基于主成分分析對(duì)歷史文化保護(hù)區(qū)的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)

李冰月 周新宇 王楠 梁冰

摘要：為了實(shí)現(xiàn)對(duì)白塔寺歷史文化區(qū)的精細(xì)化管理，在該區(qū)域內(nèi)部署了60套CityGrid -體化傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，選取2017年11月份二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、PM2.5、PMio和臭氧的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，通過(guò)與北京監(jiān)測(cè)站——西城官園的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩地的各個(gè)指標(biāo)變化趨勢(shì)大體一致，說(shuō)明傳感器滿足監(jiān)測(cè)的精度要求。通過(guò)線性插值法和主成分分析分別構(gòu)造空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量綜合指數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.831，在一定程度上都能反映白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量狀況。與官園監(jiān)測(cè)站的空氣質(zhì)量指數(shù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)空氣質(zhì)量綜合指數(shù)和官園空氣質(zhì)量指數(shù)的相關(guān)性更是高達(dá)0.883，特別是在11月2日、7日和22日指數(shù)大幅度下降時(shí)，空氣質(zhì)量綜合指數(shù)和官園空氣質(zhì)量指數(shù)更加吻合。綜上可知主成分分析比線性插值法更適合于白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量研究，并建立新的評(píng)價(jià)等級(jí)，以切實(shí)反映白塔寺街區(qū)的空氣狀況。

關(guān)鍵詞：空氣質(zhì)量;歷史文化保護(hù)區(qū);線性插值法;主成分分析;評(píng)價(jià)等級(jí)

中圖分類號(hào)：X8 20.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-9944（2018）4-0066-05

1 引言

歷史文化街區(qū)是城市中寶貴的歷史文化遺產(chǎn)，它承載了這個(gè)城市的傳統(tǒng)意蘊(yùn)和精神內(nèi)涵。北京西城區(qū)內(nèi)的阜內(nèi)白塔寺歷史文化街區(qū)（簡(jiǎn)稱白塔寺街區(qū)）是北京舊城的典型樣本，坐落其中的妙應(yīng)白塔寺是我國(guó)現(xiàn)存最早、最大的喇嘛塔，周邊的宮門口頭條、白塔寺東夾道、蘇蘿卜胡同等構(gòu)成了富有特色的“胡同風(fēng)情”。但近幾年來(lái)，由于市民機(jī)動(dòng)車保有量的增加，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車混行、胡同亂停車現(xiàn)象普遍，環(huán)境衛(wèi)生令人堪憂，隨著“白塔寺再生計(jì)劃”的實(shí)施，關(guān)注其發(fā)展建設(shè)的人越來(lái)越多。

目前我國(guó)大氣污染正由以SOz和PMio為特征的煤煙型污染發(fā)展成多種污染物復(fù)合型污染[1-4]，單一污染物的研究[5-7]已不能完全解釋我國(guó)城市大氣污染狀況，空氣質(zhì)量的問(wèn)題變得十分嚴(yán)峻。國(guó)外學(xué)者對(duì)空氣質(zhì)量的研究趨勢(shì)是采用多種方法進(jìn)行綜合分析，如Powell和Lee[8]提出一種通用的貝葉斯層次框架，Bruno和Cocchic9]通過(guò)連續(xù)地應(yīng)用一些聚合函數(shù)來(lái)合成空氣質(zhì)量指數(shù)。國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)的計(jì)算方法是《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ GB 3095 -2012）[10]里的線性插值法，如對(duì)保定市、秦皇島市和北京市的空氣質(zhì)量的研究[11—13]。潘本鋒籌[14]發(fā)現(xiàn)此方法在應(yīng)用中存在一些問(wèn)題，并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。目前常用的空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法包括綜合指數(shù)法、灰色聚類法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、主成分分析法等，如姜新華等[15]基于主成分分析法對(duì)呼和浩特市的空氣質(zhì)量進(jìn)行研究，得出主要影響因素為PM₁₀、CO和S02。張茹[16]采用層次分析和主成分方法對(duì)徐州市大氣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)兩種方法均可作為質(zhì)量評(píng)價(jià)的方法。

