積淀數(shù)學(xué)思想 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

苗培林

金秋十月，我很榮幸全程參加了在本校舉行的優(yōu)質(zhì)課會課觀摩活動(dòng)，并近距離聆聽了七位教師精心準(zhǔn)備的同課異構(gòu)《認(rèn)識平行》。雖然七位教師教學(xué)設(shè)計(jì)有所不同，課堂精彩紛呈，但是都能讓我從這幾節(jié)課中感受到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》帶來的新變化。

一、選取生活素材，積淀數(shù)學(xué)思想

【課堂回眸一】

播放一段日常生活圖片，從具體生活材料中抽取學(xué)習(xí)活動(dòng)材料。

師：你能根據(jù)圖中兩條直線的相互位置關(guān)系進(jìn)行分類嗎？

生1：我是這樣分類的，第①組和第④組分為一類，因?yàn)閮蓷l直線是相交的（學(xué)生用手勢比畫）（師板書：相交）;第②組、第③組和第⑤組分為一類，因?yàn)樗鼈兪欠珠_的。（師課件分類）

生2：我不同意他的觀點(diǎn)。我把第①組、第③組和第④組分為一類，第②組和第⑤組分為一類。

師：這兩位同學(xué)的分歧產(chǎn)生在第幾組？

生：第③組。

師：第③組的兩條直線相交嗎？

生：相交。因?yàn)橹本€是無限延長的，把它們延長以后就相交了。

師根據(jù)學(xué)生的回答用課件動(dòng)畫演示。

師：那么，現(xiàn)在你認(rèn)為該怎么分類呢？

生：第二種分類方法比較合理。

……

【感悟】

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)肩負(fù)著雙重使命，一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的形成，二是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。此教學(xué)片段正是對學(xué)生滲透分類思想的很好材料。教者沒有把教材靜態(tài)的、冰冷的結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，而是注重學(xué)生的主動(dòng)性，尊重學(xué)生的內(nèi)心需求，關(guān)注個(gè)別學(xué)生的真實(shí)思維，從具體生活材料中抽取學(xué)習(xí)活動(dòng)材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。接著讓學(xué)生根據(jù)圖中兩條直線的相互位置關(guān)系進(jìn)行分類，因?yàn)榉诸惖臉?biāo)準(zhǔn)不同出現(xiàn)了分歧，有兩種不同的分類。在“這兩位同學(xué)的分歧產(chǎn)生在第幾組？”的追問下，引發(fā)學(xué)生深度思考，到底第③組該分為哪一組呢？學(xué)生這時(shí)已感覺到第一種分法是根據(jù)圖形的表象分的，第二種分法抓住了研究對象本質(zhì)屬性，第③組把兩條直線延長它們就相交了，和①④一樣歸為一類。對兩種分歧的分類加以分析，明確根據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性加以判斷，才能得到科學(xué)的分類，也能較好地在舊知識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新知識。

二、經(jīng)歷活動(dòng)過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【課堂回眸二】

師：剛才，我們認(rèn)識了平行線，那你能畫出一組平行線嗎？

（生動(dòng)手操作，教師行間巡視指導(dǎo)。）

出示教師選出學(xué)生畫得不太好的平行線，并讓學(xué)生說說怎么畫。

生：我先用尺子畫一條直線，然后將尺子移下來，再畫一條直線，這兩條直線是平行的。（因?yàn)橐苿?dòng)的距離較短，所以看上去很像平行線。）

師：大家對這種畫法，有什么看法？

生l：這種畫法雖然比較簡便，但是不能保證每次畫出的一定是平行線。

生2：我剛才動(dòng)手試了試，如果在尺子移動(dòng)的過程中發(fā)生偏斜，移動(dòng)后畫出的直線和先畫的直線就不平行了。

……

師：對于這種畫法，大家發(fā)現(xiàn)能否保證直尺在移動(dòng)的過程中不發(fā)生偏斜是個(gè)關(guān)鍵，你有什么改進(jìn)的辦法呢？

（全班陷入了思考，沒有一個(gè)學(xué)生舉手。）

電腦出示一扇窗戶，并作平移運(yùn)動(dòng)。

師：這扇窗戶在作什么運(yùn)動(dòng)？

生：平移運(yùn)動(dòng)。

師：是什么保證了這扇窗戶能夠作平移運(yùn)動(dòng)？

（經(jīng)過短暫的觀察與思考后，有個(gè)別學(xué)生似有所悟）

生：窗戶上一個(gè)軌道，用力推拉，窗戶就沿著這個(gè)軌道作平移運(yùn)動(dòng)。（聽后，許多學(xué)生恍然大悟，紛紛表示贊同。）

師：現(xiàn)在你能根據(jù)這個(gè)原理試著畫一畫嗎？

該生又借用了一把直尺，邊操作邊演示，畫出了一組平行線。

師：你覺得用這種方法畫的時(shí)候要注意些什么。

生：我覺得畫的時(shí)候一定要注意做軌道的這把尺子要按住不能動(dòng)。

師：你們覺得他說得有道理嗎？

生：我贊同他的意見，如果這把尺子移動(dòng)了，另一把尺子就不能平移了，畫出的直線就不平行了。

師：剛才同學(xué)們由窗戶的平移現(xiàn)象聯(lián)想到平行線的畫法，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的方法——遷移。其實(shí)畫平行線時(shí)，我們可以借助一把直尺和一個(gè)三角板。

（電腦演示畫平行線的步驟及方法。）

師：你能用這種方法任意畫一組平行線嗎？動(dòng)手試一試。

……

【感悟】

在教學(xué)本課前，學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)過“平移與旋轉(zhuǎn)”，知道平移的概念和在現(xiàn)成的格子中怎么畫平移的圖形，因而教者直接讓學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗(yàn)來畫出一組平行線，而不是直接給予思路和方法。學(xué)生主動(dòng)地從已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中提取并激活出原經(jīng)驗(yàn)，在練習(xí)本上畫一組平行線。接著教師選出學(xué)生畫得不太好的平行線，并讓學(xué)生說說怎么畫，這時(shí)學(xué)生心里就會產(chǎn)生疑問，明明按照原有經(jīng)驗(yàn)來畫，怎么沒有畫好呢，怎樣才能畫得標(biāo)準(zhǔn)。全班進(jìn)入了沉思，沒有一個(gè)學(xué)生舉手。一兩分鐘后老師稍作提示，電腦出示一扇窗戶，并作平移運(yùn)動(dòng)。再次激發(fā)學(xué)生原有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)思考是什么保證了這扇窗戶能夠作平移運(yùn)動(dòng)，慢慢地知識遷移到怎樣保證直尺在移動(dòng)的過程中不發(fā)生偏斜，生成了新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這一系列的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了怎樣畫好一組平行線的過程，也知道了為什么這樣畫。學(xué)生新活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累也有一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過程。最后電腦演示畫平行線的步驟及方法，總結(jié)“新經(jīng)驗(yàn)”，用剛才的方法再畫一組平行線。在練習(xí)中體驗(yàn)、鞏固“新經(jīng)驗(yàn)”，促使學(xué)生形成新的“經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)”。

編輯 謝尾合