標體系

經濟首位度固定資產投資額實際利用外商直接投資額四、五星級酒店數量市場 商品住宅銷售價格商品住宅銷售面積商品住宅銷售面積增長率城區人均居住面積存銷比存銷比增長率配套 地方財政支出地方財政支出增長率省級重點中學占全省比例供給指數指標體系 — 住宅土地供應建筑面積商品住宅新開工面積增長率

3.模型計算過程。本文所構建的模型，主要計算步驟有：

（1）采用直線型方法對原始數據進行無量綱化；

（2）通過ward系統聚類分析法，以無量綱化后的樣本數據分布特點為依據，劃定各評價等級的標準；

（3）按照權重確定原則，綜合運用變異系數法和層次分析法，得到需求指數指標體系和供給指數指標體系的權重結果如表2所示。

表2 需求指數與供給指數的各指標權重

配套 0.1833 地方財政支出 0.3691地方財政支出增長率 0.2829省級重點中學占全省比例 0.3480供給指數 — — 住宅土地供應建筑面積 0.5710商品住宅新開工面積增長率 0.4290

（4）以半梯形分布函數作為隸屬度的函數形式構建隸屬函數；

（5）對各層級指標進行模糊綜合測算。

（四）模型圖示分析

基于所構建的二維坐標測度原理，可得模型如圖：

圖1 房地產市場均衡象限模型

第I象限：稱為“均衡型象限”， 該類型城市房地產市場的供需指數在較高水平下處于平衡狀態，供給端和需求端都滿意并愿意接受和保持這一狀態，房地產市場運行狀況呈現良性循環，在價格上表現為基本穩定或可消除性增長。

第II象限：稱為“潛力型象限”，該類型城市房地產市場的需求指數高于供給指數，需求端對市場未來一段時間內的預期較為樂觀，市場表現出較大需潛力。

第III象限：稱為“脆弱型象限”，求指該類型城市房地產市場供需指數在較低水平上處I于I平衡狀數態，但這一平衡I 狀態卻是由于經濟社會未能得到充足發展，需求、供給兩端的潛力未能充分挖掘，因而不得不長期徘徊在低水平狀態供，給房地產市場可能陷入“低水平均衡陷阱”，O并且，這一均衡狀態易因經濟社會的發展和衰I退II 而 破壞。IV

第IV象限：稱為“風險型象限”，該類型城市房地產的供給指數高于需求指數，需求端所考察的各個指標反映出該區域內的需求后續增長動力不足。該狀態下的市場受投機行為影響較大，市場表現容易出現異動。

四、象限模型的測算及分析

（一）數據來源

本文選取26個大中城市作為研究對象，在運用模糊綜合法的過程中，為避免市場在個別年份表現特殊而使某一年數據缺乏代表性，本章選取各指標2010-2014年數據的平均值作為測算使用的數據。所有數據取自中指數據庫、克爾瑞數據庫、中國國家統計局、中國民政統計年鑒、各城市統計年鑒、城市國民經濟與社會發展統計公報等。特別說明:個別指標由于受到獲取途徑的限制，數據所取年份較為特殊，本文以盡可能使用最新數據為原則對這些指標數據的年份選擇進行了一定的特殊處理。

（二）綜合測算結果

根據模型計算原理，我國26個城市的住房市場供給指數和需求指數評價結果如表3所示。

表3 26個城市住房市場均衡象限模型的象限坐標（2014）

（三）市場均衡水平象限分析

1.26個城市供需失衡問題普遍存在。在表3的基礎上，以樣本城市需求指數綜合得分的平均值70分，供給指數綜合得分的平均值72.5分為橫縱分割線得到樣本城市的住房市場的四個均衡象限，結果如圖3所示。

圖2 26個樣本城市的市場均衡象限模型（2014）

結果顯示，2014年在26個城市中，13個城市為脆弱型，8個城市為風險型，另外4個城市為潛力型、1個城市為均衡型。21個城市的供需出現了嚴重失衡的問題，占比達80.76%。由此可見，我國住房市場的供需水平失衡問題是比較普遍和嚴重的。

由圖3還可以直觀地了解到各個城市不同類型的市場供需問題。如：13個脆弱型城市的房地產市場供需指數都相對偏低。這并不意味著這些城市的房地產運行狀況為健康，而是在一定程度上表明該地房地產市場受關注程度較低。其綜合特征為經濟發展均處于中等水平，但人口導入量并不大。特別的是，處于該類型的廣州，其供需水平的評價接近潛力型，但仍有一定差距，這與廣州近年來逐漸被弱化的趨勢也是相吻合的。而8個風險型的城市中，鄭州、沈陽、濟南處于最下方，這三個城市的房地產市場的發展狀況，面臨著房地產市場過熱發展的較大風險。

