初中數(shù)學教材中數(shù)形結(jié)合思想的運用

嚴建平

摘要：數(shù)學是構(gòu)成了現(xiàn)代文明的重要組成之一，“數(shù)形結(jié)合”思想的推出與華羅庚先生息息相關，“數(shù)形結(jié)合”一詞出現(xiàn)不久，立即開始作為一種重要的數(shù)學思想在教材中被廣泛的接受和應用。但初中教材中“數(shù)形結(jié)合”內(nèi)容卻不夠重視，原因之一就是教材關于“數(shù)形結(jié)合”內(nèi)容的選擇與編排具有不完善之處。不足以引發(fā)學生特別是差生的興趣，相比其它部分，內(nèi)容難度大、不具有趣味性，基礎差的學生理解容易引發(fā)偏差，甚至有些完全是原有教材中的必學內(nèi)容，在教學活動中，部分學生與課本知識的聯(lián)系淺薄，教師在教學中很難把握和處理二者之間的關系。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想

一、數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)的意義

一般而言，“數(shù)形結(jié)合”所要表達的是一種廣泛意義下的數(shù)學思想，即不僅超越把其視一門科學文化和理論體系，更加直觀的視為單純的科學存在，特別是從對數(shù)學的單純的理論中（特別是其自然客觀存在性質(zhì)）的理解中解脫出來，而且超越把“數(shù)形結(jié)合”思想作為以教材論、實際論、價值論為主線的數(shù)學教學觀念，而把學生置身于其真實的數(shù)學文化情境、教學語境、數(shù)學共同體三維之間，以及聯(lián)系迅猛發(fā)展的現(xiàn)實社會主義背景之下，打破數(shù)學各部分過度的專業(yè)化壁壘，使學生從更為廣闊的視角去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，領悟數(shù)學的社會意義和文化含義，從宏觀角度探討數(shù)學，學生自身作為人類體會和聯(lián)系數(shù)學各組成部分之間的內(nèi)在本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，進而考察數(shù)學與其他學科間的相互關系及其作用形式。

二、數(shù)形結(jié)合思想的作用

（一）學生可以借助“數(shù)形結(jié)合”思想探索解決問題的途徑

在實際教學中，容易發(fā)現(xiàn)學生上課的時候確實也是認真的聽講了，但是針對這一道題學生很容易在教師的帶領下聽的很明白，但實際上，具體的數(shù)學思想方法并沒有完全掌握，準確的說學生不會舉一反三，所以一旦老師稍微一改變一下出題思路，學生就不會做題了，最終導致學習數(shù)學并不理想；而思維敏捷的學生，他們聽課的重點卻是思想方法貫穿于抽象數(shù)學原理之中，遇到不明白的問題，首先思考怎么分析問題，怎樣將解題方法與教材相結(jié)合，最后才思考應該怎么解答，對此吸收理解的很透徹，因此下次如果再遇到類似的問題，學生就會知道該怎么去解決，成績自然就比較不錯了。通過以上分析，優(yōu)秀的學生我們不難看出，在學習中強調(diào)的是數(shù)學思想方法的理解和應用。所以，“數(shù)形結(jié)合”思想作為教學中常見的一種數(shù)學思想方法，他的作用對學生學習數(shù)學自然也是很有效的，它能幫助我們尋找解決問題的途徑

（二）學生可以借助其加深對基本概念的理解，提高學習效率

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》在基本理念中充分肯定了“數(shù)形結(jié)合”思想，特別是在初中數(shù)學教學中，教師發(fā)揮其引導作用中強調(diào)了學生需要注重數(shù)學的科學價值，學習“數(shù)形結(jié)合”思想有助于數(shù)學課程的完美教學教育，適應了當下素質(zhì)教育反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展的趨勢，有利于數(shù)學推動社會發(fā)展，“數(shù)形結(jié)合思想”的思想體系、美學價值以及創(chuàng)新精神在數(shù)學課程中應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，在不斷地深入學習中逐步形成正確的科學觀。為此，數(shù)學課程應當提倡體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合思想”的教學價值，并在適當?shù)慕虒W中提出學生對數(shù)學正確的學習要求，設立專門講解“數(shù)形結(jié)合思想”的專題。有利于改善教材中關于數(shù)學內(nèi)容的選擇與編排的不完善之處。教師通過課業(yè)數(shù)據(jù)以及與學生間的師生交流，可發(fā)現(xiàn)教材中“苦澀難懂"部分的不完善之處，將平日里知識性、學術性太強，不足以引發(fā)學生特別是差生的興趣的內(nèi)容進行改變?nèi)?，使學生容易看懂，基礎差的學生利于理解，以致于學生學習的數(shù)學內(nèi)容與時代、實際生活進行聯(lián)系，由此可見，“數(shù)形結(jié)合思想”的現(xiàn)實意義與教育意義都具有非常重要的價值，完全符合素質(zhì)教育對學生理解數(shù)學的必學內(nèi)容，開發(fā)創(chuàng)意，將課本材料與知識進行必要聯(lián)系，使教師在教學中易于把握和處理。

