超聲空化場分布的動力學機理研究

楊 芬，張明鐸， 何 倩，譚安乾

(陜西師范大學 物理學與信息技術學院/陜西省超聲學重點實驗室,陜西 西安 710062)

隨著現代科技的快速發展,超聲技術在各個領域得到了充分的應用,超聲技術在機械設備與工程中的應用有超聲清洗[1]、超聲淬火[2]、超聲電鍍[3]等,同時超聲技術的應用效果與聲場特點和性質有著緊密的關系[4-5]。比如在超聲清洗應用中,對于大型工件清洗,在聲強過大區域,有可能會損壞清洗對象,而在聲強過小區域,可能達不到清洗的效果,致使清洗效果不均勻[6]。在超聲淬火和超聲電鍍的應用中,聲場特性對淬火性能和電鍍效果具有關鍵性的影響[7-8]。

測量分析超聲場分布方法主要有水聽器法、熱敏探頭法[9]、薄膜腐蝕法[10]、碘釋放法[11]、液晶顯色法[12]和染色法[13]等。其中染色法以其快捷方便和形象化的特點而獲得廣泛應用。但相關應用多是著重于實驗現象的描述[14],對于染色法描述聲場分布的機理鮮有研究。文中基于聲波疊加原理和聲波作用的動力學過程分析染色法描述聲場分布的機理。

1 理論基礎

在大功率超聲的應用中,聲場往往分布在有界空間,空間中每一點的聲壓實際上是大量簡正聲波疊加的結果[15-16]。為了突出說明問題的主要方面,結合功率超聲應用的特點，假設空間有一列平面聲波傳播,遇到與聲波傳播方向垂直的界面形成反射波,即

pi=piaej(ωt-kx)，

pr=praej(ωt+kx)。

根據聲波的疊加原理,合成聲場的聲壓為

p=pi+pr=

2pracos(kx)ejωt+(pia-pra)ej(ωt-kx)。

鑒于功率超聲應用中聲場邊界條件多為絕對“硬”界面或絕對“軟”界面,可近似認為聲波在邊界產生所謂全反射。染色法研究的是液體中的超聲場分布,而液體和空氣分界面屬于絕對“軟”界面。取分界面處x=0,則有pra=-pia。合成聲場的聲壓方程就可簡化為

(1)

此方程為“純粹”的駐波場聲壓方程。

2 染色法顯示超聲場分布簡介

圖1 駐波形成示意圖Fig.1 Diagram of forming standing waves

圖2 染色法示意圖Fig.2 Diagram of staining method

圖3 駐波聲像圖Fig.3 Sonography diagram of standing waves

3 染色法顯示超聲場的機理

由聲學基礎理論[16]可知,對理想流體而言,有聲擾動時介質的運動方程為

考慮到上述平面波的假設,運動方程可簡化為

(2)

由式(1)和式(2)可以得到聲場中介質質點振動速度為

(3)

(4)

根據牛頓第二定律,聲場中介質質點(質量為m)所受的力為

(5)

(6)

類似地，規一化的聲場聲壓為

(7)

規一化的有效力和有效聲壓分別為

(8)

(9)

根據式(8)可繪出規一化的有效力AFrms隨空間位置變化的曲線圖,如圖4所示。

圖4 規一化的有效力隨空間位置的變化Fig.4 The change of the normalized effective force with spatial position

總之,無論位于聲場中的什么位置,亞甲基藍懸浮粒子在聲場力的作用下總是背離力的波腹而向其波節聚集。

根據式(8)和式(9)可繪出規一化的有效力AFrms和有效聲壓APrms隨空間位置變化的曲線圖,如圖5所示。

圖5 規一化有效力和有效聲壓隨位置的變化Fig.5 The change of the normalized effective force and effective Sound pressure with spatial position

從圖5中可以看出,力的波節正好是聲壓的波腹,力的波腹恰好是聲壓的波節。換句話說,無論位于聲場中的什么位置,亞甲基藍懸浮粒子在超聲場力的作用下總是背離聲壓波節而向其波腹聚集。

在大功率超聲駐波場中,聲壓波腹附近的聲壓遠大于其波節附近的聲壓,并且往往高于超聲空化閾值[18],伴隨超聲空化效應產生的高壓和微射流[19]等不斷沖擊銅版紙紙面,使原本光潔的紙面逐漸變得粗糙,為聚集到聲壓波腹附近的懸浮粒子的附著提供了“溫床”。而在聲壓波節附近,幾乎沒有懸浮粒子聚集,聲場聲壓又遠低于超聲空化閾值,懸浮粒子自然不會附著在紙面。這樣,銅版紙被染色的程度呈現出的“聲像”形象地反映了聲場強弱的分布——顏色越重聲壓越大,反之聲壓越小。

