探討高中物理極值問題求解的一般規律

陳玉珍

【摘要】在高中階段的學習過程中，針對物理教學的內容，老師需要給予高度的重視，結合其實際問題，把握學生的學習心理，為他們營造出一個更為多元化的學習環境來。在高中物理學習過程中，極值問題研究的重要性不言而喻，本文通過對極值問題求解的一般規律展開探究，希望能為相關人員，起到一些積極的參考作用。

【關鍵詞】高中物理 極值問題 求解 一般規律 探究

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）50-0153-01

在高中物理學習的課堂上，極值問題的出現頻率較高，且其思維難度較大，學生在解題過程中，稍有疏忽就容易出現錯誤。并且由于高中數學知識的約束，導致一些高等數學求極值的方法難以在課堂上進行推廣。在對物理極值問題求解的一般規律進行探究時，也要根據不同的出發點，制定出不同的教學策略，這樣才能幫助學生構成相應的知識體系，提升其素質學習能力。

1.運用數學方法求極值

在運用數學方法對物理問題的極值進行求解時，主要就是根據相關的物理規律，建立出所要求出的因變量和某一自變量之間的函數關系來，并通過數學方法的運用，求出函數的極值。在這個過程中，所運用到的主要有二次函數、不等式性質、三角函數等，物理問題的求解建立在所得出的函數內容上，學生可以更加快捷的找出答案。

例1：極限運動中，一條山溝的一側坡面呈現拋物線的形狀，另一側呈現豎直狀態，極限運動員站立在豎直坡面的頂端處，以速度v0沿著水平方向跳向另一側的坡面。假設以坡底O為原點建立坐標系，已知豎直坡壁的高度為2h，另一側坡面的拋物線方程為y=x2，運動員質量m，重力加速度為g，在忽略空氣阻力的情況下，請求出運動員落在坡面時的動能最小值為多少？

在運用數學思維進行極值的求解過程中，學生對函數表達式展開分析論證的時候，要將自己所掌握的數學知識，應用到物理內容的探究上，這里需要把握好定義域和值域的內容，避免出現錯誤。

2.運用物理思維求極值

在解題中運用物理思維進行極值的求解時，其所知的內容就是根據題目中的物理情景，對物體的運動過程展開深入的分析和探討，找準物體在何種條件下會出現極值。在具體的審題過程中，要把握住這方面的內容，了解物理量在出現極值時具備怎樣的特征，或者是在怎樣的條件下出現極值，主要根據這些內容來尋找出解題的突破口。

例2 ：已知小金屬塊B帶著正電，以初速度v0從光滑平臺上飛出，在高臺的邊緣，存在著一個足夠大的勻強電場，其方向為水平向左，金屬塊B所受到的電場力，為其重力的2倍，求出金屬塊在運動過程中的最小速度。

解析：小金屬塊在復合場中做出曲線運動，在初始的運動時間里，合外力的方向和速度方向的夾角要大于90°，根據動能定理推測，其速率在不斷的降低，所以當外力的方向和小金屬塊的速度方向呈現垂直狀態時，速度會達到最小值。

在這道題目中，利用物理方法上求極限值內容，能夠避開一些較為復雜的數學計算，同時學生在解題中，可以對其物理知識進行有效的鞏固，幫助他們養成相應的解題思維。當然，在運用這種方法的時候，要找出極值，這樣才能把握住解題的關鍵點。

3.借助相關定理求極值

在對相關物理題目的極值進行解答時，還應該重視相關定理知識的運用，根據其題目中一些物理量的特性，把握住物理知識點的突破口，從根本內容入手，揣摩出題人的意圖，這樣能夠進一步拓寬自身的解題思路，并鞏固學生自身對物理定理的運用熟練度。

例3 ：一艘帆船在靜水中順風航行時，已知風速為v0，假設帆面具有完全彈性，且與風保持垂直，求出船速v多大時，風供給船的功率為最大？

4.結語

總而言之，老師針對極值的問題內容，應該從實際情況入手，仔細分析題型，總結出有效的解題規律，這樣才能幫助學生在物理求極值的問題上，找準解題的切入點，更為游刃有余展開物理學習。

參考文獻：

[1]魯信. 高中物理極值問題求解的兩種思路[J]. 新高考（高三理化生），2013，（02）：16-17.

[2]鄧穎. 利用導數求解高中物理中的極值問題[J]. 中學生數理化（嘗試創新版），2013，（01）：26-27.

[3]孫秀娥.高考難點探究——高中物理極值問題求解方法研究[J]. 新課程導學，2011，（32）：30-32.endprint