萬元工業增加值用水量指標預測方法分析

王振根 劉建軍 張明月 王會容 趙海濤 顏志俊 張森

摘要：指出了萬元工業增加值用水量是我國實行最嚴格水資源管理制度用水效率紅線控制的考核指標，對其進行預測方法研究和應用，有助于區域產業結構優化調整、工業企業工藝改造提高用水重復率和減少工業污染廢水排放量等，具有重要的現實意義。采用趨勢分析法、彈性系數分析法和影響因素分析法，對全國實施最嚴格水資源管理試點地區 江蘇省進行了實例應用，分析了不同萬元工業增加值用水量指標跟蹤預測方法的優缺點和適用性奈件等，可為全國正在進行的用水效率紅線控制指標的分解和考核提供技術支撐。

關鍵詞：萬元工業增加值用水量;趨勢擬合;彈性系數;主成分荷載

中圖分類號：TV21

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9944（2018）14-0070-04

1引言

目前，隨著我國工業化和城鎮化的進程加快，用水量還將繼續增長，水資源供需矛盾將更加突出。在此背景下，《國務院關于實現最嚴格水資源管理制度的意見》（國發[2012]3號），提出了“用水總量、用水效率、水功能區限制納污”三條紅線控制要求。我國工業用水量占總用水量的比重逐年增加.由1980年的10. 3%增加到2012年的22. 5%，萬元工業增加值用水量作為工業用水效率控制的考核指標有著重要的地位，提高工業用水效率能夠有效緩解水資源與經濟社會發展的矛盾。本文建立萬元工業增加值用水量指標跟蹤預測模型，利用江蘇省及13個市的經濟社會和工業用水量資料，進行指標合理有效的跟蹤預測，其成果對我國制定提高工業用水效率政策和落實最嚴格水資源管理措施具有重要的參考價值。

2跟蹤預測方法

萬元工業增加值用水量是指每增加萬元的工業增加值所取用的水量，是工業用水量與萬元工業增加值的比值。目前的預測方法主要有趨勢分析法和彈性系數分析法等，本文在梳理、總結已有預測方法的基礎上，提出影響因素分析法。

2.1趨勢分析法

趨勢預測法是迄今為止研究最多的預測方法，萬元工業增加值用水量隨著時間變化旱現逐年變小的變化態勢，與時間具有明顯的相關性，非常符合趨勢法的特性。根據已知的歷史萬元工業增加值用水量擬合一條相關程度非常高的曲線，反映萬元工業增加值用水量的時間序列變化趨勢，以此預測未來的萬元工業增加值用水量。趨勢分析法主要是根據歷史資料來推測未來的時間序列方法，主要包括指數曲線、多項式和年均遞減率法等模型。

（1）指數模型。用W表示萬元工業增加值用水量，t表示時間，其他為常數項，假沒每年萬元工業增加值用水量相對變化速度保持不變，則可以得到指數模型如下：

W（t）=Ce^kt

（1）

式（1）巾：W表示萬元工業增加值用水量，t表示時間，c、k為常數項。

（2）多項式模型。多項式擬合是指尋找一條平滑的曲線，構造一個函數來近似表達數表的函數關系，可用下面的n階多項式進行擬合，即：

式（2）中：W表示萬元工業增加值用水量，t表示時間，a為常數項。

（3）年均遞減率模型。萬元工業增加值用水量整體上的遞減趨勢可用年平均遞減率來預測，其表達式為：

W（t）=W₀×（1-r）ⁿ

（3）

式（3） 中：W（t）為某地區預測年的萬元工業增加值用水量;W₀為基準年的萬元工業增加值用水量;r為萬元工業增加值用水量年均下降率;n為起始年至預測年的間隔年數。

2.2 彈性系數法

彈性系數法是在對一個因素發展變化預測的基礎上，通過彈性系數對另一個因素的發展變化作出預測的一種間接預測方法胡。彈性系數被用來表示兩個因素各自相對增長率之間的比率。彈性系數法計算公式：

