“盈虧平衡分析”巧析研究

董偉 禹志明

摘 要：盈虧平衡分析方法起源于20世紀初的美國，到了20世紀50年代該理論已發展的相當完善，并在西方會計實踐中得到了廣泛應用。但是，該理論在紛繁復雜的計算背后，往往使初學者迷失方向，搞不清其本質內涵。本文直接從公式本身進行研究，不僅可以快速地理解該理論本身的經濟價值，而且也彰顯出該理論的巨大的潛在魅力。

關鍵詞：盈虧平衡分析

盈虧平衡分析方法起源于20世紀初的美國，到了20世紀50年代該理論已發展的相當完善，并在西方會計實踐中得到了廣泛應用。時至今日，該方法仍舊發揮著旺盛的生命力，對企業預測、決策、計劃和控制等經營活動提供了良好保證。但是，在紛繁復雜的計算背后，往往使初學者迷失方向，搞不清其本質內涵。本文通過一個具體的、鮮活的生動案例入手，消除掉一系列晦澀煩瑣的計算過程，直接從公式本身出發進行研究。

盈虧平衡分析傳統理論分析步驟

盈虧平衡分析（Break-even analysis），又稱保本點分析、本量利分析（CVP，Cost-Volume-Profit Analysis）、量本利分析（VCP）。盈虧平衡分析是根據產量、成本、利潤三者之間的相互關系，進行綜合分析、預測利潤、控制成本的一種數學分析方法，通常也稱為“盈虧平衡分析法”。（圖1：盈虧平衡分析模型）

在應用量本利分析法時，關鍵是找出企業不盈不虧時的產量（稱為保本產量或盈虧平衡產量，此時企業的總收入等于總成本），而找出保本產量的方法有圖解法和代數法兩種。

一般說來，企業收入=成本+利潤，如果利潤為零，則有收入=成本=固定成本+變動成本，而收入=銷售量×價格，變動成本=單位變動成本×銷售量，這樣由銷售量×價格=固定成本+單位變動成本×銷售量，可以推導出盈虧平衡點的計算公式為：盈虧平衡點（銷售量）=固定成本÷每計量單位的貢獻差數。

假設p代表單位產品價格，Q代表產量或銷售量，F代表總固定成本，代表單位變動成本，代表總利潤，c代表單位產品貢獻（c=p-v）。首先，求保本產量：企業不盈不虧時，pQ=F十Q 所以保本產量Q=F/（p-） =F/c。再者，求保本目標利潤的產量：這時，可設目標利潤為，則pQ=F十Q。固，保目標利潤的產量Q=（F+）/（p-v） =（F+）/c。比如，某圖書出版商生產印刷一批彩色《圖解易記管理學》，每本售價49元，單位變動成本20元，出版商的固定成本29萬元，請問，保本產量是多少？通過計算得出：保本產量=290000/（49-20）=10000元。

盈虧平衡分析方法巧析

現在，跳出傳統理論繁瑣推導過程理念，直接從核心公式Q=F/（P-V）進行分析。比如在一個小街道開一個小店，經營打燒餅賣燒餅。做此經營，當然就先租個房子，如果每月租金1000元并且一次次租金6個月。這樣，燒餅還沒有打出來，6000元投資已經支出，這鎖定的6000元就是固定成本F，如若將來生意冷清，這6000元可謂沉沒成本。現在開始打燒餅賣燒餅，假定一個燒餅賣2元（用P來表示）。再者，做每個燒餅得需要水、面、油、煤等成本，總共可能得需要1元，我們用V來表示這一元。那么，一個燒餅的價格2元減去一個燒餅的變動總成本1元后的差為1元，這得出來的1元即是每天每賣出一個燒餅能夠賺取的利潤。不過，這賺取的1元利潤可不是真正的純利，而是毛利。因為，在你沒有開始打燒餅之前就已經花了6000元的成本了。現在的問題是，得打多少個燒餅再賣出去，才能把最初投的6000元收回呢？或者叫不賺不賠呢？顯而易見，用最初比較大的最初的投資6000元去除以較小的一個燒餅的利潤1元（2元-1元），得出的結果（商）（我們用Q來表示）即是問題的答案。其本質涵義是：我得用多少個1元利潤的燒餅來彌補最初的6000元租金投資呢？即公式Q=F/（P-V）本身的經濟價值。

我們做生意是要賺錢的，對該案例來講，如果我們想要賺取2000元。我們可以這樣設想，需要賣出多少個燒餅除了收租金外還要收回它呢？還是直接套用公式Q=F/（P-V），將F的數值由6000元改變為8000元即可。如果我們現在假定要想賺取的利潤為，即是公式Q=（F+）/（P-V）。

其中的F代表固定成本，又稱固定費用（Fixed Cost），相對于變動成本，是指成本總額在一定時期和一定業務量范圍內，不受業務量增減變動影響而能保持不變的成本。變動成本（Variable Costs），是指那些成本的總發生額在相關范圍內隨著業務量的變動而呈線性變動的成本。Q是指數量（Quantity），P是指價格（Price）。

通過對公式本身進行細化研究，我們不僅可以快速地理解該理論本身的經濟價值，而且也彰顯出該理論本身的巨大的潛大魅力。