劉德宏

摘 要：探究式學習是新課標倡導的重要學習方式之一。為了改善學習方式，體現探究式教學的多維立體化，提升學生的學習能力，教師可結合小學數學的教學內容，通過探究式學習的多樣化、可視化、差異化和開放化等途徑，讓探究活動真正開展，讓數學學習深度發生，讓數學素養得到培育。

關鍵詞：多維立體；探究式教學；深度學習

探究式學習是新課標倡導的重要學習方式之一。數學探究式教學是指在教師的啟發誘導下，根據教材所提供的學習材料，充分激發學生學習的主動性、積極性和創造性，通過觀察、操作、討論、交流、質疑、分析和歸納等探究活動，讓學生充分經歷數學知識的發生、形成和發展的全過程，自主形成數學概念、獲得數學結論、解決數學問題的一種學習方式。這也是培養學生探究意識、創新精神與實踐能力的一種有效教學方式。

探究教學多維立體模式是以探究式教學一般模式為基礎，以學科具體教學目標與理念為依據，以具體教學內容為根本，體現學科化探究教學基本特點，以培養創新精神和實踐能力為內核而建構的基本教學程序和步驟。小學數學探究式教學多維立體模式是指以小學數學學科為出發點、以小學數學教學內容為依托、以學生自主探究為主要形式，從多角度、多階段、多層次去審視該學科的探究目標、探究內容、探究方式、探究主體、探究評價等綜合系統的實施過程的建構。

《義務教育教學數學課程標準（2011年版）》明確指出：教學中要注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學知識的發生發展過程，積累基本數學活動經驗。因此，如何組織學生探究新知識，讓他們主動學、深度學，是我們小學數學教師需要經常思考和實踐的重要問題之一。近幾年來，筆者帶著自己的思考展開實踐探索，為實施小學數學探究式教學多維立體模式提供了一條可行的路徑。

一、注重探究式學習的多樣化，促進數學知識的多元建構

數學學習內容包括數學概念、數學計算、數學原理、數學關系、數學問題等，呈現的方式既有文字描述又有數字符號，還有表格圖形等，這些多樣化的記錄方式有助于學生更加全面地理解和記憶數學知識，實現數學知識的多元建構。所以，教師在課堂上要給予學生充分的探究時空，大膽放手，讓他們自主探究，體驗探究的樂趣。如，在教學蘇教版五年級下冊第三單元“2和5的倍數的特征”一課時，教者精心設計了探究學習單，讓學生在自主閱讀和探究中發現“2的倍數的特征”。

學生經過思考，發現2的倍數可以用○○ ○○ ○○ ○○……來表示，也可以用2的乘法口訣來表示；有的學生發現2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……有的發現2的倍數的數字特征是這些數的個位都是0、2、4、6、8，都可以用字母2a（a為任何數）來表示。

師：大家真會動腦筋，真是一千個讀者就有一千個哈姆雷特。我們看到了2的倍數的特征有很多不一樣的表征方式，這些也是偶數的特征。

在這個教學片段中，學生以圖形表征、文字表征、數字表征、字母表征等不同的表征方式自己探索出2的倍數的特征，而且這些特征在數學本質上是一致的。這樣的探究式教學，能夠加深學生對2的倍數的特征的認識和理解，體現了探究式學習的多維化，培養了學生的創新意識。

二、注重探究式學習的可視化，促進數學思維的有效發展

數學知識是理性且抽象的，學生難以理解。因此，教師要根據學生的年齡和認知特征，選擇合適的探究活動，通過動手操作、列表呈現等可視化探究方式，內化學生的數學學習，降低學習難度，發展數學思考，提升數學思維的水平。

如，在教學蘇教版五年級上冊第七單元“解決問題的策略——一一列舉”一課時，教師放手讓學生自己尋找解決這個問題的方法，并在學生的眾多方法中提煉出簡單方便的列舉法，促使學生體會到可視化解題策略的優勢。

教師出示題目：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

學生思考后，教師組織交流。有的學生用22根小棒代替木條，圍出不同的長方形，再分別計算出它們的面積；有的先求出長方形長與寬的和，再通過一一列舉求出面積分別是多少平方米；有的通過列表發現長方形的周長不變，長和寬越接近，長方形的面積越大。

在這個教學片段中，我們看到探索和解決數學問題的途徑有很多，但是，用一一列舉的方法呈現數學問題的探究過程，不僅能把解題者的探究過程可視化，還能讓大家看出有序列舉的好處，展示了思維的過程，體現了思維的深刻性，凸顯了深度探究的學習效果。

三、注重探究式學習的差異化，促進數學學力的全面提升

兒童的數學學力分為顯性學力和隱性學力，顯性學力主要是指獲得的數學知識和解題技能等，隱性學力主要是指學習方法、探究能力、數學思想、活動經驗等。由于學習同伴間存在著差異，教師可充分利用差異資源，引導學生獨立思考、交流展示、共同分享、分析評價，從而促進數學學力的全面提升，體現“不同的人在數學上得到不同的發展”這一核心理念。

如，在教學蘇教版一年級上冊第五單元“認識10以內的數”一課時，由于學生的學情基礎和生活環境不同，導致學生對數的認知具有較大的差異，所以教師要尊重學生探究學習的客觀差異，引導學生在思考和探索中逐步完善對數的建構。

師：小朋友，請你在練習本上畫一畫或寫一寫5。

（教師巡視，發現有的學生畫了5支筆，有的學生畫了5個圓圈，有的學生寫了數字5，有的學生畫了5朵花，有的學生畫了5個蘋果，有的學生畫了5根手指頭……）

教師逐一展示學生作品。

師：小朋友，請你想一想為什么大家畫的東西不一樣，卻都可以用數字5來表示？

生：雖然我們畫的東西不一樣，但都有5個一樣的東西。

師：小朋友，看，老師這兒也畫了花（出示5朵不同顏色、不同形狀的花），你說可以用什么數字來表示？為什么？endprint