（三）保證了數(shù)學學科成為一門確定可靠的知識

“數(shù)形結(jié)合思想”保證了數(shù)學成為追求一種完全確定一切可靠的科學知識。這是從“數(shù)形結(jié)合思想”的體系方面來驗證的。學生需要注意數(shù)學所內(nèi)藏的修飾、限定意義僅限于“完全確定”、“真實可靠”等等詞匯，這正是數(shù)學有別于其它知識之處?！皵?shù)形結(jié)合思想”提倡在日常教學中學生在初學高難度必學數(shù)學教材的的內(nèi)容時，教師應當淺近易懂的開展教學。然而部分教師在進行教育時并沒有聯(lián)系學生實際，而是進一步在更深層的數(shù)學文化抽象理論中來論述數(shù)學的系統(tǒng)特點，從課本中的脫離開來進行思考問題。應試教育下的學生由于接受這種教學是無法理解數(shù)學知識的，并且無法用數(shù)學來在現(xiàn)實生活中應用它，導致學生發(fā)展性思維與數(shù)學精神產(chǎn)生斷層。因此，通過強化“數(shù)形結(jié)合思想”，即用演繹的形式開展嚴密推理的教學“邏輯數(shù)學”，利于保證了數(shù)學成為一門確定可靠的知識。其次，數(shù)學可以促使學生反思、完善自我思維方式方法。在數(shù)學發(fā)展歷中，大量新的數(shù)學思想就是在不斷的探索中逐步完善與發(fā)現(xiàn)的。很多概念從無到有，都是以此展開的。例如，德國數(shù)學家希爾伯特在巴黎第二屆國際數(shù)學大會上所作的“數(shù)學問題"的講演，他根據(jù)1 9世紀數(shù)學研究的狀況，對各類數(shù)學問題的意義和研究方法作了精辟的闡述，并提出了23個數(shù)學問題，涉及現(xiàn)代數(shù)學大部分重要領域，推動了20世紀的數(shù)學發(fā)展，數(shù)學史上稱之為“希爾伯特數(shù)學問題”。

三、總論

新課程改革以來，“數(shù)形結(jié)合思想”的概念在初中數(shù)學日常教學活動中有了具體的體現(xiàn)。通過數(shù)據(jù)分析，學生要求對數(shù)學知識的系統(tǒng)掌握做到“理論結(jié)合實際”的到位，但這是不現(xiàn)實的，因材施教、循序漸進的教學原則也是數(shù)學學習所需要的。但教材與教師在平日的教學活動中上并沒有明顯體現(xiàn)出來，這樣也造成了部分學生尤其是差生在受思想限制，導致學習冒進。再加上課時的限制、中考的要求等等，使得“數(shù)形結(jié)合思想”的理念并沒有得到很好的貫徹，失去了學習數(shù)學的動力，繼而懼怕、厭惡數(shù)學，使得差生出現(xiàn)。值得注意的是，目前，初中數(shù)學教材的各個版本都有自身的編寫隊伍及編寫理念，也都依照本地的學生的情況以及省情等來編寫。內(nèi)容呈現(xiàn)將越來越豐富多樣。這也就產(chǎn)生了一些問題，有的版本數(shù)學文化內(nèi)容豐富多樣，且難度高，這樣使得不同地域的學生，最終獲得的數(shù)學素養(yǎng)有差距。因此，我們有必要考慮，不管學生基礎怎么樣，到底有哪些數(shù)學都要講科學，講方法，利用“數(shù)形結(jié)合思想”講數(shù)學，使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，真真正正的喜歡數(shù)學，學好數(shù)學。

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