多元數(shù)學(xué) 自然發(fā)展

徐巍

一、由“線”生“面”，揭示課題

1.（出示一條繩子）這是根繩子，估一估這根繩子大約有多長？

（出示一根小棒）以小棒的長度為標(biāo)準(zhǔn)測量出繩子的長度。

2.看！繩子變形了！假如用這根繩子圍了一塊草地，這塊草地有多大？誰來摸一摸？你能給這塊草地涂上顏色嗎？

3.揭示課題。

二、引進(jìn)文化，了解概念史

課件出示：面積溯源。

早在四千多年前，古埃及人就學(xué)會(huì)了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，他們在尼羅河兩岸種植農(nóng)作物，而尼羅河每年7月都會(huì)定期洪水泛濫，淹沒土地，11月洪水退去后兩岸的土地就要重新分割。按當(dāng)時(shí)的農(nóng)業(yè)制度，國王會(huì)分配同樣大小的正方形土地給每個(gè)人。這種對土地的測量最終產(chǎn)生了幾何學(xué)，土地的多少、圖形的大小就是我們數(shù)學(xué)中所說的面積。

三、多重感知，理解面積意義

1.感知物體表面的面積

（1）我們首先來研究這個(gè)“面”字。

教室四周看看，你能找到“面”嗎？你還能舉出什么“面”嗎？

（2）任意找兩個(gè)面比一比，哪一個(gè)面比較大？

（3）看來，物體的表面有的大，有的小，每個(gè)面都有各自確定的大小，那么，黑板表面的大小就是黑板面的面積。

（4）邊摸邊說：什么是數(shù)學(xué)書封面的面積，什么是課桌面的面積。

（5）生活中經(jīng)常見到哪些物體？說一說它們的面積。

2.感知封閉圖形的面積

（課件出示：刷一刷）

四、以“面”量“面”，經(jīng)歷度量過程

課件出示：繪本故事新《公主殿下來的那天》

1.用坐墊作為測量工具比較兩張床床面的大小。

2.用餐盤作為測量工具比較兩張餐桌桌面的大小。

3.學(xué)生自主選擇測量工具比較兩個(gè)房間地面的大小。

操作后，思考：如果要準(zhǔn)確測量出某個(gè)圖形面積的大小，用什么圖形作單位最合適？為什么？

所以，國際上就是規(guī)定用正方形作面積的單位。

五、名人課堂，發(fā)展面積守恒觀念

課件出示：皮亞杰的面積守恒實(shí)驗(yàn)。

假如這是兩個(gè)牧場，牧場主打算在這兩個(gè)牧場上蓋房子，一個(gè)蓋在牧場的中央，另一個(gè)則蓋在角落里，這兩頭牛是否能吃到同樣多的草？

然后，增加到15幢房子，現(xiàn)在哪頭牛吃到的草多？為什么？

小結(jié)：看來不管房屋擺放位置如何，只要房屋的數(shù)量相同，牧場的面積總是守恒的。

六、回顧整理，全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

七、學(xué)以致用，創(chuàng)意比拼（機(jī)動(dòng)）

在方格紙上用彩筆涂出一個(gè)面積等于7個(gè)方格那么大的創(chuàng)意圖形，并用黑色筆勾出它的周長。

八、課后反思

一節(jié)有價(jià)值的數(shù)學(xué)課，對于學(xué)生來說應(yīng)該是多元和立體的。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是單純知識(shí)技能傳遞的過程，它更多的應(yīng)該是啟迪孩子的智慧，為孩子一生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本著這樣的原則，教學(xué)本課時(shí)“三引進(jìn)”，促使學(xué)生自然發(fā)展。

1.活動(dòng)進(jìn)課堂——“一維”到“二維”的空間觀念自然建立。

2.繪本進(jìn)課堂——比較面積大小的方法自然生成。

3.文化、名人進(jìn)課堂——數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然發(fā)展，數(shù)學(xué)文化博大精深，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)基于文化理解。引進(jìn)數(shù)學(xué)文化——面積溯源，讓學(xué)生了解面積的概念史，提升了學(xué)生的人文素養(yǎng)。

皮亞杰認(rèn)為：守恒是獲得數(shù)和量概念的重要條件，兒童沒有守恒概念就不能真正認(rèn)識(shí)數(shù)和量。具有守恒概念就表明他能夠抓住事物的本質(zhì)，對客觀事物的認(rèn)識(shí)已經(jīng)不為物理性質(zhì)的變化所迷惑。教師要注重發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念，把皮亞杰的面積守恒實(shí)驗(yàn)引進(jìn)課堂，在趣味中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（作者單位：江西省上饒市第一小學(xué)）endprint