從期權多頭角度理解期權空頭的義務

摘 要：作為金融衍生產品之一的期權，買方在支付期權費后具有在將來購買或出售標的資產的權利，賣方在獲得期權費后承擔著在將來履行期權合約的義務。隨著我國證券市場的發展，期權必將成為我國投資者參與市場的重要金融工具。在教學過程中，學生對期權合約空頭義務的履行以及損益情況存在疑問，本文提出從期權的多頭角度理解期權空頭交易的方法。

關鍵詞：期權 多頭 空頭 損益

一、引言

金融工程是20世紀90年代初形成于西方國家的一門金融領域的新學科，此后金融學的研究實現了由描述性、分析性的科學向工程化的科學的轉變。金融工程包括創新型金融工具與金融手段的設計、開發與實施，以及對金融問題給予創造性的解決。金融工程作為一門新興交叉學科在西方迅猛發展，在西方國家，銀行等各類金融機構以及一些大公司的業務均與金融工程的活動緊密相連。

金融工程課程不僅被作為金融學科的核心課程，也被作為經濟學和管理學相關專業的選修課。通過金融工程課程的教學，目的是使學生了解金融工程的基本原理和應用技巧，強化學生的金融工具創新和應用能力，并能夠結合我國實際分析研究金融工程技術在我國金融業的應用情況。如何提高金融工程課程的教學質量，使學生快速全面的掌握金融工程分析方法，是金融工程教學中需要關注的主要問題。張青龍、孔劉柳、高廣闊、方華（2013）指出，肩負著為上海國際金融中心建設培養人才的重任，我們的金融學相關課程教學應緊密聯系國際金融中心建設戰略的要求，培養適應的金融人才。

期權作為基礎的衍生金融產品之一，在金融工程的教學過程中被作為重點內容講解，學生能夠對期權市場的基本概念有所了解。面對未來場內和場外期權市場的發展，我們的金融工程教學應使得學生熟練掌握相關知識點，應對市場發展的客觀需求。

每一份期權合約的交易都由兩方組成。一方購買期權合約的投資者，我們稱之為期權合約的多頭；另一方出售期權合約的投資者，我們稱之為期權合約的空頭。期權的多頭在支付期權費后具有在某個確定的時間按某一確定的價格購買或出售一項資產的權利；而期權的空頭事先收取現金，之后具有潛在的負債。從執行的角度來說，期權的多頭擁有未來選擇期權執行與否的權利，而并不需要承擔相應的義務；期權空頭的義務就是配合期權多頭進行相應的操作，并不享受任何的選擇權，只要期權的多頭要求執行期權，期權空頭就必須無條件地履行期權合約所規定的義務。

二、單個期權空頭的義務與損益

教學過程中，我們發現學生對于期權的多頭是否執行理解基本沒有問題，當標的資產價格變動時投資者的損益情況也能掌握的比較好。但對于期權的空頭，這樣的義務會導致投資者的損益如何變化，學生經常會產生疑問。因此我們提出，對于期權的空頭，其義務的履行我們可以換個角度來理解。從期權的多頭方是否選擇執行期權的角度，期權的空頭方的操作與多頭方的操作相反，損益則為多頭方損益的鏡像，這樣問題的答案就顯得很簡單。

我們首先從單個期權的空頭出發研究投資者的損益情況。

（一）看漲期權空頭

考慮如下情形：某投資者出售了一份基于e-Bay股票的歐式看漲期權，執行價格為$100。假定股票現價為$98，到期期限為4個月，出售1股的期權價格為$5，空頭方出售期權的收入為$500。實例參考《期權、期貨及其他衍生產品》（第6版），人民郵電大學出版社，約翰·赫爾著，張陶偉譯。

我們來分析期權空頭方的損益狀態。如果股票價格在到期日低于$100，期權的多頭選擇不執行期權（即期權的多頭方不會以$100的價格購買市場價值低于$100的股票），因此期權的空頭也就沒有執行期權的義務，空頭方的收益為期初多頭方支付給他的期權費，每份期權的期權費為$5，總收入為$500。如果股票的價格在到期日高于$100，期權的多頭選擇執行期權，通過執行該期權，多頭方可以以每股$100的價格購買100股股票。期權的空頭方必須履行期權交易的義務，配合期權多頭方的交易，以每股$100的價格出售100股股票。假定股票價格為$115，期權的空頭方必須在市場上以$115的價格買入股票，再以$100的價格將股票賣給期權的多頭，不考慮交易費用，則每股虧損為$15，或總虧損為$1500。考慮初始收入，期權空頭每一股的期權合約的凈虧損為$10，或總虧損為$1000（計算時忽略貨幣的時間價值）。圖1顯示隨著到期日股票價格變動看漲期權空頭方的損益情況。

