基于SARIMA模型的保定市空氣質量指標的預測

朱雪妹 米江匣 鄭冬冬 冀德剛

摘要：利用SARIMA模型對保定市空氣質量進行了預測分析.通過分析保定市2014.4.1～2018.3.31的SO₂、PM_2.5、SO₂、CO、SO₂、O₃6個指標的監測數據，利用SPSS軟件對6種空氣污染指標值的變動情況進行了預測，并研究了空氣質量的規律性變化。Box- Lung Q檢驗值及決定系數R方表明：SARIMA模型預測效果較為理想，有一定的應用價值。

關鍵詞：空氣質量;時間序列分析;SARIMA模型

中圖分類號：X51

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9944（2018）14-0043-03

1 引言

現階段PM_2.5是保定市最主要的污染物，每年因其濃度過高而引起的交通事故頻頻發生，PM_2.5已導致人群心肺疾病發病率和死亡率的顯著提高，而其他5種主要污染物對人民健康及環境的影響也十分嚴重。所以，有必要預測研究未來空氣質量變化規律從而采取針對性措施來減少空氣污染帶來的傷害。時間序列分析法是根據系統觀測得到的時間序列數據對未來事物發展變化趨勢進行預測，通過分析結果研究規律性。時間序列方法簡單易行，能夠充分運用原時間序列各項數據，計算速度快，適合中短期預測，精度較高。

2 時間序列基本原理（SARIMA模型）

在實際應用中，一個給定的時間序列中可能既含有趨勢性，又包含周期性.此時，若對序列進行平穩化處理，不僅需對序列進行d階差分，還需進行k步差分，即對間隔為k期的兩個序列值作差△kx_i=x_i-x_i-k。

若序列經d階差分和k步差分后變平穩，并將差分后序列建立模型，稱此模型為SARIMA模型。

3模型的建立

3.1對PM_2.5發展趨勢的預測及分析

3.1.1 數據的預處理

通過觀察2014年4月1日到201 8年3月31日的數據，發現數據完整，沒有缺失值。由于時間序列分析方法需保證數據為正態分布，因此首先借助sPss軟件，進行單樣本Kolmogorov - Smirnov檢驗，結果表明數據顯著服從正態分布。

根據提供的數據繪制其序列圖X_τ1（圖1），由圖1可知序列為非平穩序列，有一定的季節性，敞對其進行一階差分以及一階季節性差分，所得序列為Y_τ1，處理后的序列圖如圖2所示。根據時間序列平穩性的檢驗方法，我們通過繪制其一階差分和一階季節性差分的序列圖，自相關和偏自相關函數圖，序列圖在均值線附近上下波動，自相關和偏自相關函數圖基本上均落入置信區間內，且沒有明顯的變化規律，因此對于α=0.05的顯著性水平，可以認為序列Y_τ1是平穩的。因此對序列X_τ1可以建SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q），模型。

3.1.2模型定階

對于SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）。模型，X_τ1經過一階差分和一階季節性差分后變成平穩序列，根據其自相關函數和偏自相關函數的截尾性和拖尾性來判定模型的階。

由圖3可知序列的自相關函數在K=3后截尾，偏自相關函數在k=7后呈截尾，由此可以判斷季節模型應用SAMIMA（0，1，0）（3，1，7）同時考慮SAMIMA（0，1，0）（3，1，6）模型和SARIMA（0，1，0）（3，1，8）模型對數據的擬合情況。

由表1可知，對于SAMIMA（0，1。0）（3，1，7）模型的平穩的R方最大，Box- Lung Q統計量最小，因此可以認為利用SAMIMA（0，1.0）（3，1，7）對X_τ1進行擬和是比較合適的。

3.1.3模型的檢驗和預測

建立模型后需對整個模型的有效性進行檢驗，觀察殘差的自相關圖，自相關系數都在2倍標準差范圍內，故可認為殘差是白噪聲，而且Box - lj ung統計量在所有時點上都并沒有顯著性顯示，因此認為模型可以用來預測未來的走勢。借助SPSS軟件，對保定市未來14天進行擬合，預測結果如表2和圖4所示。

3.2其他五項指標的預測

用同樣的方法對保定市其他五項指標進行模型的建立與檢驗，PM₁₀的模型為SARIMA（0，1，0）（3，1，3），SO₂的模型為SAMIMA（0，1，0）（2，1，3），CO的模型為SAMIMA（0，1，0）（3.1，3），NO₂的模型為SAMIMA（0，1，0）（4.1，10），O₃的模型為SAMIMA（0，1，0）（5，1，2），預測結果如表3所示。

3.3預測數據的分析

本文利用SARIMA模型進行擬合和預測效果較好，由各個指標的序列圖可得出，空氣質量指標呈現出明顯的季節性。空氣指標濃度的變化與氣候、溫度、降水等有密切的關系.不同的季節表現出不同的特征，冬季溫度低霧霾天較多，空氣流動性差，污染指數較高，夏季降雨較多，NO₂、SO₂等會溶于水，且夏季溫度高.但近年來隨著國家環保政策的大力實施，人們環保意識的增強，冬季、春季霧霾天在減少，各項指標也有下降的趨勢。

4結語

（1）濃度呈現出季節差異性，冬季和春季濃度總體偏高，秋季和夏季則偏低，但不排除夏季個別月份濃度有所升高的情況，但預測結果總體呈略下降狀態，分析其原因可能由于4月初清明節的降雨會引起的濃度升高，冬季和春季霧霾高發期內PM_2.5污染物主要來源為燃煤源，其次為輕型汽油車尾氣，另外還有揚塵貢獻。

（2）夏季O₃濃度較春季高，呈現出季節差異性，進入4月份后，O₃的濃度略有所升高，預測結果總體呈小幅度上升，分析其原兇可能如下，O₃濃度與溫度呈正相關關系，與濕度和氣壓呈負相關關系，溫度對O₃濃度的影響最大，其次是氣壓和濕度。4月初受降雨影響濕度大，O₃濃度較高。且降雨過后氣溫有所回升。

（3）預測結果總體呈小幅度下降，NO₂年內變化具有冬春季節值大，夏秋季節值小，變化相對平緩的年趨勢變化特性。但近年來隨著國家普及天然氣禁止燃煤的排放，濃度得以下降。

（4）濃度冬季較高，呈現出季節差異性，但總體呈小幅度下降，冬季、秋季，日變化幅度大，夏季、春季日變化幅度小，主要由排放源的變化，季節性氣候變化以及光化學反應共同決定。

（5）冬季SO₂濃度明顯升高，呈現出季節差異性，進入4月份后，SO₂的濃度又有所下降，但預測結果總體旱穩定狀態，4月份降水多。近幾年，保定大力執行環境政策，環境政策越強，SO₂濃度越低。

（6）春季PM₁₀濃度較冬季低，呈現出季節差異性，進入4月份后.PM₁₀的濃度又有所升高，但預測結果總體呈小幅度下降后又有所上升，其原因與環保重點城市污染天氣以輕度污染為主，占全部污染天數的80.4%。受沙塵天氣影響，3、4月份發生重污染天氣的比例較高有關。預測結果呈上升趨勢與其季節、溫度、降水等均有關系，另外面對4月份天氣的多變性，因此PM₁₀的濃度曲線有所彎曲。