高中三角函數(shù)教學中“問題—探究”模式的研究

摘 要：以我國目前的教育現(xiàn)狀來看，數(shù)學仍是高中學生學習課程及高考學科中的一門必修科目，對學生今后的發(fā)展方向均會具有一定的影響。其中，高中數(shù)學三角函數(shù)是學生數(shù)學學習課程中一項重點內(nèi)容，教師教學重點在于如何幫助學生明確掌握函數(shù)的相關(guān)理論、周期性來靈活運用到生活問題解決中。但數(shù)學作為一門抽象性、邏輯性較高的學科，其知識點蘊含的符號、概念、公式轉(zhuǎn)化等均是學生所面臨的學習難點，故教師所采取的教學方法是否合理對學生學習效率及學習質(zhì)量具有積極的影響作用。現(xiàn)今教育針對高中數(shù)學教學問題均是主張實施“問題—探究”模式來引導學生在老師指導下通過問題來開展自主探究，對提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)水平具有重要的現(xiàn)實意義。本文筆者現(xiàn)以高中三角函數(shù)為案例來運用“問題—探究”模式進行分析，并為課堂教學設(shè)計提出一己之見，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中三角函數(shù)；“問題—探究”；探究潛能

一、 引言

高中數(shù)學作為一門邏輯性強、內(nèi)容抽象的學科，故筆者認為對學生邏輯思維、抽象化及操作方面的能力的培養(yǎng)應當是高中數(shù)學課堂教學的重點。其中，高中數(shù)學三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容是教材明確指出學生需掌握的基本知識點，同時也是高考的必考項目，但有大量課堂現(xiàn)象反映學生在學習三角函數(shù)時，由于此章節(jié)內(nèi)容的公式繁雜、解題方式多（公式轉(zhuǎn)化、變形等）以及對應符號的記憶都是學生所需面臨的學習問題，此時教師若是仍然采用死記硬背和一味灌輸知識點概念的方法來指導學生進行學習，不僅嚴重降低了學生學習的積極性，還不利于提高其知識點內(nèi)容理解能力，對學生學習效率及學習質(zhì)量均會造成嚴重影響。故針對此類數(shù)學教學問題有教育學者明確指出，教師應當轉(zhuǎn)化自身傳統(tǒng)的教學觀念，通過運用以下趨向的“問題—探究”模式來引導學生開展數(shù)學學習，有效彰顯其自身學習主體地位的同時有利于提高其概念理解能力和問題解決能力，對提高學生數(shù)學綜合素質(zhì)具有較好的教育價值。本文筆者現(xiàn)就高中三角函數(shù)教學問題運用“問題—探究”模式提出一己之見，具體如下所示。

二、 創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景，激發(fā)學生探究潛能

高中階段學生在學習數(shù)學時，雖然已初步建立起一定的自主學習能力，但其學習過程中易受外界多個因素影響而產(chǎn)生畏懼或放棄學習的消極想法，不利于學生的學習效率及學習質(zhì)量的提高。故筆者在開展高中三角函數(shù)課堂教學時，針對其中的知識點概念以探究性指導為原則來建設(shè)合理的數(shù)學情景，通過引導學生進入問題情景中來激發(fā)起其探究潛能，對提高學生的求知欲望具有積極的影響作用。

例如，在進行“任意角的三角函數(shù)”這一知識點講解時，教師在導入教學內(nèi)容前應當做好數(shù)學內(nèi)容的研析，明確其課堂教學目的后來創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景，以達到指導學生領(lǐng)悟同角三角函數(shù)的求證過程以及掌握同角三角函數(shù)包括的基本關(guān)系式。故教師可根據(jù)三角函數(shù)的知識點內(nèi)容結(jié)合學生實際生活提出數(shù)學問題來指導其進行探究，如：假設(shè)甲同學以A（1，0）為出發(fā)點，以x2+y2=1的單位圓關(guān)系式來進行逆時針運動至C點，其弧長長度為2π/3，求甲同學在C點的坐標。此類情景模式建設(shè)的教學方法不僅有利于激發(fā)學生的解題欲望，還有利于提高其自主探究意識，為其今后數(shù)學學習發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、 重視方法指導，彰顯學生主體地位