由于國(guó)家監(jiān)測(cè)站點(diǎn)有限且間距較大，很難做到監(jiān)測(cè)指標(biāo)的全區(qū)域覆蓋。鑒于國(guó)測(cè)站造價(jià)高且分布不夠精細(xì)等缺陷，北京市科委借示范項(xiàng)目系統(tǒng)建設(shè)的機(jī)會(huì)，在白塔寺街區(qū)內(nèi)部署了60套CityGrid -體化傳感器，實(shí)時(shí)采集多項(xiàng)大氣環(huán)境數(shù)據(jù)，以便觀察白塔寺街區(qū)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)。作為階段性成果，本文選取北京市監(jiān)測(cè)站中距白塔寺街區(qū)最近的官園監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為對(duì)照，分別采用線性插值法和主成分分析進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)主成分分析一方面能體現(xiàn)白塔寺街區(qū)的區(qū)域特點(diǎn)，另一方面和官園監(jiān)測(cè)站更加吻合，說(shuō)明主成分分析比線性插值法更適合白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量建模。

2 主成分分析

很多情況下，在所研究課題的眾多變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)致部分信息的重疊，同時(shí)變量個(gè)數(shù)過(guò)多也會(huì)增加研究的難度。主成分分析恰好能解決此類問(wèn)題，其主要目的便是為了降維，基本思想是通過(guò)構(gòu)造原變量的線性組合，以產(chǎn)生一系列互不相關(guān)的新變量，從中選出為數(shù)較少的新變量并使它們含有原變量所提供的大部分信息，從而使得用這幾個(gè)新變量來(lái)分析問(wèn)題成為可能。分析步驟分5步：首先，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以消除量綱的不同帶來(lái)的影響;接著，計(jì)算樣本協(xié)方差陣或相關(guān)系數(shù)陣;然后，求樣本協(xié)方差陣或相關(guān)系數(shù)陣的特征值和特征向量，從而計(jì)算各變量的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率;再后，確定主成分的個(gè)數(shù)（一般要求累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%即可）;最后，對(duì)所選擇的主成分給出合理解釋，計(jì)算主成分得分和綜合得分。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

白塔寺街區(qū)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自該街區(qū)范圍內(nèi)部署的60套CityGrid -體化傳感器，該設(shè)備基于定電位電解傳感器原理及激光檢測(cè)技術(shù)監(jiān)測(cè)污染氣體、光散射原理檢測(cè)粉塵的技術(shù)，可監(jiān)測(cè)19項(xiàng)參數(shù)，包括：光照強(qiáng)度、紫外線指數(shù)、溫度、濕度、風(fēng)向、風(fēng)速、PM2.5、PM10、大氣壓強(qiáng)、噪聲、S02、NO2、CO、C02、03、VOC濃度、人流量、車流量、車速分析。

另一方面，了解到當(dāng)前北京市西城區(qū)共建有2個(gè)用于采集空氣質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)站，選擇距白塔寺街區(qū)最近的官園監(jiān)測(cè)站，從北京市環(huán)境保護(hù)監(jiān)測(cè)中心網(wǎng)站上可收集北京市各監(jiān)測(cè)站的空氣質(zhì)量時(shí)報(bào)數(shù)據(jù)（S02、NO2、CO、PM2.5、PM10、03、AQI）.

白塔寺街區(qū)和官園監(jiān)測(cè)站在地圖上的位置如圖1所示。

選取影響空氣質(zhì)量的六項(xiàng)主要污染物指標(biāo)作為研究對(duì)象，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將60套監(jiān)測(cè)設(shè)備的數(shù)據(jù)匯總，然后以小時(shí)為單位取平均值，得出白塔寺街區(qū)2017年11月的整體污染物監(jiān)測(cè)情況，共收集720條數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1。

3.2 白塔寺街區(qū)污染物指標(biāo)的特征分析

首先對(duì)白塔寺街區(qū)污染物指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一分析，并通過(guò)與官園的數(shù)據(jù)對(duì)比，得出白塔寺街區(qū)污染物指標(biāo)的區(qū)域特征。通過(guò)R語(yǔ)言繪圖，觀察兩地污染物濃度的變化規(guī)律，見(jiàn)圖2。