（二）看跌期權空頭

例如，某投資者出售了一份基于100股IBM股票的歐式看跌期權，執行價格為$70。假定股票的現價為$65，距到期有3個月，期權的價格為$7，初始收入為$700。

我們來分析期權空頭方的損益狀態。如果在到期日股票價格高于$70，期權的多頭選擇不執行該期權，空頭方不必配合多頭執行該期權，空頭方收入全部的期權費$700。假定在到期日股票價格低于$70，多頭方選擇執行該期權，以$70的價格賣出現價低于$70的股票。假設到期日股票的價格為$55，空頭方則必須以$70的價格買100股IBM股票，這樣的股票在現貨市場上只值$55，每股虧損$15，即總虧損為1500（再次忽略交易成本）。考慮初始收入，期權空頭每一股的期權合約的凈虧損為$8，或總虧損為$800（計算時忽略貨幣的時間價值）。具體損益狀態見圖2。

三、期權組合交易策略

投資于單個股票期權的損益狀態相對比較簡單，當我們考慮投資于基于同一股票的兩種或兩種以上不同的期權它們所構造的損益狀態時，這一問題就顯得比較復雜。為了防止可能出現的判斷偏差，我們仍然需要從期權多頭的角度考慮期權空頭是否買入或賣出標的資產，從而計算其損益狀態。這里我們選取以相對復雜的蝶式價差期權為例，研究組合期權的損益狀況。蝶式價差期權策略由于由四個期權的多頭和空頭組成，同時又含有三種不同的期權執行價格，所以相對而言比較復雜，學生對于損益的計算可能會發生錯誤，尤其在判斷看漲期權空頭損益時經常有學生會將執行的期權判斷成不執行，或者損益的表達式也會算錯。

蝶式價差期權可以通過購買一個較低執行價格K1的看漲期權，購買一個較高執行價格K3的看漲期權，出售兩個執行價格K2的看漲期權來構造，其中K2為K1與K3的中間值。蝶式價差期權的損益分別如圖3和表1所示。

當ST

當K1

當K2

當ST>K3時，第一個看漲期權的多頭和第二個看漲期權的多頭均選擇執行期權，只是第一個看漲期權的多頭以K1的執行價格買入價值為ST的標的資產，收益為ST-K1，第二個看漲期權的多頭以K3的執行價格買入價值為ST的標的資產，收益為ST-K3；另兩份看漲期權的空頭方的對手方，即多頭方也會選擇執行這個期權，所以看漲期權空頭方的總損益為-2（ST-K2）。所以組合的總收益為0。

四、結論

期權作為一種重要的金融衍生產品，如何正確認識賣方的義務和損益是一個需要學生認真掌握的知識點。隨著場內和場外期權的推出，將來業界也會接觸到這樣的金融產品，所以我們提出的從期權多頭角度理解期權空頭的方法，對于學生迅速判斷期權的執行與否以及賣方的損益，有著很好的指導作用。

參考文獻：

[1]約翰·赫爾著，王勇等譯.期權、期貨及其他衍生產品（第十版）[M].北京：機械工業出版社，2018.

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[3]張青龍，孔劉柳，高廣闊，方華.金融學專業教學改革的探索和實踐[J].上海理工大學學報（社會科學版），2013（02）.

[4]鄒曉峰.《金融工程》課程教學中存在的問題及改進建議[J].金融教學與研究，2012（06）.

[5]約翰·赫爾著，張陶偉譯.期權、期貨及其他衍生產品（第六版）[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[6]劉向華.我國金融工程專業人才培養的現狀與思考[J].中國農業銀行武漢培訓學院學報，2009（05）.

（本文系上海高校外國留學生英語授課示范性課程建設項目和上海理工大學優質在線課程建設項目階段性成果。）

（張婷，上海理工大學管理學院。）