交通信號優化設置模型的建立與求解

李巧艷,黃鈺斌,吳功策

（東北大學秦皇島分校,河北 秦皇島 066000）

1 交通信號配時系統模型建立

交通信號配時的目的是最大限度減少車輛平均延誤時間，提高通行效率，由WEBSTER延時公式：

其中，c 為周期時間[sec]，λ為綠信比,q 為交通流量[veh/sec],s 為交通飽和流量[veh/sec]，y =代表流量比，且x =為道路交通飽和度，C= λ s為流量，te為評估時間為穩定飽和流量時間。

對于一個道路路口，本文僅考慮有四種相位，八個方向，設一個路口有n 個相位，每個相位mi個方向，所以對于一個路口的平均延誤公式:

其中qij為第i 個相位j 方向的流量，dij為第i 個相位j方向的延誤時間。

本文的目標是尋求最優的信號周期c和對于每個相位的綠燈時間的最佳分配，使得對于每個路口平均延誤公式最小。而對于每個相位有效綠燈通行時間gei取決于流量比最大的路徑，該路徑也稱為關鍵路徑（Critical Lane）.設流量比yij為第i 個相位j方向的流量比，則關鍵路徑的流量比所以交叉路口流量比（intersection fl ow ratio）為

然而有效的綠燈時間與總綠燈時間并不一致，而是彼此錯開的。在綠燈開始初期，車流處于起動加速階段，流率比飽和率低，因而損失時間，該損失的時間稱為綠初損失時間，一般為2sec；黃燈結束末期，車輛開始減速，車流流率下降，造成的損失時間稱為黃末損失時間，一般為3～5sec；綠初、黃末非飽和損失時間合并稱為起動損失時間，信號總起動損失時間計算公式為其中lci為第i個相位的關鍵路徑上的損失時間.而總的損失時間則還需加上全紅時間，即L=l+tall_red。所以總的有效綠燈通行時間ge=c?L 而每個相位的有效綠燈時間為

因為損失時間是可確定的，是故分配綠燈時間即是分配有效綠燈時間.而周期c 通常有一個取值范圍而通常取120秒至160秒，根據時間情況而定。

綜上，我們的目標即是通過滿足一定條件下，合理調整周期c 和分配各個相位的有效綠燈時間gei，使得（2）式最小。由于gei實際上亦是關于c 的函數，所以問題即為：

由于函數形式復雜，我們不用普通函數求極值的方法，我們利用采用遺傳算法求解.

2 交通信號配時系統模型求解

圖1為加拿大埃德蒙頓某交叉路況示意圖，相應的交通相位信息為N/S permissive=32s，N/S amber=3s，N/S all red=1s，E/W permissive=32s，E/W amber=3s，E/W all red=1s。已知周期為60秒.數據預處理后可得全紅時間都為1秒，假定綠初損失時間為2秒，黃末損失時間為3秒，所以總損失時間L 為12秒.根據當地路況人口信息，取te=15min .因此計算可得理論平均延誤時間約為19.8936秒。

用遺傳算法計算，得到新的周期約為50秒.計算得到理論平均延誤時間為19.4778秒.由表二可知綠燈間隔時間分別為4秒.所以總的綠燈時間為g=c?I 。其中，I為總的綠燈間隔時間，即8秒.又各個相位的綠燈時間為最終得到相位安排為N/S permissive=22s，N/S amber=3s，N/S all red=1s，E/W permissive=20s，E/W amber=3s，E/W all red=1s。

3 數值仿真

利用遺傳算法，我們得到的理論的最有配時設置。將最優配時方案導入VISSIM。我們以延誤作為主要的評價指標，在VISSIM中設置了節點，一次性得到所有延誤相關數據。以車輛平均延誤作為延誤評價的主要數據。仿真結果表明：優化后的配時方案總體上延誤要小于原始配時方案，計算得到優化配時方案的平均延誤比原始配時方案減小了16.69%。

4 結論

本文首先建立了以平均延誤時間最小為目標，配時周期處于可行域內為約束條件的優化模型，然后通過遺傳算法求解模型，最后用加拿大埃德蒙頓某交叉路口數據進行模擬仿真，計算得到優化配時方案的平均延誤比原始配時方案減小了16.69%。

[1]何家莉.遺傳算法在交通控制中的應用[D].廣西民族大學,2008.

[2]楊建華.遺傳算法的改進及其在城市交通信號優化控制中的應用研究[D].長安大學,2007.

[3]趙建玉.智能計算方法在城市交通中的應用與交通流建模研究[D].山東大學,2006.