探尋概念施教規律 夯實數學素養基礎

曾憲岳

摘要：概念施教策略要遵循兒童的認識規律，從學生認知需求出發，多用直觀教學幫助學生深入理解概念的本質屬性，重抓易錯易混概念的對比訓練，幫助學生構建數學知識體系，夯實學生數學核心素養，為學生終身發展奠定基礎。

關鍵詞：數學概念;施教規律;數學素養

概念是小學數學最核心的教學內容，它是學生正確運算、合理解決問題的起點，是夯實數學核心素養的基礎。小學生年齡特點決定其缺乏抽象概括的思維能力，對數學概念的認知存在困難。因此，我們要努力探尋概念教學的內在規律，幫助學生全面、準確、深刻地理解數學概念，為學生獲得終身發展所需的數學素養和數學品格打下堅實的基礎。

1 從認知需求出發，凸顯概念學習的重要性

小學數學概念的教學的出發點和落腳點都應該著眼于學生的認知需求，從學生已有的學習經驗和知識體系出發，通過情境渲染、啟發引導，把概念學習的重要性內化為學生的自我需求。

如學習“百分數”這個概念，課件出示兩人在投籃比賽投中次數：小軍投中4次，小梁也投中5次，請學生比一比誰的成績更好？學生都說4<5，小梁的成績好。我追問：就憑這個4<5，能夠說明小梁的成績更好嗎？學生誘惑的問：難道不是嗎。帶著疑問，我請學生觀看小軍、小梁投籃比賽的實況視頻，視頻中小軍投籃5次，投中4次，小梁投籃8次，投中5次。此時學生都發現了其中奧秘，單憑兩人投中次數確實不能說明兩人的成績一樣。此時我引導學生思考，有沒有辦法，分別用一個數來記錄小軍和小梁的投籃成績呢，同時又能一目了然地看出誰的成績更好？學生學過分數，首先想到分數，匯報說：小軍投中次數占投籃總次數的4/5，小梁投中次數占投籃總次數的5/8。我表揚這位學生想的非常對，用分數確實記錄了兩人的投籃次數和命中次數，并且能夠通過比較4/5>5/8，知道小軍的投籃成績好于小梁，但還做不到一目了然地看出誰的成績好，請在想一想，還有什么更好的表示方法？學生接著說：可以把4/5和5/8通分，得到32/40>25/40，用它們表示小軍、小梁的成績就可以清楚看出小軍成績好。我說：你用通分的方法，把異分母分數轉化為同分母分數，就解決了不能看清誰勝出的問題。課本上就用這種方法，給我們介紹了一種新的數字，它叫百分數，也叫百分率，還叫百分比。同學們想進一步認識了解它嗎？它還能在用在什么地方，表示什么意思呢？此時，學生學習百分數的熱情已經被點燃，學習百分數成了他們的自我需求。

2 重直觀形象教學，掌控概念內涵的本質性

要使學生建立清晰的概念表象，理解抽象數學概念的本質內涵，需要通過豐富、具體的直觀材料，輔以觀察、操作、抽象、概括等直觀形象的學習方式，讓學生建立圖形直觀和抽象概念之間的內在聯系，掌控數學概念的本質屬性。

我們知道，體積指的是物體所占空間的大小。該定義最抽象的就是“空間”一詞，因此，我在學習這個概念時，從比較兩塊石頭的大小開始，逐步引導學生認知“空間”含義，建立“空間”表象。首先，我出示兩個大小差不多的石塊，讓學生先比一比哪一塊石頭大？并說說用什么標準判斷石頭的大小？學生充分交流后，我再出示兩個都裝有1升水的相同量杯，引導學生把兩個石塊分別放入兩個量杯中，觀察水面上升情況，你有什么發現？通過觀察，可以發現放人大石塊的水面上升的高一些，放人小石塊的水面上升的低一些，這就讓學生初步體會大石塊比小石塊所占的空間大。接著，我引導學生繼續觀察思考，石塊所占空間有大有小，人所占的空間有大小之分嗎？老師和你相比，誰占的空間大一些？最后，我取出裝有文具盒、新華字典、鉛筆、課本、橡皮擦等文具的箱子，問：這些物體占了空間嗎？誰占的空間最大？誰占的空間最小？文具盒、新華字典、鉛筆、課本和橡皮擦的空間總和與箱子所占空間相比，誰的空間大？

學生通過對量杯、石塊、文具、木箱等直觀材料的觀察、比較，充分建立了體積的表象，清晰認知任何一個物體都占有一定的空間，并且所占空間的大小是不相同的，此時再讓學生概括“體積”的意義也就水到渠成。

3 抓對比分辨練習，深化概念運用的靈活性

理不辯不清，道不辯不明。概念施教不能簡單停留在理清其內涵和外延上，更要通過近似概念之間的對比、辨析和解決實際問題，讓學生全面深化理解數學概念，達到靈活運用、熟練掌握的目標。

如學習一年級數學“幾個“和“第幾個”兩個易混概念，我設計以下練習幫助學生辨析它們的區別。第一題，☆☆◎☆◎☆☆☆◎◎☆☆（1）一共有（）個☆;（2）從左往右數，把第八個圖形涂上顏色;（3）從右往左數，把后面4個圈起來。第二題，從左往右數，●排在第4個，●前面有（）個○，畫一畫，把●前面的○畫出來。●○○○○。這兩道練習，讓學生在實際應用中對比辨析“幾個”和“第幾個”的異同，達到理解并靈活運用它們的目的。

4 謀知識體系構建，突出概念關聯的系統性

數學概念是緊密相連，環環相扣的知識體系，新的數學概念總是在原有概念的基礎上演變推廣而來。幫助學生把相關聯的數學概念串聯起來，構建完整的數學知識體系，是教師重要的任務。教學中，我們要經常性引領學生把一個單元、一個階段的知識分類整理，把零散的、孤立的概念通過其共同之處把它們串聯起來，并用思維導圖的形式表現出來，構建完整的數學知識體系，提高學生數學素養。

參考文獻

[1]劉志義.小學數學概念教學芻議[J].軟件：教育現代化，2015，（8）：80.

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