圖2為PM2.5、PMio、S02、NO2、CO、03的時(shí)間序列圖，水平直線代表空氣質(zhì)量指數(shù)為100時(shí)對(duì)應(yīng)的各污染物濃度限值。從圖中可以看出，白塔寺街區(qū)在11月期間主要污染物為PM2.5，而PM10、S02和03只出現(xiàn)短暫的超標(biāo)，NO2和CO濃度一直未超標(biāo)。另一方面PM2.5和PMio波動(dòng)較大，且具有同升同降的現(xiàn)象，而S02、NO2、CO、03的濃度變化相對(duì)穩(wěn)定，且CO濃度有逐漸降低的趨勢(shì)，整體上看，白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量正在逐漸轉(zhuǎn)好。經(jīng)對(duì)比可知，白塔寺街區(qū)和官園監(jiān)測(cè)點(diǎn)的為PM2.5、PM10、S02、CO的變化趨勢(shì)保持高度一致，考慮到官園距白塔寺街區(qū)僅相隔1.2 km，此現(xiàn)象符合實(shí)際情況，說(shuō)明傳感器在精度上滿足監(jiān)測(cè)要求。

3.3 影響空氣質(zhì)量因素的主成分分析法

對(duì)污染物指標(biāo)SO2 （Xl）、NO2 （Xz）、CO（ X3）、PM2.5（X4）、PM10 （X5）和03（X6）進(jìn)行主成分分析，首先計(jì)算各變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，通過(guò)R語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2可以看出CO與N02、PM25、PMio的相關(guān)系數(shù)均在0.5以上，存在較強(qiáng)的相關(guān)性，另外PMz.s和PMio的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.996，這是因?yàn)镻Mio濃度中包含了PM2.5，兩者的強(qiáng)相關(guān)與實(shí)際相符。接下來(lái)計(jì)算相關(guān)系數(shù)陣的特征值和特征向量，從而得到各主成分的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率見(jiàn)表3。

依據(jù)表3的結(jié)果及累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%的原則，選取前3個(gè)主成分進(jìn)行分析，表達(dá)式如下：

Yl=- 0.0614Xl+0.3688X2 - 0.4920X3 - 0.5492X4 -0.5490X 5 +0.1231X 6

Y2=0.8558X1+ 0.4416X2- 0.0 918X 3+0.1216X 4+0.1196X5 -0.1872X 6

Y3=-0. 2169X1+0.0637X 2+0.0267X3 - 0.094]X 4 -0.0794X 5 -0.9659X 6

這里總共選取了三個(gè)主成分，第一主成分包含了47.1%的信息量，主要代表因素是PM2.5和PMio，反映了空氣中微小顆粒物的濃度;第二主成分包含17.8%的信息量，代表因素為二氧化硫;第三主成分包含了16.3%的信息量，代表因素為臭氧。由此可見(jiàn)，空氣質(zhì)量的主要影響因子包括PM25、二氧化硫和臭氧。

以各主成分相應(yīng)的貢獻(xiàn)率作為權(quán)重求和，即Z=0.4710 Y1+0.1778Y2+0.1629Y3，將Yl、Y2、Y3代入可得

Z=0.0879X1+0.2626X 2 - 0.2437X 3 - 0.2524X 4-0.2502X 5 -0.1326X 6

將上式的系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得出污染物指標(biāo)的權(quán)重，可得空氣質(zhì)量綜合指數(shù)AQCI模型為：

F=0.0276X1+0.2463X 3+0.2121X 3+0.2275X 4-l-0.2237X5+0.0629X6

3.4 影響空氣質(zhì)量因素的線性捶值法

本節(jié)針對(duì)白塔寺街區(qū)的污染物指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》（HJ633-2012）的空氣質(zhì)量分指數(shù)IAQI及對(duì)應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度限值，通過(guò)構(gòu)造S02、NO2、CO、PM2.5、PM10、03的1h平均，PM2.5和PM10的24 h滑動(dòng)平均和03的8h滑動(dòng)平均這9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行建模，根據(jù)線性插值法可知，污染物指標(biāo)P的空氣質(zhì)量分指數(shù)IAQIP計(jì)算公式為：

其中IAQI表示空氣質(zhì)量分指數(shù)，n表示污染物項(xiàng)目的數(shù)量。

將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)帶入式（1），用R語(yǔ)言統(tǒng)計(jì)軟件編程實(shí)現(xiàn)，可得到空氣質(zhì)量指數(shù)AQI和首要污染物，其中11月份白塔寺街區(qū)首要污染物的頻率見(jiàn)表4。

