京津冀協同發展下河北省產業承接中的廣告、服務及定價多維博弈研究*

謝會芹，方 巍，2，張 羽，劉 軍

(1．河北科技師范學院工商管理學院，河北秦皇島066004;2．對外經濟貿易大學國際商學院，北京100029;3．西南石油大學a．土木工程與建筑學院，b．經濟管理學院，四川成都610000)

現代市場經濟中，企業之間的競爭早已不再局限于產品價格競爭，為了擴大市場份額，企業需要在廣告投放和售后服務等其他方面進行投資。京津冀協同發展戰略是實現京津冀優勢互補的重大舉措，是河北省“十三五”時期發展的重要機遇。在戰略實施中，河北省承接來自京、津的多種產業，在產業轉移中，河北本地企業和新轉入企業會在價格、廣告投放、服務等多方面發生競爭，這種新競爭環境會帶來什么影響，政府怎么做才能促進產業轉型、平穩發展，進而保障戰略的成功實施，這是要搞清楚的一個重要問題。

2002年，陳璐提出“京津冀大三角”“河北省金三角”等概念［1］，接著又提出“渤三角”，并深入分析該區域崛起給河北帶來的機遇和挑戰［2］。祝爾娟等就更好地發揮北京城市功能、推進京津冀一體化發展問題進行了研究，認為推進區域經濟一體化可帶來五大效應［3］。張貴等對京津冀協同發展下的產業對接與轉移、產業創新與能力提升進行研究，并且關注生態環境，認為要構建適宜京津冀產業發展的生態系統［4］。同期，祝爾娟等也關注了京津冀產業承接力和生態文明建設，指出推進京津冀協同發展的思路和重點［5］。此外，田學斌還對京津冀協同發展中的行政法規與制度創新問題進行了研究［6］，文魁從戰略層面對京津冀協同發展給出了方略［7］，田學斌、李寶新對河北在京津冀協同發展下科技創新能力的提升給出了決策建議［8］。

研究者們對廣告、服務投入以及價格競爭做了大量研究，如張玉林等提出廣告和投資分配決策的一般模型［9］;梁云等探討了在位與進入企業的廣告投入和產品價格組合問題［10］;Huang Yue、胡本勇、熊中楷等研究了供應鏈縱向合作廣告問題［11－14］。也有許多研究者對多維博弈相關問題做了大量研究，如譚德慶給出了多維博弈的概念和特征［15］;徐進探討了多維Bertrand博弈均衡存在性問題［16］;刁剛建立了消費者關于價格、質量、服務、品牌以及時尚的品牌偏好函數［17］;劉軍研究了多個企業下的多維博弈模型及均衡，并將其應用到企業不同研發模式投資決策問題中［18］;項中之研究了不確定環境下的價格競爭策略多維博弈問題，并分析了其風險—收益均衡［19］。

現實中，一些企業很難準確知道競爭對手的生產成本，此時處于信息劣勢的企業只能根據自己掌握的有限信息對競爭企業的運營決策做出反應，因此對這種非對稱信息下的多維博弈問題進行研究顯得尤為重要。而以上文獻都未針對產業轉移、承接中的兩類特殊企業:原有企業和新承接企業，探討相關博弈問題，文章在京津冀協同發展背景下，以家具制造業為例，對分別來自河北省和北京的兩家家具制造企業進行關于廣告、服務投入及產品定價的非對稱信息、多維博弈問題探討，并通過算例分析靜態和動態多維均衡結果，得出相關結論，給企業和政府提供可行性建議。

一、模型的假定及建立

以家具制造業為例，選擇位于河北廊坊香河縣的河北宜美利嘉家具有限公司(簡稱宜美利嘉，文中稱為企業1)和位于北京市昌平區沙河鎮的北京圣華家具有限公司(簡稱北京圣華，文中稱為企業2)作為研究對象。假設在產業轉移中，企業2要從北京轉移到企業1所在地區河北廊坊，它們向市場提供具有一定需求替代性的兩種同類產品;假設兩個企業都知道自身產品的邊際生產成本，企業1產品邊際生產成本為c1(≥0)共同信息，但企業1不知道企業2的產品邊際生產成本c2(≥0)，只知道其服從分布函數F(c2);在不影響討論此問題的前提下，不考慮固定生產成本，且企業資金充足;為了擴大市場份額，兩個企業都進行廣告和服務投入，假設企業i的廣告投入，服務投入和價格策略向量為(ai，si，pi)≥0，其中(ai，si，pi)∈Ai× Si× Pi，Ai，Si和 Pi分別表示企業i的廣告、服務投入以及價格的策略空間。假設企業i的產品市場需求為:

