創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學改革探討

曲陽

[摘要]在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的趨勢和背景之下，高等數(shù)學教學要順應時代的要求，探索創(chuàng)新改革之路，將教育目標放在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與核心素養(yǎng)層面，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)應試教育的理念，重視學生在高等數(shù)學學習中的個人能力發(fā)展和提升，充分認識到創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的概念及內(nèi)涵，分析創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀，探索高等數(shù)學教學的改革路徑和方法，更好地增強學生的數(shù)學實踐應用能力和創(chuàng)造能力。

[關(guān)鍵詞]創(chuàng)新創(chuàng)業(yè);高等數(shù)學;教學;改革

[中圖分類號]C642

[文獻標識碼]A

[文章編號]1671- 5918（ 2018） 14- 0140- 02

doi：10. 3969/j. issn. 1671- 5918. 2018. 14. 061

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育成為當前教育的發(fā)展趨勢和要求，要順應這一時代趨勢，注重高等數(shù)學教學的改革探索，認識到創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學改革的重要性，著眼于對學生數(shù)學創(chuàng)新創(chuàng)造思維和核心素養(yǎng)的培育，增強學生的綜合素質(zhì)，提升高等數(shù)學教學的質(zhì)量和效率。

一、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的內(nèi)涵及應用優(yōu)勢分析

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育是社會、市場對于教育的要求，要著眼于對學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)業(yè)意識的培育，使之更好地與市場、社會相契合和銜接。它具體表現(xiàn)為以下特點：（1）創(chuàng)新性。這是在市場、社會的發(fā)展趨勢下，確定與其相適應、相契合的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)目標和計劃，不斷探索和實踐，充分挖掘自身的潛力開拓全新的市場;（2）創(chuàng)造性。這是在與市場發(fā)展規(guī)律相一致的前提下，充分調(diào)動和激發(fā)學生的主觀能動性，發(fā)揮學生個人的創(chuàng)造性想象，并將其落實在自己的個人行動中，成為某一研究領(lǐng)域的首創(chuàng)者;（3）實踐性。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育要以實踐為根基和落腳點，必須將學生個人的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維應用于實踐之中，將創(chuàng)新思維與實踐相結(jié)合，才能更好地體現(xiàn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的價值和功能。

二、高等數(shù)學課程教學中存在的問題剖析

（一）高等數(shù)學教材內(nèi)容相對陳舊，缺乏創(chuàng)新

高等數(shù)學具有嚴密性、系統(tǒng)性和抽象性的特點，而當前的高等數(shù)學教材內(nèi)容相對陳舊，與學生的現(xiàn)實不相符合，存在“難、偏、舊”的問題，在高等數(shù)學的講授過程中，還大多注重高等數(shù)學理論知識的推導、解題技巧訓練等，而缺少實踐性、應用性的高等數(shù)學教學內(nèi)容，缺少數(shù)學實驗、數(shù)學建模等教學內(nèi)容，并缺乏與其他學科課程的滲透和銜接，顯現(xiàn)出相對僵硬、落后的狀態(tài)，無法與學生的特點相適應，容易使學生產(chǎn)生厭煩的心理狀態(tài)和不良情緒，無法發(fā)揮高等數(shù)學課程的素質(zhì)培育功能。

（二）學生自身的數(shù)學學習積極性不高

部分學生對于高等數(shù)學的學習興趣不高，在長期的應試教育的禁錮之下，學生大多覺得高等數(shù)學的知識相對抽象、艱澀，缺乏積極主動的數(shù)學學習和實踐，無法將生活中的實際問題抽象為數(shù)學問題。

（三）教師的綜合素質(zhì)有待提升

高等數(shù)學教學還沿襲原有的學科式教學的狀態(tài)，一些教師沒有充分把握創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的實質(zhì)內(nèi)涵，沒有深刻到創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學的要求，存在知識結(jié)構(gòu)相對單一、綜合素質(zhì)不強的問題，尤其是在數(shù)學實驗、數(shù)學建模等實踐活動的組織和開展不足，大多是關(guān)注純粹性的數(shù)學知識講授教學，而缺乏實際應用方面的數(shù)學學習。

