探究式教學(xué)法在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用分析

陳燕飛

摘 要 探究式教學(xué)是當(dāng)前新課標(biāo)教學(xué)中不可或缺的關(guān)鍵部分，對(duì)學(xué)生的教學(xué)具有非常好的促進(jìn)作用。該教學(xué)方法能夠借助探究式問(wèn)題引發(fā)學(xué)生反思，鼓勵(lì)學(xué)生自由結(jié)組分析和解決上述探究性問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)參與到探究過(guò)程中，從根本上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀(guān)能動(dòng)性。與此同時(shí)，在上述探究過(guò)程中學(xué)生知識(shí)和能力水平也得到了非常大的改善，達(dá)到了事半功倍的效果，需全面重視。

【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué)；立體幾何；應(yīng)用

1 依照教學(xué)要求，合理設(shè)置探究環(huán)境

高中立體幾何教學(xué)工作開(kāi)展的過(guò)程中教師需要對(duì)立體幾何教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行全面把握，在上述基礎(chǔ)上設(shè)置探究性?xún)?nèi)容，對(duì)探究式教學(xué)中的各項(xiàng)細(xì)節(jié)進(jìn)行明確，從而形成科學(xué)、系統(tǒng)的探究式教學(xué)體系。尤其是在探究性環(huán)境設(shè)置的過(guò)程中，要從學(xué)生興趣、課堂教學(xué)指標(biāo)等內(nèi)容出發(fā)進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，從而使學(xué)生積極參與到探究體驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)立體幾何教學(xué)效益的最大化。

例1在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N例1 分別是棱DD1D1 C1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)OM（ ）。

A.是AC和MN的公垂線(xiàn).

B.垂直于AC但不垂直于MN.

C.垂直于MN，但不垂直于AC.

D.與AC、MN都不垂直.

在例1教學(xué)的過(guò)程中直接對(duì)其進(jìn)行分析很難讓學(xué)生了解正方體中直線(xiàn)OM和其他各線(xiàn)段之間的關(guān)系。為此，在上述探究性問(wèn)題分析過(guò)程中筆者用木棍制作了一個(gè)正方體框架，并將直線(xiàn)OM用小木棍在正方體框架中擺出來(lái)，讓學(xué)生直接觀(guān)察直線(xiàn)OM與其他線(xiàn)段之間的位置關(guān)系，對(duì)上述探究性問(wèn)題進(jìn)行解答。在該環(huán)境下，學(xué)生很容易地就求AC和MN為公垂線(xiàn)，答案選A。

2 做好教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

自主探究是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效益，改善學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。在高中立體幾何探究式教學(xué)開(kāi)展時(shí)教師需要做好教學(xué)規(guī)劃和分析，依照學(xué)生學(xué)習(xí)狀況合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。一般探究教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中主要包括探究流程、探究方式兩大部分。探究流程可依照教學(xué)開(kāi)展?fàn)顩r及學(xué)生興趣自由制定，探究方式主要包括參與式體驗(yàn)探究、知識(shí)點(diǎn)延伸探究、實(shí)際問(wèn)題處理探究等。

例2 分析能不能在一個(gè)平面內(nèi)找到一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行就可以判定該平面與已知直線(xiàn)平行呢？

上述問(wèn)題就可以直接作為立體幾何平面線(xiàn)與面位置關(guān)系的探究性問(wèn)題。教師可以直接從該探究性問(wèn)題出發(fā)設(shè)置探究流程。筆者將探究流程劃分為探究活動(dòng)1、2、3和討論交流結(jié)論兩部分內(nèi)容。其中探究性活動(dòng)1主要讓學(xué)生觀(guān)察門(mén)扇活動(dòng)狀況，分析門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中門(mén)與門(mén)框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的位置關(guān)系；探究性活動(dòng)2主要讓學(xué)生觀(guān)察放在桌面上的書(shū)，讓學(xué)生探究翻動(dòng)書(shū)頁(yè)觀(guān)察書(shū)封面邊緣所在直線(xiàn)與桌面所在平面之間的位置關(guān)系；探究性活動(dòng)3主要讓學(xué)生將放在桌面上的筆拿離桌面，思考怎么移動(dòng)才能使筆與桌面平行。在上述探究活動(dòng)完成后筆者讓學(xué)生對(duì)自主探究性?xún)?nèi)容進(jìn)行分析，分析探究性問(wèn)題是否成立。分析后證明在一個(gè)平面內(nèi)找到一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行就可以判定該平面與已知直線(xiàn)平行這一結(jié)論成立。

3 加強(qiáng)合作探究，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流

自主探究過(guò)程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生相互合作，可以依照學(xué)生狀況實(shí)施針對(duì)性分組，建立專(zhuān)業(yè)教學(xué)探究小組，由小組人員共同完成教學(xué)探究任務(wù)。與此同時(shí)，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課堂探究總結(jié)，對(duì)學(xué)生教學(xué)總結(jié)中存在的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行糾正。對(duì)部分學(xué)生提出的問(wèn)題，教師要耐心為學(xué)生講解，及時(shí)為學(xué)生答疑解惑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效益。

例3 如圖線(xiàn)段PQ分別交兩個(gè)平行平面α、β于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段PD分別交α、β于C、D兩點(diǎn)，線(xiàn)段QF分別交α、β于F、E兩點(diǎn)，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面積為72，求△BDE的面積。

該立體幾何例題講解的過(guò)程中教師就要可以依照將例題內(nèi)容分解，讓學(xué)生分步探究、層層深入。如教師可以先讓學(xué)生探究如何證明AF∥BE；其次，如何求解BE和BD的長(zhǎng)度；最后，如何依照關(guān)系量求解△BDE的面積。上述求解的過(guò)程中單純讓學(xué)生進(jìn)行探究很容易影響學(xué)生的探究效益。為此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，自由結(jié)組合作分析上述探究性問(wèn)題，逐步確定解題路徑，從而達(dá)到事半功倍的效果。其具體解題過(guò)程如下：

4 做好課堂反思，及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

立體幾何探究式教學(xué)完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，分析自身在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題、學(xué)習(xí)中的不足等并及時(shí)彌補(bǔ)。學(xué)生要對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和歸納，不斷深入自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)合理運(yùn)用到探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中。而教師方面需要對(duì)自身的教學(xué)理念、方法、存在問(wèn)題、解決方法、教學(xué)不足等進(jìn)行全面分析，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)完善和提高。與此同時(shí)，教師還要對(duì)學(xué)生在探究式教學(xué)中的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，依照評(píng)價(jià)狀況給予學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，從而全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效益，從根本上改善立體幾何探究式教學(xué)質(zhì)量。例如在進(jìn)行多面體體積教學(xué)的過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生在探究式教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)在多面體體積教學(xué)中出現(xiàn)的差錯(cuò)進(jìn)行記錄，確保在今后相似的教學(xué)中杜絕此類(lèi)現(xiàn)象發(fā)生。

高中立體幾何探究式教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中教師要打破傳統(tǒng)，努力營(yíng)造開(kāi)放的課堂氛圍、更新觀(guān)念，注重結(jié)論的產(chǎn)生過(guò)程、課堂探究活動(dòng)的過(guò)程。要通過(guò)探究性教學(xué)，給學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究的機(jī)會(huì)與空間，經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)探究的曲折與樂(lè)趣，從而全面提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其主動(dòng)參與到立體幾何教學(xué)過(guò)程中，從根本上改善高中立體幾何課堂教學(xué)效益。

作者單位

江蘇省昆山震川高級(jí)中學(xué) 江蘇省昆山市 215300