淺談摩擦力問(wèn)題的解題技巧

王藝超

摘要：高中物理力學(xué)是高考考察的重中之重，力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)主要包括：重力、摩擦力、力的合成與分解，其中由于摩擦力問(wèn)題的解決離不開(kāi)利用牛頓第二定律、重力及力的合成與分解，具有應(yīng)用范圍廣、題目類型多樣化的特點(diǎn)。因此，本文先概述摩擦力問(wèn)題的分析思路，再銜接高考物理真題，來(lái)探究摩擦力問(wèn)題的解題技巧。

關(guān)鍵詞：高中物理；摩擦力；解題技巧

一、摩擦力問(wèn)題的分析思路

1、判斷是否存在摩擦力。解答摩擦力問(wèn)題的首要思路就是判斷摩擦力是否存在，而產(chǎn)生摩擦力的條件：①存在接觸面；②物體的接觸面之間不光滑；③物體在接觸面之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，這三個(gè)條件缺一不可。

2、區(qū)分摩擦力種類及判斷方向。一般來(lái)說(shuō)摩擦力通常分為三種，即滾動(dòng)摩擦力、滑動(dòng)摩擦力及靜摩擦力。滾動(dòng)摩擦力的作用方式是屬于靜摩擦力的形式，屬于靜摩擦力特殊的個(gè)例。滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力最根本的區(qū)別也就是物體是否“動(dòng)”起來(lái)，當(dāng)物體接觸面之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)就是滑動(dòng)摩擦力；而接觸面之間如果存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)就是靜摩擦力。兩者力的方向都是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反的[1]。

3、摩擦力的計(jì)算。滑動(dòng)摩擦力的大小可直接由公式F=μ×FN計(jì)算得出。求靜摩擦力的大小應(yīng)分清物體的狀態(tài)，當(dāng)物體是平衡狀態(tài)下，靜摩擦力等于物體所受到的合力；若處于不平衡狀態(tài)下，則通過(guò)牛頓第二定律求解[2-3]。

二、摩擦力問(wèn)題的解題技巧

1、定性分析。如圖，水平面上的復(fù)印機(jī)紙盒里放一疊復(fù)印紙共計(jì)10張，每一張紙的質(zhì)量均為m.用一摩擦輪以豎直向下的力F壓第1張紙，并以一定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦輪，確保摩擦輪與第1張紙之間、第1張紙與第2張紙之間均有相對(duì)滑動(dòng).設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，摩擦輪與第1張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，紙張間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，且有μ1>μ2.則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.第2張紙到第9張紙之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

B.第2張紙到第9張紙之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C.第1張紙受到摩擦輪的摩擦力方向向左

D.第9張紙受到的合力為零

解析：該題目旨在考察摩擦力的判斷及物體間所能承受的最大靜摩擦力。首先判斷紙張間的摩擦力種類，第一張紙直接受到摩擦輪的壓力且存在運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，也就是受到靜摩擦力。于是對(duì)第二張和之后的幾張紙的分析是解題的關(guān)鍵。可以假設(shè)紙張的重量為m，所以第二張紙對(duì)第三張紙的重力為兩張紙的重量2m，最大靜摩擦力=滑動(dòng)摩擦力=2μmg，而受到第一張紙的滑動(dòng)摩擦力為μmg，可見(jiàn)小于第二張紙受到的靜摩擦力，所以第二張紙不發(fā)生滑動(dòng)，同理可知3到9張紙都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故可直接排除A選項(xiàng)得出B正確選項(xiàng)。而由此可知2到9都為靜摩擦力，合力為0，D也為正確選項(xiàng)。而選項(xiàng)C，看圖可知第一張紙是相對(duì)摩擦輪存在向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此是向右的靜摩擦力，排除C選項(xiàng)。故選BD。

2、定量分析。如圖，一半徑為R2，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道[4]。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4 mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中客服摩擦力所做的功。則

A.W=1/2mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q

B.W>1/2mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q

C.W=1/2mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離

D.W<1/2mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離

解析：本題應(yīng)從定量分析的角度，分析計(jì)算摩擦力做功的大小，結(jié)合動(dòng)能定理就能得出正確的答案。求摩擦力在整個(gè)P點(diǎn)到N點(diǎn)所做的功，就必須先分別求出兩點(diǎn)的動(dòng)能大小。根據(jù)動(dòng)能定理可知P點(diǎn)的動(dòng)能為mgR，而由于N點(diǎn)還受到向心力的作用且向心力大小為4 mg-mg=3 mg=mv 2/R，所以N點(diǎn)動(dòng)能為3 mgR/2，所以相減就可以知道其中損失的功，也就是摩擦力功= 1/2 mgR。因此可以先確定W=1/2 mgR，所以排除選項(xiàng)BD[5]。接下來(lái)再確定達(dá)到Q點(diǎn)之后是否會(huì)繼續(xù)上升就能得出答案。但越到重要關(guān)頭，就越要保持謹(jǐn)慎分析的態(tài)度。由于當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在圓周中運(yùn)動(dòng)時(shí)，下降時(shí)所受重力加速度，因此摩擦力就會(huì)比右半幅的摩擦力大。可設(shè)W>W，此時(shí)Q點(diǎn)動(dòng)能為3/2 mgR-mgR-W>0，所以Q點(diǎn)仍然具有動(dòng)能，會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，排除最后A選項(xiàng)，故選C。

三、結(jié)語(yǔ)

解決摩擦力問(wèn)題要理清問(wèn)題，認(rèn)真分析整理思路，反復(fù)揣摩出題干已知條件，最后歸納出自己分析題目的正確規(guī)律。摩擦力問(wèn)題雖然靈活多變，但萬(wàn)變不離其宗。作為高中生，要牢記知識(shí)點(diǎn)，提升自我的知識(shí)儲(chǔ)備，在做題的過(guò)程中要不斷總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)自身的綜合分析能力，不斷提高自身的綜合素質(zhì)，為成為一名大學(xué)生做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)

[1] 許志剛.淺談摩擦力突變問(wèn)題[J].學(xué)問(wèn)：現(xiàn)代教學(xué)研究，2009（1）：48-49.

[2] 金飛.淺談摩擦力做功問(wèn)題[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2012（30）：61.

[3] 張鵬飛.淺談摩擦力做功問(wèn)題[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2012（9）：2.

[4] 陳遠(yuǎn)清.淺談摩擦力做功問(wèn)題[J].高中數(shù)理化，2006（3）：23-24.

[5] 李桂春.淺談靜摩擦力的自動(dòng)“調(diào)節(jié)”問(wèn)題[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2002（10）：33.endprint