三、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)背景下高等數(shù)學教學改革的實現(xiàn)路徑探索

（一）轉(zhuǎn)變高等數(shù)學教育理念，明晰高等數(shù)學課程目標定位

在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育大力倡導的時代背景下，現(xiàn)代化人才培育要注重對人才的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識和能力的培育，必須考慮學科教學特點、社會市場需求，將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育與高等數(shù)學教學相鏈接和融合，找尋高等數(shù)學教學改革的切入點和創(chuàng)新點，轉(zhuǎn)變原有的、傳統(tǒng)的人才教育理念，完善和改革現(xiàn)有的高等數(shù)學教學課程體系，將高等數(shù)學教學內(nèi)容與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐相結(jié)合，較好地推動高等數(shù)學教學的改革和發(fā)展。

（二）改革高等數(shù)學教材內(nèi)容

要以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培育為出發(fā)點和宗旨，考慮到部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識能力相對薄弱的現(xiàn)象，改革現(xiàn)有的高等數(shù)學教材內(nèi)容，可以對原有的《高等數(shù)學》教材進行改進、調(diào)整和整合，刪減部分繁瑣的數(shù)學定理論證、理論推導等內(nèi)容，突出高等數(shù)學的核心概念、方法和理論，并注重由學生身邊所熟悉的情境化事件人手，引領(lǐng)學生在簡明扼要、真實自然的高等數(shù)學教材中主動學習，使學生在理論證明和直觀說明相結(jié)合的教材內(nèi)容中，獲得相關(guān)的高等數(shù)學思想和方法。

（三）改革高等數(shù)學教學內(nèi)容

要在明晰高等數(shù)學課程的重要地位和目標的前提下，結(jié)合學生的數(shù)學學習特點，進行高等數(shù)學教學內(nèi)容的改革，具體來說要從以下方面著眼：

1.基于學生的專業(yè)成長角度進行內(nèi)容改革。高等數(shù)學教學內(nèi)容的改革要從學生的專業(yè)成長角度進行改革，協(xié)調(diào)處理數(shù)學知識與能力、數(shù)學素質(zhì)與實踐應用之間的關(guān)系，將專業(yè)實際問題與高等數(shù)學教學相融合，使之成為高等數(shù)學知識能力延伸的窗口，突破高等數(shù)學課程內(nèi)容與其他學科課程體系之間的界限，注重高等數(shù)學教學內(nèi)容與其他內(nèi)容的滲透、融合和鏈接，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素質(zhì)和能力。

2.基于創(chuàng)新實踐人才培育的角度進行數(shù)學教學內(nèi)容的改革。高等數(shù)學教學要注重課程的實用性、應用性、開放性和創(chuàng)新性，要注重于對學生的創(chuàng)新實踐應用能力的培育，要由課內(nèi)數(shù)學教學延伸到課外，通過數(shù)學案例、數(shù)學實驗等數(shù)學實踐活動，幫助學生更為深入透徹地理解數(shù)學概念、幾何意義、物理背景和內(nèi)在原理，并充分發(fā)揮現(xiàn)代信息化技術(shù)的優(yōu)勢特點，增強學生對高等數(shù)學知識的理解和學習，可以利用數(shù)學教學軟件處理并計算問題，側(cè)重于對學生的數(shù)學理性精神的培育，更好地生成數(shù)學思想和方法。

（四）注重高等數(shù)學教學與數(shù)學建模的融合

將MATALBAA引入到高等數(shù)學實驗課堂之中，不僅能夠用于對數(shù)學理論的論證、邏輯推理，而且還可以更好地向?qū)W生滲透數(shù)學建模的思想，使學生了解和掌握數(shù)學建模的思想、步驟和方法，實現(xiàn)對數(shù)學問題的解決。

