進口數控成型磨齒機加工齒形角度誤差分析

虞俊

【摘 要】數控成型磨齒機是利用成形法把砂輪修整成和工件輪廓相吻合的形狀，進而加工出齒形。在磨齒加工過程中，引起齒形傾斜角度誤差的因素有很多，機床精度誤差、砂輪誤差，溫度誤差等都會引起齒形角度誤差，南京高速齒輪制造有限公司自2001年引進德國的HOFLER、NILES及GLEASON-PFAUTER等數控成型磨齒機用于生產，它們目前在國內外使用也是最為廣泛的，因此本文就進口數控成型磨在實際應用過程中出現的一些常見齒形角度誤差作一些原因分析，從規律中找出相應減小齒形角度誤差的解決方案。

【關鍵詞】數控成型磨齒機；齒形角度誤差；砂輪誤差；機床精度誤差；溫度誤差

1 齒形誤差的定義

想知道齒形角度誤差產生的原因首先需要了解什么是齒形誤差。齒形誤差又稱為齒廓偏差，它是指實際齒廓偏離設計齒廓的量，該量在端平面內且垂直于漸開線齒廓的方向記值。齒形誤差包括齒形總誤差Fa、齒形形狀誤差ffa、齒形傾斜誤差fHa，具體定義如下：

1.1 齒形總誤差Fa

在齒形評價記值范圍內，包容實際齒形線的兩條設計齒形線間的距離，見圖1中①所示。

1.2 齒形形狀誤差ffa

在齒形評價記值范圍內，包容實際齒形線的兩條與平均齒形線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒形線的距離為常數，見圖1中②所示。

1.3 齒形傾斜角度誤差fHa

在齒形評價記值范圍內，兩端與平均齒形線相交的兩條設計齒形線間的距離，見圖1中③所示。

設計齒形線：符合設計要求的齒形線。

平均齒形線：實際齒形線偏離平均齒形線偏差的平方和最小，平均齒形線的位置和傾斜角度可以用“最小二乘法”確定，圖一中BB線表示。

BB B”B”表示在齒形評價記值范圍內，包容實際齒形線的兩條與平均齒形線完全相同的曲線；

CC C”C”表示在齒形評價記值范圍內，兩端與平均齒形線相交的兩條設計齒形線；

AA AA表示在齒形評價記值范圍內，包容實際齒形線的兩條設計齒形線。

2 齒形傾斜角度誤差分析

通過對齒形傾斜角度誤差fHa定義的理解，齒形的傾斜角度誤差主要來自于成型砂輪與工件的位置關系，徑向（X）與切向（Y）方向上的位置偏差是導致齒形角度偏差的主要原因。齒形的傾斜角度偏差存在正負，當齒面磨削后相對于理論齒形線工件實際齒頂的量大于齒根的量時定義齒形傾斜角度誤差fHa為正。在徑向（X）方向上中心距的減小將會導致左右齒面齒形傾斜角度誤差fHa同時減小且誤差值相等，對于外齒零件如果切向（Y）位置偏差向著左齒面方向，那么右齒面的傾斜角度誤差值將變大而左齒面的齒形角度誤差值相應減小。針對外齒及內齒零件，成型砂輪與零件在徑向（X）與切向（Y）方向上的位置偏差與齒向傾斜角度誤差有著怎樣的關系，詳細分析見下表：

（1）外齒零件

（2）內齒零件

通過上述內容我們了解了成型砂輪與零件在徑向（X）與切向（Y）方向上的位置偏差與齒向傾斜角度誤差之間的關系，那么在實際生產中這些位置偏差是如何產生的呢？我們又應該怎么樣去消除從而保證齒形的角度誤差精度呢？我將從以下幾個方面去進行分析和探討：

