尋求關聯順勢而為
——“100以內數的認識及加減法”整合課教學與反思

葉盈盈

【教學過程】

一、在認數的過程中——估數與數數

師：同學們，今天我們學習新的數。（出示：數）這個字讀數（shù）,也可以讀成（shǔ）。著名的數學家華羅庚曾經說過“數是數出來的”。

1.估一估，提供現實素材，積累估數經驗與意識。

師：今天的課我們從數小棒開始。請大家來估一估，這里大約有多少根小棒？

生 1：100 根。

生 2：50 根。

生 3：60 根。

師：答案很多嘛！數量是多少呢？老師給大家一個提示，這么多有10根（屏幕中閃現10根小棒，把10根小棒圍起來，圍成一個長方形）。請你再來估一估數量有多少，你是怎么想的？先和你的同桌商量一下。

生：60根。

師：你是怎么想的？

生：我們把整個屏幕看成一個大長方形，這么多是10根，用切割的方法，我發現橫著可以數三個，有這樣的兩排，一共可以分割成這樣的6個小長方形，那就是60根。

【反思：估數是生活中不可缺少的數學能力。通過估一估不僅了解了學生的學習基礎，同時滲透了數形結合的思想，給予學生在解決問題時選擇“標準”簡化處理的一種思考方式。】

2．數一數，豐富數數形式，感受“十”與“百”的關系。

師：你很會思考，講清楚了你估計的方法。其他同學聽懂了嗎？那么，要知道究竟有多少該怎么辦呢？

生：數一數。

師：這個主意不錯，讓我們一起來數一數。

（全體學生一起數出10根，1，2，3……9，10。扎成一捆）

師：10個一是十。這是我們以前已經學過的知識。我們接著數，10根再一捆，那就是20。又是一捆，是 30。（速度加快）40,50,60。原來一共有多少根？

生：60根。

師：大家剛才的估計都好厲害。我們繼續來數，請看仔細。

（出示：在原來60根的基礎上，接著數，一根一根地數）

生：61，62，63，64，65，66，67，68，69。

師：69后面是多少？

生：70。

師：滿十可以扎成一捆。現在是70。準備要變了……

（出示：在現有70根的基礎上，接著數，十根十根數）

生：70，80，90。

師：90里面有幾個十？

生：90里面有9個十。

師：繼續數，仔細看。

生：95，96，97，98，99。

師：99再增加一根是多少？

生：100。

師：大家想想，100里面有幾個十？

生：100里面有10個十。

師：我們也可以說10個十是——？

生：（屏幕中10個十扎成一捆）10個十是100。（全班讀一讀）

師：那100里面有幾個一呢？

生：100里面有100個一。

【反思：數源于數。學習數概念的基礎就是要讓學生學會數數。要知道一堆物品的數量到底是多少，我們根據需求，可以選擇估計，但如果要知道它們的準確數量，我們還是要數。而在數的過程中，我們還有法可依。譬如，在這里，我們就可以先數出10根，再接著10根10根地數，既方便又快速。接著，學習1個1個數數，重點在于拐彎處的數數，突破本節課的難點。同時，將數的組成也滲透在本環節中，同樣顯得順理成章，實現數的組成、數數、計數單位之間進率三個知識點的一次有效整合。】