1.在數(shù)學概念講解中滲透數(shù)學建模思想。數(shù)學是抽象的自然科學，在進行數(shù)學概念講解的過程中，要由學生身邊熟悉的日常生活內(nèi)容人手，將現(xiàn)實中的生活問題提煉和轉(zhuǎn)化為數(shù)學概念，增進學生對于數(shù)學知識的理解和體悟。以導數(shù)的數(shù)學概念講解為例，教師就可以由學生身邊的日常生活事件人手，設(shè)計如下生活化的問題：張紅與朋友相約于某處見面，假設(shè)他騎單車從家中出發(fā)到達目的地的距離、時間都是已知的，試問，如何計算并確定行進中的即時速度呢？并預先設(shè)定，整個行程不會受到其他事件的干擾而停止，只在本題中考慮時間因素。由此可以引導學生建立數(shù)學模型，即：函數(shù)關(guān)系式，引出數(shù)學中的導數(shù)的概念。

2.在數(shù)學例題中滲透數(shù)學建模思想。在學生初步掌握了導數(shù)的概念之后，可以通過相關(guān)的例題講解和分析方式，幫助學生進行簡單建模，解決實際問題。如：可以在學習了一元函數(shù)極值的數(shù)學知識之后，與現(xiàn)實生活中的易拉罐相結(jié)合，設(shè)計相關(guān)的數(shù)學問題，充分突顯高等數(shù)學的生活化、實用化價值。又如：在學習和理解了定積分的數(shù)學概念及其本質(zhì)之后，可以應用定積分建構(gòu)數(shù)學模型，生成函數(shù)關(guān)系式，實現(xiàn)對現(xiàn)實問題的解決，諸如任意物體的容積、平均溫度等。在學習了微分方程之后，可以與人們關(guān)心的現(xiàn)實問題相鏈接，建構(gòu)元素衰變模型、馬爾薩斯人口模型等，達到學以致用的數(shù)學學習目的，增強學生的數(shù)學實踐應用能力。

另外，教師還可以組織學生開展數(shù)學實踐活動，通過開展數(shù)學建模大賽活動，增強學生對不同數(shù)學模型建構(gòu)的能力，并在多樣化的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)交流大賽中，充分展示自己的數(shù)學建模能力，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性潛能。

（五）開設(shè)數(shù)學實驗課，增強學生的數(shù)學實踐創(chuàng)新精神

可以在高等數(shù)學教學中開設(shè)數(shù)學實驗課，借助于實驗仿真的手段，對實際問題進行簡化、抽象和提煉，運用數(shù)學模型和方法進行實際問題的求解、檢驗和解釋，并借助于計算機數(shù)學軟件如Matlab、Mathematica、Maple等，將實際問題與數(shù)學建模相聯(lián)系，通過數(shù)值計算和數(shù)值仿真方式，進行實際問題的求解、驗證、演示和模擬，較好地提升學生的思維能力、運算能力、空間想象力。例如：在極限數(shù)學概念的教學之中，就可以借助于計算機數(shù)學軟件，采用模擬仿真的方式，動態(tài)地呈現(xiàn)出通項n變化的過程，學生可以自主參與進行計算機操作實踐，在反復多次的自主體驗和操作之中，真切地感受和體會“無限逼近”的內(nèi)涵，使復雜的數(shù)學問題簡單化、繁瑣的數(shù)學問題簡潔化，由此生成良好的高等數(shù)學教學循環(huán)，學生無須花費大量的時間和精力在數(shù)學問題的計算方面，可以極大地提升自己的數(shù)學創(chuàng)新實踐應用能力。

綜上所述，在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的背景之下，教師要將數(shù)學課堂還給學生，根據(jù)學生的具體情況和教學要求，進行高等數(shù)學教學內(nèi)容、方法和模式的改革，要建立融洽、平等的師生關(guān)系，鼓勵和倡導學生積極主動、勇于探索創(chuàng)新的精神和能力，通過各種數(shù)學實踐活動，幫助學生不斷地進行“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”，要注重向?qū)W生滲透數(shù)學建模思想和方法，引入數(shù)學實驗課，在現(xiàn)代信息技術(shù)的支撐下，激發(fā)學生的創(chuàng)新創(chuàng)造熱情，較好地提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)和能力。

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