2.1 砂輪

砂輪在實際生產中作為刀具參與整個加工過程，進行齒形修整后的成型砂輪與磨削工件的位置主要受砂輪直徑、砂輪安裝位置影響。砂輪實際直徑大小與理論值不符時將造成砂輪與齒輪在徑向方向（X）存在位置偏差，也就是中心距誤差，必然導致齒形傾斜角度誤差。加工軟件中砂輪實際直徑的輸入錯誤、實際修整量與理論修整量不符都會造成砂輪直徑尺寸的偏差，所以當齒形出現因中心距引起的齒形角度誤差時我們首先因檢查砂輪直徑的實際大小，并核查相關參數是否正確。砂輪作為刀具在加工時存在損耗需要定期更換，砂輪在安裝過程中如果砂輪的軸線與齒輪的軸線的夾角存在角度誤差，那么勢必會造成砂輪與零件在切向（Y）方向上的位置存在偏差從而導致齒形角度誤差。在砂輪的更換安裝過程中我們需要選擇合適的墊片、砂輪與主軸法蘭端面需貼合緊密無夾角、砂輪鎖緊螺栓鎖緊力矩要均勻，盡可能的減小砂輪安裝角誤差。

2.2 修整滾輪

對于可修整性砂輪，砂輪的齒形修整由修整輪來完成，每次的修整量根據修整參數控制是固定的，隨著每次修整砂輪的直徑在不斷的減小，修整輪也在不斷損耗，當修整輪的損耗過大導致其實際的直徑尺寸與理論值偏離過大時，砂輪修整的量也隨著發生變化無法達到實際要求值，最終影響砂輪實際直徑尺寸。砂輪直徑發生偏離導致中心距誤差從而引起齒形角度誤差。同時，修整輪在安裝時，在機床加工軟件中需要按照修整輪出廠圖紙上標注的各項尺寸（直徑、圓角半徑等）進行參數錄入，錄入后需要仔細核對，尤其是采用雙修整輪的成型磨齒機，避免因參數錯誤而導致的齒形角度誤差。

2.3 機床軸

齒形角度誤差產生的主要原因來自于成型砂輪與工件的位置關系，除了上述因素外，機床軸的機械精度是其位置關系的重要保證。我們將機床軸按其運動方式分為線性軸與旋轉軸，由于不同品牌的數控磨齒機在其結構及軸的名稱定義上存有差異，所以我們按照其功能進行劃分，線性軸包括：徑向磨削進給軸、磨削沖程軸、徑向修整進給軸、切向修整進給軸，但這些軸有時功能并不是單一的，有的軸既參與磨削時的進給也參與砂輪修整時的進給，例如HOFLER RAPID I型成型磨齒機的沖程軸Y軸，在磨削時它是軸向沖程軸而在砂輪修整時它參與徑向進給。旋轉軸包括：砂輪主軸、修整主軸、工作臺、磨頭角度擺動軸。

進口數控成型磨齒機一般都采用全閉環控制的線性數控軸，定位精度與重復定位能夠保證在0.004mm以內，各線性軸相對于機床機械零點的坐標位置偏差是導致齒形角度誤差的重要因素。在使用可修整砂輪的成型法磨削中，當徑向修整進給軸與磨削沖程軸的機械坐標與實際值偏差時會造成修整后砂輪的尺寸與理論值不符從而導致中心距誤差，同樣當徑向磨削進給軸機械坐標偏差時會造成砂輪實際切入深度與理論值不符從而導致中心距誤差；而切向修整進給軸的零點坐標偏差會造成砂輪修整后的齒形輪廓線在切向方向發生偏離。以上因素都是表1與表2中齒形角度誤差的主要原因。在實際生產中，通過機床的保養維護定期對機床各線性軸進行位置標定，使得各軸機械坐標值與實際位置相符，若發生偏差應及時通過軸參數中參考點的重新設定來消除，從而有效降低齒形傾斜角度誤差。endprint