其中g是產品最大市場需求;km(km＞0;m=1，2，…6)指相應策略對i產品市場需求的影響系數，且滿足 qi/ai＞0，qi/aj＜0，qi/si＞0，qi/

顯然，利潤函數Ui連續可微。在完全信息條件下，由最優一階(Ui/ai，Ui/si，Ui/pi)T=0條件得到最優反應策略向量:因此企業i的利潤函數為:

二、非對稱信息靜態多維博弈

首先分析在非對稱信息條件下，兩企業同時(靜態)選擇策略的情形，即非對稱信息靜態多維博弈。通過最優一階條件(EU1/a1，EU1/s1，EU1/p1)T=0，(EU2/a2，EU2/s2，EU2/p2)T=0，可得最優反應策略向量為:

在式(8)兩端取關于c2數學期望，再將其帶入式(7)得到:

其中:I3為3階單位矩陣。

將式(9)帶入式(8)可得:

由式(9)和式(10)可得兩個企業的貝葉斯多維均衡策略向量{(a1，s1，p1)T，(a2，s2，p2)T}。特別地，當兩個企業只進行廣告(或服務)投入和定價二維博弈而不進行服務投入博弈時，只需在式(9)和式(10)中令k5=k6=0(或k3=k4=0)即可得到相應的貝葉斯二維均衡策略向量。

另外，若將式(9)和式(10)中的ED2換成D2(此時F(c2)是退化的)，即Ec2換成c2，整理可得:

可見式(11)和式(12)與通過式(3)得到的對稱信息Nash多維均衡策略向量［19］是一致的。所以在產品廣告、服務投入及定價策略多維博弈中，對稱信息下的靜態多維博弈是非對稱信息下的靜態多維博弈的特例。

三、非對稱信息動態多維博弈

在非對稱信息條件下，不妨設企業1(領頭企業)先選擇策略向量，企業2(尾隨企業)后選擇策略向量，這符合實際經營情況，在產業轉移承接中，原河北企業(宜美利嘉，企業1)已經開始經營，可以認為是先選擇策略，而該策略是能被后加入的企業(北京圣華，企業2)看到的，而企業1看不到企業2的策略。利用逆向歸納法，首先給定企業1的策略向量(a1，s1，p1)，企業 2在知道(a1，s1，p1)后再確定自己的最優反應策略向量。通過 最優 化一 階條 件 ( U2/a2，U2/s2，U2/p2)T=0，得到企業2的最優反應策略向量為:

在式(13)兩端取關于c2的數學期望可得:

因此企業1的利潤函數為:

利用 最 優 一 階 條 件 ( EU1/a1，EU1/s1，EU1/p1)T=0 可得:

整理式(15)、式(16)和式(17)可得:

其中F1=k3+［k4(k3k4+k5k6－2k2)/(4k1－式(18)、式(19)和式(20)可解得:

將式(21)帶入式(13)得:

由式(21)和式(22)就得到兩個企業的精煉貝葉斯多維均衡策略向量{(a1，s1，p1)T，(a2，s2，p2)T}。特別地，當兩個企業只進行廣告投入和產品價格二維博弈而不進行服務投入博弈，或只進行服務投入和產品價格二維博弈而不進行廣告投入博弈時，對式(21)和式(22)取相應ki為0即可得到精煉貝葉斯多維均衡策略向量。

另外，如果將式(21)和式(22)中的ED2換成D2(此時F(c2)是退化的)，即Ec2換成c2，得到:

式(23)和式(24)與對稱信息下的子博弈精煉Nash多維均衡策略向量是一樣的。可見，在廣告、服務投入及定價多維博弈中，對稱信息下的雙寡頭動態博弈是非對稱信息下的雙寡頭動態博弈的特例。

四、算例分析

以河北宜美利嘉和北京圣華生產的實木家具產品為例，為了搶占市場份額，企業雙方在廣告促銷和售后服務方面均需投入一定資金，在滿足“博弈存在(精煉)貝葉斯多維均衡策略”這一條件下，假設相關市場參數為:g=20，k1=0．6，k2=0．5，k3=0．4，k4=0．3，k5=0．3，k6=0．2，c1=0．3。c2服從正態分布 N(0．3，1)，假設 c2分別為0．2，0．3，0．4(在均值附近取值)，利用前面的分析得出對稱信息和非對稱信息下的多維博弈均衡結果，見表1。

表1 對稱信息和非對稱信息下的多維博弈均衡結果

通過多維均衡結果分析，可以得到如下結論:

