淺談數(shù)學教學中類比思想的重要性

摘 要：在初中數(shù)學知識中存在很多相似的知識點和探究方法，把這種相似的知識點進行比較以及聯(lián)想，把一個已經(jīng)學過的數(shù)學對象特殊性質(zhì)引用到另一個數(shù)學對象上去，從而獲取另一個對象性質(zhì)的方法，這就是數(shù)學思想方法中的類比法。在數(shù)學教學課堂中引導學生應用類比法進行知識的探索，可以讓學生輕松的從學過的知識中運用到?jīng)]有學習到的新知識上，達到對比理解的目的，讓學生能夠更好的區(qū)分兩種知識點的異同，達到對新知識更深層次的理解，達到對整個知識體系全面的認識。運用這種方法可以幫助學生更快的學習新知識，達到培養(yǎng)學生自主學習的能力。

關鍵詞：數(shù)學；教學；思想

“類比思想”是對相似的知識進行比較，通過比較類似知識點中存在的異同，加深對知識的理解和區(qū)別的印象。在學習中，很多知識之間都是存在關聯(lián)的，學習其中一個知識點，探究相似知識點的時候可以按照之前學習過的知識歷程進行。因此，數(shù)學教學中可以引導學生參照以往學習知識的探究過程以及所涉及知識點進行未學習過知識的探究，同時找出新舊知識之間的異同，通過反復地歸類比較，幫助學生認識學習的新知識的本來面目。

一、 探究方向和探究方法的類比

數(shù)學學習很多時候是需要學生自主探究的，教師作為引導，就要對整個初中數(shù)學知識有一個系統(tǒng)的掌握，對各種知識之間存在的聯(lián)系要有深入的理解。這樣，在設計課堂教學時就會有全面的掌控。例如函數(shù)知識的學習，在學習一次函數(shù)時，我們引導學生從關系式，畫圖，探究圖形性質(zhì)，分析函數(shù)圖像這一系列的課堂設計，不僅僅是這一節(jié)課的框架，學生要能夠利用類比的思想，把這個探究框架應用于后面反比例函數(shù)和二次函數(shù)的學習中，能夠自主探究相關函數(shù)，同時做出對比，加深理解。再比如在三角形的學習中，八年級的三角形的全等的探究方法，到了九年級學習三角形的相似時，孩子們依然可以想到類似全等找條件的探究方法。探究方向和探究方法的類比應用，對于培養(yǎng)學生如何更好地學習起著很大的作用。

二、 概念歸納過程中的類比

初中數(shù)學中有許多概念具有差不多的屬性，引入概念是概念課教學的首要環(huán)節(jié)，適當?shù)念惐饶茏寣W生產(chǎn)生強烈求知欲望，可以充分調(diào)動學生的積極性。在概念教學中，我們常常帶領學生溫習之前學習過的概念，引導學生回憶之前學習這一知識點的過程，溫習舊概念的背景，然后讓學生置身于新知識的問題背景中，學生從中產(chǎn)生熟悉感，在這種環(huán)境中孩子們自信，大膽的嘗試給新概念下定義，從而輕而易舉的獲得了新概念的歸納。學生對數(shù)學概念的形成過程、同化過程，就決定了對數(shù)學概念掌握的程度。

例如類比一元一次方程的概念“只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫一元一次方程”，學生可以輕車熟路的得到一元一次不等式，一元二次方程等等概念也是從未知數(shù)個數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)方面進行概括得到；再例如在學習乘方第一課時時，我是類比小學從加法升級為乘法的規(guī)定：2+2+2+2可以寫成4×2，求幾個相通加數(shù)和的簡便運算叫做乘法。那么2×2×2×2求幾個相同因數(shù)積的簡便運算叫做乘方。這樣更能讓學生明白從加法到乘法到乘方的逐步升級的過程。

三、 性質(zhì)的類比

在學習了概念之后就要進行性質(zhì)探究。在探究不等式的性質(zhì)時我們可以類比等式的性質(zhì)考慮不等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數(shù)（式）會怎樣，從而得到不等式的性質(zhì)；在探究分式的基本性質(zhì)時，可以類比分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時擴大或縮小從而推想出分式的基本性質(zhì)。這樣既可以使學生學習探究新知識的方法，又掌握了新知識，從而提高了學生探求數(shù)學性知識的興趣。

四、 計算方法的類比

在數(shù)學知識的學習中，計算是一大塊，也是學生最容易出現(xiàn)問題的地方，在計算方法中使用類比教學，能夠很大程度的幫助學生分清易混淆的運算法則，如合并同類項與因式分解中的提取公因式有著相似的意義；分式有意義的條件，分式的運算與小學學習的分數(shù)有意義的條件及分數(shù)運算可以做類比學習；合并同類二次根式與合并同類項方法一樣等等。在數(shù)學運算中很多知識之間都是有著聯(lián)系的，我們在教學中可以利用這些類似和相同之處，在它們之間進行類比聯(lián)系，加深學生對知識間聯(lián)系的理解。

五、 定理、公式等方面類比思想的運用

在初中幾何教材中存在著許多相似的定理。例如：進行三角形相似的判定時，可由三角形全等的判定定理類比得到進行三角形相似的判定定理。即通過探究兩個三角形的三組對應邊三個對應角的數(shù)量關系就可以得到判定定理，在探究角平分線的性質(zhì)和判定定理時可以類比線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理，它們都是到某處的距離相等的點的集合，而且這兩個知識點是很容易混淆的，角是由兩條邊組成的，因此到兩邊距離相等，而線段是兩個端點，因此是到兩個端點距離相等。在學習一些計算公式時，很容易記錯，但是通過類比就可以不用死記硬背，只要理解它們之間的聯(lián)系就可以運用自如。例如學習扇形的面積和弧長公式時，它們都是來自于圓，是圓的一部分，因此只要類比圓的面積和周長公式就可以輕松的記住扇形的相關公式了。

利用類比方法不僅可以讓學生復習已經(jīng)學過的知識，還能夠對新知識有著更深層次的認知，這種教學的方法可謂一舉兩得。通過教學實踐也可以證明出運用類比教學法確實是對學生學習知識的作用也是非常大的。

類比教學作為一種可以更好讓學生清晰準確學習知識點的方法，在數(shù)學知識的學習和探究中起到很重要的作用，我認為在數(shù)學課堂教學中，我們要認真審視和對待它。

參考文獻：

[1]俞少華.類比推理法在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)理化學習（高三版），2014（08）.

作者簡介：

石秀梅，寧夏回族自治區(qū)石嘴山市，石嘴山市第八中學。endprint