2.均衡水平的區域差異明顯。各個類別所包含的城市及所屬的地區和級別如表4所示。

表4 各類均衡水平城市地理分布及級別情況

寧波 東部 二線南寧 東部 二線海口 東部 三線長沙 中部 新一線合肥 中部 二線南昌 中部 二線長春 中部 二線西安 西部 新一線貴陽 西部 二線風險型 南京 東部 新一線沈陽 東部 新一線濟南 東部 新一線青島 東部 新一線武漢 中部 新一線鄭州 中部 二線成都 西部 新一線昆明 西部 三線

從以上結果可以看出，空間地理方面，不同類別的城市均衡水平呈現出不同特征。重慶以其人口優勢成為唯一一個落在均衡型象限的城市。潛力型城市全部來自東部地區，城市所屬區域高度集中；而脆弱型和風險型城市中東、中、西部均有，地區分布較為均勻。城市級別方面，一線和二線城市均表現出明顯的向某一類平穩度集中的傾向。北京、上海、深圳、廣州四個傳統一線城市中，除了廣州因需求指數分值較低落在脆弱型象限外，其余三個均進入潛力型象限。二線城市中除了鄭州進入風險型象限外，其余均進入脆弱型象限。而新一線城市在均衡型、潛力型、脆弱型和風險型象限中均有，分布較為均勻。

3.市場均衡象限模型與房價波動的比較。市場均衡象限模型是本文所提出的一個新概念，為了驗證其合理性，我們將其與房地產市場價格漲幅進行對比。為直觀了解兩者的異同 ，本文以26個樣本城市的近三年房價漲幅為權重，對均衡象限模型的數據點進行加權處理，如圖3所示。

圖3 均衡象限模型與房價漲幅的比較

圖中每個圓圈對應每個城市的數據點，圓圈的大小代表各城市2011-2014年的房價漲幅，圓圈越大，漲幅越大。可以清楚地看到潛力型和風險型象限內及靠近該象限處的圓圈更大，即這兩區域的房地產市場波動較大。均衡型和脆弱型象限內及靠近該象限處的圓圈較小，即這兩區域的房地產市場波動較小。然而，僅僅從波動大小考察各城市的房地產市場狀況不夠的。通過模型可以得出結論：潛力型城市，供給小于需求，房價上漲是正常的市場反應，而在風險型城市中，供給高于需求，房價仍然大幅波動，說明該市場屬于不健康狀態。此外，均衡型城市及靠近該象限的城市，表現出來的房價波動是極小的，表明均衡型城市的住房市場是相對健康的，與模型所測度的結果相吻合。

五、結論與思考

本文基于局部均衡理論，構建了均衡象限模型，從供給和需求兩方面對房地產市場供給水平進行測度，為市場參與者和決策者把握市場運行態勢提供了有益參考。

（一）基于局部均衡理論，從供給端、需求端兩個方面對市場均衡狀況進行分析，考察了人口、經濟、市場和配套四個維度對市場的影響，并通過總結相關學者的研究對影響因子進行了機理分析，從而構建了均衡四象限模型的供給指數、需求指數的指標體系。通過模糊算法對各指標進行測算，可以得出市場的供給指數、需求指數，從而可以對市場的供給、需求水平進行評價。

（二）供給指數、需求指數構成了均衡象限模型的坐標，以同期的供給指數、需求指數的平均水平為參考線進行劃分，得到了均衡模型的四個象限，即均衡型、潛力型、脆弱型、風險型。較之其他指標較為詳細地對各城市的市場進行了直觀、詳細地刻畫。

（三）應用26個城市的樣本數據，應用均衡象限模型進行測算。結果發現，26個城市中，城市供需失衡問題普遍存在，僅有1個城市為均衡型，4個城市為潛力型，其他城市都表現出不同的市場狀況。均衡水平出現明顯的區域差異，東部城市的發展狀況整體優于西部城市的發展。

（四）為驗證市場均衡象限模型的合理性，本文將其與市場價格的波動進行對比。結果發現，價格的波動與模型的結果表達基本一致，即均衡型和脆弱型城市的住房價格波動較小，潛力型和風險型城市的住房價格波動較大。此外，均衡象限模型區分了潛力型和風險型城市的市場差異。除與房價波動結果上的可比性外，市場均衡象限模型的內涵更為豐富，它綜合測度了供給和需求兩方面的多個指標，對房地產市場狀況的刻畫更加深刻，結果更加直觀。

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