從表4可以看出，白塔寺街區(qū)首要污染物為PM2.5的頻率為0.947，其次是03，頻率為0.031，說(shuō)明PM2.5是白塔寺街區(qū)空氣污染的主要來(lái)源。

3.5 結(jié)果分析

首先分析白塔寺街區(qū)AQCI、白塔寺街區(qū)AQI與官園AQI的相關(guān)性，計(jì)算三者之間的Pearson相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表5。

從表5可以看出白塔寺街區(qū)AQCI、白塔寺街區(qū)AQI的相關(guān)系數(shù)為0.831，說(shuō)明兩種方法的相關(guān)性很強(qiáng)，在一定程度上都能用來(lái)作為白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量分析模型。而當(dāng)與官園AQI進(jìn)行對(duì)比時(shí)，發(fā)現(xiàn)AQCI與官園AQI的相關(guān)性更強(qiáng)，為0.883，鑒于白塔寺街區(qū)距官園僅1.2 km，而國(guó)測(cè)站要求監(jiān)測(cè)能反映周圍5 km的空氣狀況，因此主成分分析更適用于白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量建模，下面畫出三者的折線圖，結(jié)果見(jiàn)圖3。

從圖3可以看出與線性插值法相比，主成分分析得出的AQCI與官園監(jiān)測(cè)站AQI更加貼合，特別是在2、7和22日空氣質(zhì)量指數(shù)大幅度下降的時(shí)候，AQCI與官園的下降斜率基本相同，而插值法得到的AQI下降的相對(duì)緩慢，鑒于線性插值法僅以最大污染物的空氣質(zhì)量分指數(shù)為準(zhǔn)，而實(shí)際生活中，次大污染物對(duì)空氣質(zhì)量的影響也不容小視，而主成分分析方法能綜合各個(gè)污染物指標(biāo)分析計(jì)算，更適合白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量建模。另一方面，無(wú)論是線性插值還是主成分分析，得出的白塔寺街區(qū)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)在19～22日都比官園的低，這是因?yàn)閾?jù)中國(guó)新聞網(wǎng)11月20日?qǐng)?bào)道：根據(jù)環(huán)保局空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)情況，目前，京津冀地區(qū)污染擴(kuò)散條件不利，北京市受區(qū)域性逆溫、西南風(fēng)傳輸及疊加本地排放影響，預(yù)計(jì)今日夜間至明日傍晚空氣質(zhì)量將達(dá)到重度污染水平，故官園污染較嚴(yán)重。由于主成分分析得出的AQCI相對(duì)較小，將其擴(kuò)大兩倍，見(jiàn)圖4。

從圖4發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)大兩倍的AQCI與官園的相似性更加明顯，且基本量綱相同，據(jù)此根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》（HJ633 - 2012）的分級(jí)方法，將其標(biāo)準(zhǔn)縮小一半，制定為白塔寺街區(qū)的評(píng)價(jià)等級(jí)，見(jiàn)表6。

4 結(jié)論

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，用低成本的傳感器設(shè)備監(jiān)測(cè)的白塔寺街區(qū)污染物指標(biāo)數(shù)據(jù)和北京官園的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本保持一致，在精度上達(dá)到監(jiān)測(cè)的要求，同時(shí)白塔寺街區(qū)具有自己的區(qū)域特征，如PM2.5和PM10濃度值相對(duì)較低，其它污染物濃度變化較平穩(wěn)。分別采用線性插值法和主成分分析法得出空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量綜合指數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩者高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.831。但主成分分析方法與官園空氣質(zhì)量指數(shù)的變化幅度更加貼合，相關(guān)系數(shù)也比較高，為0.883。且受區(qū)域性逆溫、西南風(fēng)傳輸及疊加本地排放影響，官園的污染較重，而無(wú)論是線性插值法還是主成分分析法，都能準(zhǔn)確反映這一變化，得出的白塔寺街區(qū)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)都比官園的低。整體上看，主成分分析法一方面能體現(xiàn)白塔寺街區(qū)的區(qū)域特點(diǎn)，另一方面和官園監(jiān)測(cè)站更加吻合，因此主成分分析法比線性插值法更適合白塔寺街區(qū)的空氣質(zhì)量建模，最后為空氣質(zhì)量綜合指數(shù)制定新的評(píng)價(jià)等級(jí)，以切實(shí)反映白塔寺的空氣狀況。

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