進口數控成型磨齒機的旋轉軸包含砂輪主軸、修整主軸、工作臺、磨頭角度擺動軸，其中砂輪主軸與修整主軸只進行速度控制，它們一般選用高精密電主軸且安裝于線性軸上，它們的安裝精度及自身機械精度決定了相應線性軸的位置精度，所以需要定期檢查它們安裝是否可靠，電主軸的精度（端跳、徑跳、軸向竄動等）是否滿足要求，防止因事故撞擊造成的軸變形等。另外兩個旋轉軸，工作臺與磨頭角度擺動軸需要實現角度的精確分度，它們和線性軸一樣一般均采用全閉環控制。在成型磨中工作臺需要實現高精度位置定位，工作臺同時也是一個承重平臺，它需要滿足低轉速高扭矩的要求，我公司進口成型磨齒機中工作臺主要采用兩種方式實現傳動，一種為德國HOFLER磨齒機廠家采用的扭矩電機形式，另一種為德國Gleason-Pfauter磨齒機廠家采用的雙蝸桿消隙渦輪傳動形式。它們的定位精度、重復定位精度、工作臺的平面度、工作臺端面跳動等靜態精度都將導致工件與砂輪在徑向與切向上的位置偏差，所以為了保證齒形傾斜角度誤差我們需要將工作臺的靜態精度嚴格控制在出廠精度要求范圍內。磨頭角度擺動軸的定位分度主要為了滿足不同壓力角零件的磨削以及齒向修形時的進給，磨頭角度擺動軸的位置偏離將直接導致砂輪修形時齒形輪廓線的偏離以及磨削時砂輪與工件的切向位置偏離。為了消除它們對齒形角度誤差的影響，應該定期對軸進行機械位置標定，若有偏差需在軸參數中對其參考點進行重新設定。

2.4 溫度

磨齒加工工序屬于齒輪加工的最后一道工序，是精密加工。進口成型磨齒機床各軸都采用精密機械傳動方式，微米級精度，熱敏感性較強，當溫度發生突變時會造成機械部件的熱脹冷縮效應從而使各軸的位置精度發生偏差，最終影響齒形的角度誤差。實際生產中，齒形角度誤差對溫度的敏感性是非常強的，溫度每變化1℃齒形角度誤差將變化0.002mm-0.003mm。為保證齒形角度誤差精度及加工穩定性，磨齒加工時對現場的環境溫度、切削液溫度、液壓油溫度要求都是嚴格控制的，磨齒機需放置在恒溫車間內，溫度控制范圍在22℃-26℃，24小時溫度偏差控制在±1.5℃范圍內；切削液、液壓油的溫度一般設定為相對溫度控制，通過油冷單元使切削液溫度保持與設備環境溫度偏差-1℃，液壓油溫度與設備環境溫度偏差-4℃范圍內，只有這樣才能讓溫度對齒形角度誤差的影響降到最低。

在實際生產加工過程中，對于使用可修整性砂輪的進口數控成型磨齒機，在其加工軟件中都自帶有齒形傾斜角度誤差補償功能，在加工軟件菜單中可以分別實現對左右齒面進行不同誤差值的糾正補償，在補償生效后對后續加工零件的齒形角度誤差同樣生效。目前公司進口數控成型磨齒機上都裝有在線測量裝置，這就使得補償數據生效后可以對齒形角度誤差進行在線計量，對于補償后未達到實際要求的可進行重復補償并計量驗證直至合格。加工軟件中對齒形角度誤差補償的實質是機床電腦通過對輸入的齒形角度誤差補償值進行軟件運算，通過改變修整軸在對砂輪進行齒形時的坐標偏置，從而改變砂輪修整后的齒形輪廓線來實現齒形角度誤差的修正。通過軟件對齒形角度誤差進行補償只針對誤差值較小的情況，且多數發生在機床更換零件單號、更換新砂輪、更換新修整輪時，這是由于機床各軸位置精度的累積誤差造成的也是不可避免的。若在上述條件都未發生改變的連續生產過程中齒形角度誤差突然變化且值大于0.01mm時就應該引起足夠重視，根據上述的相關因素對機床進行檢修。

3 結論

通過對齒形傾斜角度誤差定義的理解，根據齒形角度誤差的表現形式去有針對性的分析誤差產生的原因，利用上述經驗總結快速找出消除誤差的解決方案。成型磨集合了當今最先進的機械、氣液壓和電氣及傳感器等技術，我們只有對機床的結構特性及加工原理有了充分地認識和掌握，才能更好地發揮其性能；也只有很好地掌握了保證齒輪加工精度的方法，才能真正提高齒輪加工的工藝水平！

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