培養初中生數學建模思維的原則與策略

彭婷婷

數學建模就是使用數學符號、數學公式、數學程序、數學圖形等，對實際問題的本質屬性進行抽象而簡潔的刻畫，從而解釋某些客觀現象、發展規律，或找出化解實際問題的最優策略。數學建模的過程分五步：第一步，明確實際問題;第二步，對實際問題進行抽象、簡化，明確變量和參數;第三步，根據數學規律、常識，建立變量和參數之間的數學關系，轉化為數學問題;第四步，分析、求解數學問題;第五步，解釋與驗證，對數學建模過程進行反思。

數學建模就是使用數學語言描述實際現象。與其他語言不同，數學語言更具科學性和邏輯性，使用數學語言提煉出來的規律更具客觀性、可推廣性。所以說，數學建模思維是初中數學學習中的重要思維，它不僅能培養學生的數學建模思維，還能提高學生的邏輯思維與抽象概括能力，最終提升學生的數學素養。

一、在初中數學教學中培養學生建模思維的原則

1.因材施教原則

在選取數學建模素材時，教師必須參考《新課程標準》，結合教學內容，使建模材料符合初中生的認知能力。教師還可以適當降低建模起點，盡量與學生的實際生活相聯系，確保每個學生都能參與其中。

2.趣味性原則

初中生年齡在12歲至15歲之間，還處在貪玩、好動的年紀，好奇心強，容易對新鮮的、有趣的事物產生興趣。因此，在培養學生的數學建模思維時，教師應注重趣味教學，積極創設學生感興趣的生活情境，激發學生的學習興趣。

3.思想與方法相結合原則

數學建模思想是數學建模方法的源泉，數學建模方法是數學建模思想的實踐途徑，缺乏方法的思想只是紙上談兵，缺乏思想的方法只是機械操作，兩者缺一不可。因此，教師需要注重思想與方法的結合，真正將數學建模的精髓傳授給學生。

二、在初中數學教學中培養學生建模思維的策略

1.挖掘教材內容，聯系生活實際

在初中數學教學中培養學生的建模思維時，教師應立足教材，挖掘蘊含在教材中的建模素材。教師需要深入研究教材，明確教學的重點和難點，在建模過程中注重數學概念、數學性質、數學公式與法則的融入。如涉及“與……相同”“趕上”相關的實際問題時，教師應建立方程模型;涉及“不超過”“不少于”相關的實際問題時，教師應建立不等式模型;涉及“最優方案”相關的實際問題時，教師應建立函數模型等。

另外，教師也要全面了解學生，加強與學生的交流溝通，把握學生的知識儲備與認知能力，在建模過程中聯系學生的生活實際，抓住學生的興趣點，從而確保學生能夠順利地抓住重點，加深理解。教師還可以根據實際情況靈活應變，選取學生熟悉的場景，自主設計應用問題進行數學建模。如結合班級活動費用的收入與支出、手機話費的充值等，指導學生建立數學模型。

2.理論聯系實際，確保學以致用

數學思維可以分為兩種：第一種是再現性思維，是對舊知識的復習;第二種是發現性思維，是對舊知識的發展與創新。在數學教學中培養學生的建模思維時，教師應注重培養學生的發現性思維，確保學生能夠理論聯系實際，實現學以致用。教師還可以適當降低課堂權威性，突出學生在課堂的主體地位，引導學生自主思考，提出疑問。必要時，教師可以組織小組討論，培養學生的自主探究能力。

3.培養多向思維，拓展建模思路

生活中的實際問題具有多樣性和復雜性，在初中數學教學中培養學生數學建模思維時，除了最常見的正向思維之外，教師還應兼顧逆向思維、發散思維等多種思維，并能夠實現思維模式之間的靈活切換，從而讓學生擺脫思維定式，發揮創新能力。因此，在建模過程中，教師要盡量避免只通過一種方法解決問題的情況，以免禁錮學生的思維，遏制學生的創造力。

三、結語

數學建模就是運用數學語言將實際問題抽象、簡化為數學問題，建立數學模型，從而順利解決問題。在初中數學教學中培養學生的建模思維，教師應以認知—發現學習理論、生成性學習理論、自我效能感理論、數學再創造理論為依據，遵循因材施教原則、趣味性原則、思想與方法相結合原則，通過挖掘教材內容、理論聯系實際、培養多向思維等方式，激發學生的自主意識，拓展建模思路，確保學生學以致用，從而提升學生的數學素養，保障初中數學教學效率。

（作者單位：江西省贛州市南康區第六中學）