淺談高中數學中的概念教學

劉建軍

摘 要：概念、命題等內容組成了嚴謹的數學知識體系。數學具有抽象性的特點，學生在學習數學的過程中，必須建立抽象思維，才能真正學會數學。數學抽象思維的具體表現就是數學概念，這是數學知識的基礎，也是數學中最重要的部分、最核心的內容。在高中數學中涉及的概念很多，高中生必須真正理解概念的含義，才能運用數學概念解決數學問題。

關鍵詞：高中數學；概念；教學

高中數學的研究對象是由概念確定的，這是數學研究的起點，也是數學學習的基礎，數學中沒有了概念，數學也就不存在了。因此，在高中數學教學中，概念教學是數學教學的基礎，也是重中之重。由于數學抽象性的特點，當前高中數學教學中的許多概念成為了教學中的難點問題。加強高中數學概念教學，提高數學課堂教學效果，勢在必行！那么在高中數學教學中如何設計、組織概念教學，引導學生建立抽象的數學思維，提升對概念的理解、認識，是我們每一個數學老師需要深思的問題。

一、引入概念

概念的引入是高中數學概念教學的首要環節也是必經環節。在這一環節要讓學生明確引入概念的目的，如何建立概念，激發學生學習數學概念的興趣，幫助學生建立抽象思維做好準備工作。新課程標準要求課堂教學要以教師為主導，學生為主體，教師要努力創設數學教學情境，創造廣闊、寬松的學習氛圍，學生積極、主動地參與到教學活動中，充分了解概念的背景知識，親自體驗數學概念的形成過程，使學生加深理解復雜、抽象的數學概念。

1、 與生活實踐相聯系，引入概念

理論知識來源于實踐，服務于實踐，數學概念也同樣適用于這條真理。在高中數學教學中從生活實際中出現的問題出發引入數學概念，使抽象的數學知識具體化，學生即容易理解、掌握，又認識了數學概念的實用性，增強學生數學知識的應用意識。比如：讓學生觀察教室內的墻面與地面的關系（相交、平行），相交形成的角是直角，這樣的日常生活中常見的問題引入數學概念“兩個平面相互垂直”。

2、以知識典故引入概念

在高中數學教學中，根據教學內容恰當引入相關的知識典故、小故事，教師并加以適當處理，即可以調動學生學習積極性，又能圓滿完成教學任務。比如：在學習數列時，可以講數學王子高斯的故事；在講授推理問題時，引入歌德巴赫猜想的歷史故事；學習指數函數時，可以借助我國著名的數學家陳景潤的故事；在故事、典故的吸引下，學生積極探索，主動思考，學習效率得到提高。

3、溫故知新引入概念

通過復習已學知識，引入新概念，學習新知識。比如：在講授直線間的距離時，引導學生復習點與點之間的距離、點與直線之間的距離、兩條平行線之間的距離時，啟發學生尋找這些距離的共性：距離最短且垂直。在此基礎上引導學生繼續思考在異面上的兩條直線是否也存在這樣的點、線，由此導入新的概念“異面直線距離”。教師通過實物教具模型進行演示，以此證明異面直線的確存在。學生親自體驗概念的形成過程，激發學習興趣，培養了勇于探索的學習精神。

二、理解概念

數學概念抽象且內涵豐富，學生很難一下子完全理解。教師在教學過程中可以將概念分層，按層次逐步加深理解。比如：在講授“函數單調性” 時，將該概念分成幾個層次，第一步先假設X、Y是函數區間內的兩個任意實數，為了保證函數單調，就不能忽略任意取值的條件，教師通過例題來加以說明；第二步教師解釋說明函數的單調區間指的是函數定義域上的子集；第三步解釋說明該定義的內涵與外延所表現出來的規律、幾何特征，并且在函數圖像上體現出來。經過一步步的分解、探索、挖掘，有利于學生加強對概念的理解。

三、抓住概念實質，明確概念含義

學習數學概念是為了更好地解決數學問題。如果學生對數學概念的含義沒弄明白，在解決數學問題時就會出現錯誤。因此數學教師要根據學生的生理、心理特征、理解能力，幫助學生分析概念、抓住概念實質，明確概念的含義。

1、找準概念中的關鍵詞

教師在概念教學中要引導學生找準概念中的關鍵詞，并要反復強調關鍵詞的作用，通過例題，加深對概念的理解。比如函數概念中出現的兩個關鍵詞“唯一”、“任何”，教師要反復強調，并舉例說明。

2、培養學生的逆向思維

在概念教學中，教師要有意識地運用逆向分析的方法，加深學生對概念的理解，培養學生的逆向思維。比如在學習了正棱錐后，教師可以提出逆向思維的問題，讓學生思考：棱錐的側棱相等，這個棱錐一定是正棱錐嗎？棱錐的底面是正多邊形，這個棱錐也一定是正棱錐嗎？

3、概念對比

在學習新概念時，可以引導學生復習相似的概念，并與新概念進行對比，發現兩個概念之間的區別和聯系。通過比較、鑒別，找出易混概念的相同點、不同點，有利于學生區分概念，獲得清晰、準確地認識。比如可以將排列和組合兩個概念進行對比，可以將分步計數與分類計數的原理進行對比，并舉例加以說明。

四、結束語

高中數學中的概念教學不僅是教學的重要基礎，也是培養學生數學思維的重要基礎。因此數學教師要注重創設良好教學情景，充分調動學生學習積極性，讓學生主動參與到概念形成的過程中，不斷探索，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，促進學生抽象思維的發展。

參考文獻：

1、《概念教學必須體現概念的形成過程》章建躍

2、《注重學生思維參與和感悟的函數概念教學》陶維林endprint