3．找一找，提供多種素材，感知“基數”與“序數”的含義。

師：原來這么多小棒有100根。如果這100根小棒用100個小正方體代替。

出示：動態演示100塊小正方體，先數10個，再10個10個數到100個。

師：如果這個（第一行，第一列這個小正方體）是第一個，從左往右，從上往下數，請你數一數，找一找自己學號的那個小正方體是哪一個？并圈出來。

生：我是25號，我是先10個10個數，再數5個一就是第25個小正方體。

生：我是39號，我也是先10個10個數，再數9個一就是第39個小正方體。

師：我們在數數過程中十個十個數，再找到自己的小正方體。

師：咱們班最后一個同學是幾號？

生：39號。

師：原來是你呀！這個是剛才第39號同學的小正方體，我們把它圈出來，大家想想，我們班一共有多少人？

生：39人。

師：那要表示我們班一共有39個人。該怎樣表示？

生：把前面的39個全部圈起來。

觀察：第39個，一共39個。

師：請你仔細觀察，同樣是39，為什么圈法不一樣？

生：第39個是1個，39個就是全部合起來有39個。

小結：我們在數數過程中先找幾個十，再找幾個一很方便。用這種辦法，同桌互相對照一下，他找得對不對？

（同桌互相對照，用數的組成的方法進行檢查）

繼續觀察這100個小正方體拼成的長方體。

師：（定位：第92個小正方體）這一個是第幾個？你是怎么數的？

生：10，20，…80，90，91，92。

師：還有不同的方法嗎？

生：倒著數，一共有100個，99、98、97、96、95、94、93、92。

師：用倒著數的方法也可以很快找到，我們一起來數一數。

師：（定位：第99個小正方體）這個是第幾個？

生：第99個。

師：99個有多少？（圈一下）

師：99再添上1個是幾個？

生：99再添上1個是100個。

師：第100個小正方體是哪個？

【反思：學習數數時，兩種素材對數數教學大有裨益，它們也是大多數教師在教認識數概念課時選擇的數學工具——小棒、小正方體。為了豐富學生的感知，提供第二個素材——小正方體。而小正方體在這里是另一個引子，目的是讓學生體會以下幾個要點：一是復習10個10個數數的同時，學會倒著數數；二是感悟“基數”與“序數”的差異；三是進一步學習拐彎處數的數法，突破難點。】

二、在理解數的組成中——整合與拓展

數的組成是理解數的基礎，也是數的運算的基礎。為此，我們在數的認識教學中整合數的簡單加減法運算。

1．試一試，借助數學工具，整合數的組成與簡單的加法。

師：同學們很會思考。剛才我們借助小棒和正方體一起數100以內的數。咱們繼續來研究。（出示：53）這個數是——？

生：53。

師：我們用怎樣的方法可以得到53？

生：5個十再數3根就是53。

師：（小棒和計數器同步顯示5個十加3個一）5個十和三個一，我們來數一數。

生：50，51，52，53。

師：那53是由幾個十和幾個一組成的？

生：53是由5個十和3個一組成的。

師：看著小棒圖誰來說一說，5個十和3個一在哪里？用一個算式表示就是——？

生：50+3=53。

師：你是怎么想的？

生：5個十，3個一合起來就是53。

師：（出示：27，并同步結合小棒）你很厲害。現在是幾個十幾個一？

生：現在是2個十，7個一。

師：合起來是——？

生：27。

師：用一個算式表示就是——？

生：20+7=27。

師：仔細觀察這些算式，你發現了什么？

生：幾十加幾就是加上幾個一，結果是幾十幾。

【反思：多次試教，在講數的組成時，學生對于加減法算式總能脫口而出，說明這個知識點對他們來說其實并不難，也并不陌生。學生已經有較高的學前基礎，同時在一年級上學期對加法意義的感知，學生對于這樣的圖式，借助數的組成，能夠順利地說出加法算式。而教材的安排中則是將這塊內容安排在了下一個課時，另有深意。那我們為什么不順著他們的數學思維，追問加法的意義，理解及計算不就簡單可行了嗎？所以就有了內容的第二次整合。】