教師以往傳統(tǒng)的教學方法運用于高中數(shù)學問題解答過程中均是根據(jù)自身解題順序和所得理念進行講解和灌輸，導致學生學習過度被動，不僅限制了思維的運用能力，還降低了學習的積極性，不利于提高學生的解題速率和準確程度。故筆者認為教師應當充分重視方法指導來引導學生通過不斷的習題演練講解來幫助其領(lǐng)悟其中的解題技巧，長時間的解題技巧積累對培養(yǎng)學生數(shù)學解題意識具有重要的現(xiàn)實意義，三角函數(shù)內(nèi)容教學亦不例外，教師在學生問題解答期間進行適當指點和重點歸納等來引導學生自主答題，以充分發(fā)揮出學生學習主體地位作用來提高其數(shù)學綜合素質(zhì)水平。

例如，教師課堂上列出一道三角函數(shù)題目：

求出sin（-1200°）×cos1290°+cos（-1020°）×sin（-1050°）+tan945°所得的值。

此類問題屬于關(guān)于“三角函數(shù)的誘導公式”中的典型案例，教師在指導學生解題過程中首先引導學生明確題目所涉及的知識點概念、性質(zhì)及相關(guān)應用，后指導學生針對此問題的知識概念展開解題思路，引導其明確理解此三角函數(shù)題目是利用誘導公式來進行求值，具體解題思路為：負角化為正角-轉(zhuǎn)化為0～360°的角-銳角求值，就可以有效求出問題所得值。學生解題過程中教師還可指導學生以解題思路來進行步驟解題，不僅有利于提高學生問題解答能力，還有利于引導其通過自主答題來彰顯學生的學習主體地位，對提高學生的學習信心和數(shù)學綜合素質(zhì)水平具有積極的影響作用。

四、 強化問題練習，提升學生探究素養(yǎng)

高中學生在實際解題過程中除去以往積累的解題方法和策略以外，建設(shè)一套完善的數(shù)學解題思想體系對提高其學習效率和質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實意義。故筆者認為教師在指導學生解題過程中應當充分發(fā)揮自身為領(lǐng)導者的作用，通過幫助學生歸納解題策略方法的同時進行進行總結(jié)，三角函數(shù)教學同樣也是不例外，指導學生解題時將涉及的知識點內(nèi)容來進行相似案例設(shè)計以強化其課堂問題練習，對提高學生數(shù)學問題蘊含意義的掌握程度和提升其探究素養(yǎng)具有積極的影響作用。

例如，在復習三角函數(shù)章內(nèi)容時，教者需指導學生采取案例分析的方法進行教學，針對三角函數(shù)的知識內(nèi)容來進行專題設(shè)計，通過貫徹數(shù)形結(jié)合思想策略來引導學生進行解題。故高中生在實際解題過程中，不僅能夠有效指導學生明確及掌握數(shù)形結(jié)合運用的定理、性質(zhì)、方法策略及相關(guān)注意重點，還有利于通過強化問題練習來提升學生探究素養(yǎng)，對提升學生數(shù)學綜合素質(zhì)水平具有較好的教育價值。

五、 結(jié)語

綜上所述，針對高中三角函數(shù)教學問題，筆者認為教師通過運用“問題—探究”模式來開展教學活動，通過引導學生進行自主探究問題和思考來提高其概念、公式、符號記憶程度及運用水平，有效鍛煉了學生邏輯運用思維能力的同時提高其問題理解程度，對促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)水平的進一步提升具有較好的教育價值，表明此類教育方法可行性高，望采納。

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作者簡介：

陶順平，貴州省貴陽市，貴州省貴陽市清華中學。endprint