交通信號(hào)優(yōu)化設(shè)置模型的建立與求解

李巧艷,黃鈺斌,吳功策

（東北大學(xué)秦皇島分校,河北 秦皇島 066000）

1 交通信號(hào)配時(shí)系統(tǒng)模型建立

交通信號(hào)配時(shí)的目的是最大限度減少車(chē)輛平均延誤時(shí)間，提高通行效率，由WEBSTER延時(shí)公式：

其中，c 為周期時(shí)間[sec]，λ為綠信比,q 為交通流量[veh/sec],s 為交通飽和流量[veh/sec]，y =代表流量比，且x =為道路交通飽和度，C= λ s為流量，te為評(píng)估時(shí)間為穩(wěn)定飽和流量時(shí)間。

對(duì)于一個(gè)道路路口，本文僅考慮有四種相位，八個(gè)方向，設(shè)一個(gè)路口有n 個(gè)相位，每個(gè)相位mi個(gè)方向，所以對(duì)于一個(gè)路口的平均延誤公式:

其中qij為第i 個(gè)相位j 方向的流量，dij為第i 個(gè)相位j方向的延誤時(shí)間。

本文的目標(biāo)是尋求最優(yōu)的信號(hào)周期c和對(duì)于每個(gè)相位的綠燈時(shí)間的最佳分配，使得對(duì)于每個(gè)路口平均延誤公式最小。而對(duì)于每個(gè)相位有效綠燈通行時(shí)間gei取決于流量比最大的路徑，該路徑也稱(chēng)為關(guān)鍵路徑（Critical Lane）.設(shè)流量比yij為第i 個(gè)相位j方向的流量比，則關(guān)鍵路徑的流量比所以交叉路口流量比（intersection fl ow ratio）為

然而有效的綠燈時(shí)間與總綠燈時(shí)間并不一致，而是彼此錯(cuò)開(kāi)的。在綠燈開(kāi)始初期，車(chē)流處于起動(dòng)加速階段，流率比飽和率低，因而損失時(shí)間，該損失的時(shí)間稱(chēng)為綠初損失時(shí)間，一般為2sec；黃燈結(jié)束末期，車(chē)輛開(kāi)始減速，車(chē)流流率下降，造成的損失時(shí)間稱(chēng)為黃末損失時(shí)間，一般為3～5sec；綠初、黃末非飽和損失時(shí)間合并稱(chēng)為起動(dòng)損失時(shí)間，信號(hào)總起動(dòng)損失時(shí)間計(jì)算公式為其中l(wèi)ci為第i個(gè)相位的關(guān)鍵路徑上的損失時(shí)間.而總的損失時(shí)間則還需加上全紅時(shí)間，即L=l+tall_red。所以總的有效綠燈通行時(shí)間ge=c?L 而每個(gè)相位的有效綠燈時(shí)間為

因?yàn)閾p失時(shí)間是可確定的，是故分配綠燈時(shí)間即是分配有效綠燈時(shí)間.而周期c 通常有一個(gè)取值范圍而通常取120秒至160秒，根據(jù)時(shí)間情況而定。

綜上，我們的目標(biāo)即是通過(guò)滿(mǎn)足一定條件下，合理調(diào)整周期c 和分配各個(gè)相位的有效綠燈時(shí)間gei，使得（2）式最小。由于gei實(shí)際上亦是關(guān)于c 的函數(shù)，所以問(wèn)題即為：

由于函數(shù)形式復(fù)雜，我們不用普通函數(shù)求極值的方法，我們利用采用遺傳算法求解.

2 交通信號(hào)配時(shí)系統(tǒng)模型求解

圖1為加拿大埃德蒙頓某交叉路況示意圖，相應(yīng)的交通相位信息為N/S permissive=32s，N/S amber=3s，N/S all red=1s，E/W permissive=32s，E/W amber=3s，E/W all red=1s。已知周期為60秒.數(shù)據(jù)預(yù)處理后可得全紅時(shí)間都為1秒，假定綠初損失時(shí)間為2秒，黃末損失時(shí)間為3秒，所以總損失時(shí)間L 為12秒.根據(jù)當(dāng)?shù)芈窙r人口信息，取te=15min .因此計(jì)算可得理論平均延誤時(shí)間約為19.8936秒。

用遺傳算法計(jì)算，得到新的周期約為50秒.計(jì)算得到理論平均延誤時(shí)間為19.4778秒.由表二可知綠燈間隔時(shí)間分別為4秒.所以總的綠燈時(shí)間為g=c?I 。其中，I為總的綠燈間隔時(shí)間，即8秒.又各個(gè)相位的綠燈時(shí)間為最終得到相位安排為N/S permissive=22s，N/S amber=3s，N/S all red=1s，E/W permissive=20s，E/W amber=3s，E/W all red=1s。

3 數(shù)值仿真

利用遺傳算法，我們得到的理論的最有配時(shí)設(shè)置。將最優(yōu)配時(shí)方案導(dǎo)入VISSIM。我們以延誤作為主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在VISSIM中設(shè)置了節(jié)點(diǎn)，一次性得到所有延誤相關(guān)數(shù)據(jù)。以車(chē)輛平均延誤作為延誤評(píng)價(jià)的主要數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明：優(yōu)化后的配時(shí)方案總體上延誤要小于原始配時(shí)方案，計(jì)算得到優(yōu)化配時(shí)方案的平均延誤比原始配時(shí)方案減小了16.69%。

4 結(jié)論

本文首先建立了以平均延誤時(shí)間最小為目標(biāo)，配時(shí)周期處于可行域內(nèi)為約束條件的優(yōu)化模型，然后通過(guò)遺傳算法求解模型，最后用加拿大埃德蒙頓某交叉路口數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算得到優(yōu)化配時(shí)方案的平均延誤比原始配時(shí)方案減小了16.69%。

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[2]楊建華.遺傳算法的改進(jìn)及其在城市交通信號(hào)優(yōu)化控制中的應(yīng)用研究[D].長(zhǎng)安大學(xué),2007.

[3]趙建玉.智能計(jì)算方法在城市交通中的應(yīng)用與交通流建模研究[D].山東大學(xué),2006.