2．理一理，順著學生的思維，整合拓展“一圖四式”關系。

（指著：50+3=53）

師：看著這道算式，你還想到了哪些算式？

生：3+50=53，53-50=3，53-3=50。

師：你能結合圖來說一說53-50，你是怎么想的嗎？

生：5個十3個一去掉5個十還剩3個一，就是3。

師：對于53-3，你是怎么想的？

生：5個十3個一去掉3個一還剩5個十，就是50。

師：加減是一對好朋友。這個問題又讓我們學會了另外一道加法算式和兩道減法算式。

3．練一練，借助現實情景，進一步感悟理解加法的意義。

學校正在發新書，已經領來了30本，還要再領2本。一共要領幾本書？請你算一算，寫在練習紙上。

生：30+2=32（本）。

師：為什么用加法計算？

生：要求一共要領幾本書，就是要把兩部分合起來，我們用加法來計算。

師：30+2等于多少？你們是怎么算的？

生：3個十加上2個一，合起來是32，所以30+2=32。

【反思：通過小棒和計數器直觀呈現形式，考查學生對一圖四式中的加減法意義的理解，實現由感性認識上升到理性理解，加深與舊知和學生已有經驗的溝通，深化學生的認識。同時，加上具有現實意義的領書活動，豐富學生的表象，進一步鞏固對加法意義的理解，感受其在生活中的實際價值所在。】

三、在鞏固練習活動時——提升知識的內在聯系

師：今天這節課我們學會了數100以內的數。你有什么收獲？

生：我知道了10個十是100，100里面有10個十。

生：我知道了數數時可以一個一個數，也可以兩個兩個、五個五個、十個十個、二十個二十個地數。

生：我能用數的組成計算100以內的加減法。

練習一：估一估，數一數，感悟數數的本質。

師：接下來我們用所學的知識來解決一些問題。體育課上，體育老師為同學們準備了一些球（籃球37個，凌亂擺放），請你先來估一估，籃球有幾個？你是怎么想的？

生1：我是2個2個數的，一共是37個。

生2：我是5個5個數的，一共是37個。

生3：我是10個10個數的，一共是37個。

師：如果現在讓你重新擺放一下，你打算怎樣擺讓你能一眼看出有37個？

生4：5個5個擺或者10個10個擺。

生5：10個10個擺，這樣數起來最方便。

師：是呀，同學們用10個10個數比較方便。對于雜亂無章的物品，我們根據實際情況可以靈活選擇數數方法。

練習二：提供豐富的素材，強化數與生活的聯系。

師：同學們，正因為10個一捆比較方便，有利于我們數數。生活中的物品經常10個一盒、10個一箱進行包裝。請看！

素材一：雞蛋10個一盒進行包裝

素材二：酸奶10個一盒進行包裝

師：看著這幅包裝雞蛋的圖，你能想到哪些算式，你是怎么算的？

生：30+7=37；7+30=37；37-7=30；37-30=7。

師：咱們班一共有多少人？37個雞蛋，每人一個，夠嗎？

生：一共有39個人，比37多，每人分一個不夠。

練習三：多維數數發展數感。

（ ）（ ）90（ ）（ ）

像這樣有規律地數我們可以怎么數？和你的同桌互相說一說。

生 1：我是這樣數的：88，89，90，91，92。

生2：我是5個5個數倒著數的：100，95，90，85，80。

生3：我是10個10個數的：70，80，90，100，110。

【反思：本節課是在學生已經較為熟練地掌握了20以內數的加減法的基礎上設計的。學生在學會了20以內數的認識和加減法后，由于日常生活中已經接觸到一些大于20的數的例子。所以他們自然就有了一些對比20大的數讀寫規律的猜測。針對學生受20以內數讀寫規律影響，能容易地認識100以內數的讀寫規律這一特點，本節課把100以內數的認識和加減法放在一課時內讓學生探究實驗學習，有利于學生認識發現規律，便于學生系統理解掌握知識精華。

把100以內數的認識、計算、應用放在一起探究實驗教學，讓學生在計算過程中認識理解數的組成、讀寫、大小，讓解決實際問題的應用引起學生的學習興趣，這樣，不僅可以節省教學時間，減輕學生學習負擔，提高教學效率；而且有利于學生的自主探究實驗學習，有利于調動學生自覺學習的積極性。】