淺議初中數學定向探究教學

陳雪嬌

[摘 要]所謂“定向探究”是指學生在教師提供一定的指導和幫助下完成的探究活動，也是指由教師提供具體教學事例和程序，學生自己尋找答案的探究教學模式.定向探究教學能有效地避免學生探究中的“形”聚“神”散，幫助學生進行知識的有效建構，提高數學課堂教學的有效性.

[關鍵詞]定向探究；設計；活動；初中數學

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號] 16746058（2017）35001302

一、問題提出

數學探究式教學，是指學生在教師創設的數學學習情境中，采用數學探究技能，經歷數學探究過程，解決數學問題，獲取數學知識的學習方式與策略.其終極目標是培養學生的探究能力和探究精神，使學生學會自己學習，有終身學習的能力.

目前，初中探究式教學的現狀為：（1）探究的實質不夠明確.探究式教學從形式上看是為了摒棄傳統的“一刀切”“滿堂灌”的教學做法.但是在實際操作中往往只重形式輕內在或重知識輕技能，顯得目的不夠明確.（2）探究提綱預設不夠精練.探究式教學成敗的關鍵在于提綱預設得準確、精練.但從實際教學來看，在這一方面存在一些問題.（3）探究活動不夠深入.在教學中，教師總擺脫不了“講后才懂”的思想認識和傳統做法，學生探究沒幾分鐘就喊停，致使“討而不深”“論而不精”.（4）教師指導不得力.學生探究能力畢竟有限，教師應積極參與，不能單憑學生去“東扯西拉”，而教師卻置之不理，總以為只有少給予學生以指導，才是“放”的表現，生怕因為自己的適時點撥而影響探究的效果，于是任其發展，使得探究活動如天女散花般.（5）探究不夠徹底.在教學中，教師因為思想放不開，理論上的不成熟而導致探究的不徹底.

二、定向探究教學實踐

學生的自主探究也不等于放任，教師的引導調控不等于限制.初中數學定向探究教學的有效性源于問題預設.教師應該引導學生通過自己的實踐、觀察、類比、分析、討論及教師敘述，弄清概念、性質和定理，去發現和解決新問題，讓學生“體驗”到掌握和使用知識的樂趣，自主地去構建自己的知識體系.我認為數學定向探究教學的模式大致可分為四個環節：一是定向問題設計；二是定向探究活動；三是定向典例分析；四是定向分層落實.我以華師大版教材七年級上冊《余角和補角》的定向探究教學活動做了有益的嘗試.

第一環節：定向問題設計.

選擇一個好的問題，創設一個好的情境，促進學生共同參與，是提高定向探究活動有效性的關鍵所在.以解決問題為中心組織教學比一般地設問質疑更具有綜合性、獨立性和開放性.教師在設計教學方案時，不應只以感知教材為出發點，而應把教材上的例題、習題、公式、定理等知識點改編成需要學生探究的問題.學生在“問題解決”的過程中能充分發揮主動性和創造性，會很快進入最佳的學習狀態.如在《余角和補角》一課的引課階段，我預設了如下定向探究問題.

1.動手操作.用兩支筆拼角，你能拼出哪些角？此題不應急于把三種情況都拋出，應讓學生自己動手操作，再進一步帶著問題思考.

情況1：如圖1，1個角，讓學生判斷是什么角.

情況2：如圖2，2個角，問它們之間有何關系.

情況3：如圖3，在0°～180°內，有4個角，在這4個角中，探究：每兩個角之間有幾種位置關系和數量關系？

2.想想議議.你能用自己的話來描述對頂角的概念嗎？

3.練一練.如圖4所示，

①若∠1=30°，則∠2= ，∠3= ，∠4= ；

②∠1的補角有 ，它們相等嗎？

③∠1=∠ ，∠2=∠ ，由此得出什么結論？

第二環節：定向探究活動.

合作交流是提高教學有效性的最佳手段.課前，我根據數學成績將學生分成了6個學習小組，學生圍繞之前

布置的問題進行交流討論，再由各組選派的學生代表選擇一到兩個問題進行發言.當代表發言時，其他組學生可以進行質疑，本組成員可以補充發言，全班學生在交流中集思廣益.教師還應精心預設新的探究問題，讓不同認知水平的學生都可以積極參與討論，在課堂上做到“上不封頂，下要保底”.我承接上一環節組織了如下定向探究活動.

1.如圖5，說出三角尺各角的度數，你發現∠1與∠2大小間的特殊關系嗎？

2.如圖6，用三角尺和直尺拼圖，說明∠1與∠2的特殊關系.

3.如圖7，探索∠1、∠2、∠3這三個角之間存在的大小關系.

圍繞定向探究活動中的問題，小組展開操作、拼擺和交流后，信息傳遞成了“立體結構”形式，就能聚眾人之長，增加思維活動的質與量，客觀上增加了教學的深廣度.同時，經過分組交流，課堂氣氛也非常活躍，很好地調動了學生的學習積極性，收到了良好的教學效果.對于學生提出的各種想法或方案，教師要肯定他們的勇氣，尤其是合理而又有新意的應及時予以表揚，不足的地方要引導其自己質疑或提供必要的幫助.這一過程中，知識的掌握和生成即為學生定向探索交流的“戰利品”.

第三環節：定向典例分析.

為了使學生初步掌握解題思路，就需用一個單位時間全班圍繞一個例題進行集中分析、交流、質疑，并對解法進行補充，最后在教師指導下，由學生進行歸納總結.這是承上啟下的關鍵性一環，定向典型例題的分析與解答，有助于幫助學生打下堅實的基礎.為此，我設計了一道探究題：如圖8，在三角形ABC中，AD和BE是它的兩條高線，試探索：找出圖中相等的角、互余的角、互補的角.

這個環節中，學生圍繞一個典型例題展開探究.學生利用圖形的直觀性和具體性，結合已知條件找出解決問題的突破口.教師要精心保護學生發現問題、提出問題的閃光點，盡量創設讓學生質疑、發表見解的情境，鼓勵學生有根據的“標新立異”，讓他們的思維發散，這樣有利于學生理解知識.

第四環節：定向分層落實.

在剖析典型例題的基礎上，要分層落實探究結果的理解和應用.教師對練習題的設計要有一定的梯度.這樣，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到“減負”和“拔尖”的雙重目標，真正體現“人人學有價值的數學，不同的人在數學上有不同的發展”.學生先各自對練習題進行獨立思考并獨立完成，而后分小組進行交流、爭議，學生之間、師生之間融合在一種求索的意境之中.

定向探究教學關注學生自主探究的可行性和有效性，適應學生發展和社會需求，是一種有效促進學生數學思維、提高學生能力的教學模式.隨著課程改革的深入推進，探究式教學還存在許多問題亟待著我們去思考、解決，我們應多做一些有益嘗試、實踐和經驗性總結，積極探索出既適合學情，又能最大限度地提高課堂教學實效性的探究式教學新模式.endprint