第一，在對稱信息和非對稱信息動態多維博弈中，與領頭企業1相比，尾隨企業2的廣告和服務投入更高，產品價格更低，能夠獲得更多均衡利潤，即尾隨企業具有后動優勢。造成這一結果的原因是，尾隨企業2只考慮自己廣告、服務投入以及產品價格變化對其市場需求的影響，而領頭企業1不僅要考慮自己廣告、服務投入以及產品價格變化對自己市場需求的影響，還要通過反應函數考慮尾隨企業2的廣告、服務投入以及產品價格變化對自己市場需求的影響。在動態多維博弈中，領頭企業1知道自己廣告和服務投入的增加對市場需求的影響會因為尾隨企業2廣告和服務投入的增大而減少，同時自己產品價格的增加對市場需求的影響會因為尾隨企業2產品價格的減少而增大。因此，領頭企業1在廣告和服務上投入較少，并收取較高的產品價格。在京津冀協同發展戰略的宣傳中，政府可依此鼓勵來冀企業，并提供切實可行、可信的政策支持，在政策上加以引導規范，營造自由競爭的市場環境。

第二，隨著時間推移和競爭正常化，企業1和企業2有更多地相互了解，不再存在后動優勢，雙方獲得較多利潤。在對稱信息和非對稱信息動態多維博弈中，與靜態多維博弈相比，領頭企業1的廣告和服務投入更低，產品價格和均衡利潤更高;尾隨企業2的廣告、服務投入、產品價格以及均衡利潤都更高。這是因為，領頭企業1知道，尾隨企業2始終會比自己在廣告和服務上投入更多，在產品價格上收取更低，因此領頭企業1沒有必要比靜態多維博弈時投入更多資金去做廣告和服務，也沒有必要降低自己的產品價格。由橫向定價策略互補關系(p2/p1＞0)知，尾隨企業2也將收取更高產品價格。但為了獲得更大的市場份額，尾隨企業2將會收取比領頭企業1相對較低的產品價格，同時在廣告和服務上比靜態多維博弈時投入更多，此時雙方都獲得更多的利潤，創造更多社會就價值，產業轉移、產業集群效果凸顯。

第三，在對稱信息和非對稱信息靜態多維博弈中，雙方同時決策。成本領先企業產品價格低于成本落后企業，而廣告、服務投入以及均衡利潤都高于成本落后企業。這是因為，與成本落后企業相比，成本領先企業一方面能夠承受更大的價格競爭壓力，另一方面能夠通過增大廣告和服務投入提高市場份額，從而獲取更多利潤。

第四，對比信息對稱和非對稱信息下多維博弈，發現不論是靜態還是動態博弈，信息對稱情況下雙方的收益都好于非對稱信息的情況。導致這個結果的原因是，當信息對稱時，雙方的價格、廣告、服務等信息幾乎都是透明的，可以理解為雙方為了市場正常競爭、更好地服務客戶，達成了某些共識，如共建共用倉儲中心、配送中心，共享市場調研資料，在某些技術研發上有合作，也可能是共同開發，這種情況下，企業間由單純的競爭變成了合作，在一些關鍵信息資料的獲取上更真實、容易，在一些設施設備的利用上更充分，雙方把主要精力放在供應鏈上的價值增值上，而不是把眼光只放在競爭上，因此在產業承接過程中政府應正確引導企業間信息共享、戰略合作，積極完善信息平臺建設。

結 論

筆者討論了非對稱信息下的廣告、服務投入和產品定價靜態和動態多維博弈問題，求解出其貝葉斯多維均衡和精練貝葉斯多維均衡，并從理論上證明了對稱信息下產品廣告、服務投入和定價靜態和動態多維博弈模型是這種非對稱信息多維博弈模型的特例。分析發現:后進入河北市場的企業具有后動優勢，尾隨企業比領頭企業暫時獲得較多均衡利潤，政府要做好宣傳引導工作，發揮好宏觀調控的作用，積極提供政策保障和鼓勵，積極引導企業間合作;成本領先企業產品價格低于競爭對手，廣告、服務投入以及均衡利潤都高于競爭對手，但隨著競爭趨于正常，雙方都會獲得更多利潤，創造更多社會價值，產業轉移集群效果凸顯;企業之間的信息共享會提高競爭雙方的收益，在產業承接過程中政府應正確引導企業間信息共享、戰略合作，積極完善信息平臺。

限于篇幅，關于廣告、服務投入以及產品定價的多維博弈問題還有許多值得研究的方面，如:引入下游零售商，在分銷市場中探討多維博弈問題;引入產品定位策略，探討消費者不確定偏好下的多維博弈問題，推動供給側改革;收集其他產業相關數據對本文多維博弈結論進行對比分析研究，等。

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