4 結 語

本文基于聲波疊加原理和聲波作用的動力學過程,分析了染色法分析超聲空化場的機理,主要結論如下:

1)在一維平面聲波和理想液——氣界面全反射假設下,液體中形成“純粹”的駐波聲場。

2)散布在溶液中的亞甲基藍懸浮粒子,無論位于聲場中的什么位置,在聲場力的作用下總是背離聲壓波節(力的波腹)而向聲壓波腹(力的波節)聚集。

3)在聲壓波腹附近,伴隨超聲空化效應產生的高壓和微射流等不斷沖擊銅版紙紙面,導致原本光潔的紙面逐漸變得粗糙,使得匯聚到聲壓波腹附近的懸浮粒子易于附著在紙面;而在聲壓波節附近,懸浮粒子幾乎不會附著在紙面。所以銅版紙被染色的程度呈現出的“聲像”形象地反映了聲場強弱的分布。

[1] CHANG Y, BAE J H, YI H C. Ultrasonic cleaning of used plastic parts for remanufacturing of multifunctional digital copier[J]. International Journal of Precision Engineering & Manufacturing, 2013, 14(6):951-956.

[2] WANG G, ZHAO H, ZHENG X, et al. Effect of ultrasonic quenching on mechanical properties of 20Mn2A steel[J].Hot Working Technology, 2014,43(20):132-134.

[3] TOUYERAS F, HIHN J Y, BOURGOIN X, et al. Effects of ultrasonic irradiation on the properties of coatings obtained by electroless plating and electro plating[J]. Ultrasonics Sonochemistry, 2005, 12(1-2):13-19.

[4] 應崇福. 超聲學[M]. 北京:科學出版社,1990:237-241.

[5] 程存弟. 超聲技術[M]. 西安:陜西師范大學出版社,1992.

[6] 任金蓮,牛勇,張明鐸. 復頻超聲波清洗器的研制[J].壓電與聲光,2006,28(3):305-307.

[7] REDMANN R, KESSLER O. Ultrasonic assisted water quenching of aluminium and steel cylinders[J]. International Heat Treatment & Surface Engineering, 2013, 6(3):115-121.

[8] KOMAROV S V, SANG H S, HAYASHI N, et al. Development of a novel method for mechanical plating using ultrasonic vibrations[J]. Surface & Coatings Technology, 2007,201(16-17):6999-7006.

[9] MARTIN C J, LAW A N R. Design of thermistor probes for measurement of ultrasound intensity distributions[J]. Ultrasonics, 1983, 21(2):85-90.

[10] YANG C L, KANG S M, LI C M, et al. Measurement of acoustic field distribution for amplitude transformer ultrasonic[J]. Journal of University of Science & Technology Liaoning, 2011,34(1):52-54.

[11] 馮若,趙逸云.聲化學主動力——聲空化及其檢測技術[J]. 聲學技術,1994,13(2):56-61.

[12] MORITAKE H, OZAKI R, YOSHINO K. Effects of ultrasonic wave propagating in liquid crystals on substrate[C]∥IEEE International Conference on Dielectric Liquids.IEEE,2008:1-4.

[13] 李娟. 聲化學反應器中聲場的研究[D].西安：陜西師范大學,2012.

[14] 胡淑芳,吳勝舉,蘇婕,等.液體超聲駐波聲場實驗研究[J]. 陜西師范大學學報(自然科學版)，2010,38(1):26-31.

[15] 梁召峰,周光平,林書玉.大功率低頻超聲場測量研究進展[J]. 聲學技術,2004,23(1):61-66.

[16] 杜功煥,朱哲民,龔秀芬. 聲學基礎[M]. 南京:南京出版社,2001:227-230.

[17] 方啟平,顏忠余,黃金蘭,等.用染色法記錄液體中大功率超聲場的分布[J].聲學技術,1996,15(4):177-179.

[18] 張濤，張永元，馬宏偉，等.染色法測量超聲空化場研究[J].南京師范大學學報(自然科學版)，2009，32(1):39-42.

[19] 何高讓,汪亮. 微射流技術的原理及其應用[J]. 上海航天,2000,30(4):52-56.