式（4）中：k為彈性系數，由工業用水量年均增長率與工業增加值年均增長率的比值得到;ω₁、ω₂分別為起始年、預測年工業用水量，x₁、x₂。分別為起始年、預測年工業增加值;n為起始年與預測年間隔的年數。得出預測年的工業用水量與工業增加值，即可計算出預測年的萬元工業增加值用水量。

2.3 影響因素分析法

萬元工業增加值用水量是一個綜合反映工業用水效率的性指標，影響兇素極為復雜較多，涉及倒水資源稟賦及供水條件、現狀用水結構及工業用水效率、區域經濟社會發展水平及產業結構、生產工藝、節水投入水平、水價等。因此，需要對影響因素作全面的定性定量分析，篩選關鍵的影響因素，確定能綜合反映萬元工業增加值用水量指標變化的相互依存、相互協調關系，為指標的跟蹤變化預測提供依據。因此，本文研究提出影響因素分析法，預測萬元工業增加值用水量。

首先，定性篩選萬元工業增加值用水量影響因素;其次，采用主成分分析法對定性篩選的影響因素進行定量分析，計算影響貢獻率，確定關鍵影響因素;然后，根據關鍵影響因素，采用多元回歸分析方法，跟蹤預測未來的萬元工業增加值用水量。

（1）主成分分析。

基本原理：主成分分析是一種模式識別中的降維映射方法，主要是將多維空間的信息在低維（2維或3維）空間表現出來，消除眾多信息相互重疊的部分。將原始變量進行轉換，通過原始變量指標的線性組合，優化組合系數，使新的變量指標之間相互獨立且代表性好。

計算方法與步驟：限于篇幅，本文不再詳細論述該方法，具體可參見豐成分分析及算法等文獻。豐要計算步驟為選取指標及指標的同趨化處理、采集數據樣本、指標標準化處理、計算相關矩陣、計算特征值和特征向量、計算主成分貢獻率及累計貢獻率和選擇主成分并計算主成分載荷，確定關鍵影響因素。

（2）多元同歸分析。

在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸，回歸分析是研究變量之間的統計相關關系的一種統計方法。它從自變量和因變量的一組或多組觀測數據出發，尋找一個函數式，使其近似表達出變量之間的統計相關關系。萬元工業增加值用水量指標受到多種因素的影響，因此根據關鍵影響變量預測萬元工業增加值用水量更為符合實際。

多元線性回歸模型的一般公式如下：

Y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_p+ε

（5）

式（5）中：Y為因變量，x_i為自變量，b_i為待定參數，ε為誤差項（是一個隨機變量），表示除自變量之外任何對因變量的影響。

設有n個樣本（x₁₁，x₁₂，…x_1p，y₁），…，（x_n1，x_n2，…，x_np，y_n）用最小二乘法或極大似然法估計參數：最小，最后得到多元線性回歸方程如下：

Y=b'₀+b'₁x₁+b'₂x₂+…+b'_px_p

（6）

3 實例應用區概況與資料

江蘇省2012年GDP54058億元，占全國10.4%，居全國第二，人均GDP6. 82萬元，高于全國75%。目前，江蘇蘇南地區已接近工業化高級階段，蘇中地區處在工業化初期向中期的邁進階段，蘇北則處于從初級產品生產向工業化初期的過渡階段，與全國東部、中部、西部發展具有明顯的梯度特征相似。因此，以江蘇省為例進行萬元工業增加值用水量的預測，能夠較好的驗證預測方法在發達、欠發達和不發達地區的適用性。

根據江蘇省水資源公報，2003～2012年江蘇省及地區萬元工業增加值用水量見表1。

根據萬元工業增加值用水量指標的內涵，結合多位專家咨詢問卷，定性選取火（核）電用水量占工業用水比重（X1）、工業用水量占總用水量比重（X2）、人均工業用水量（ X3）、人均GDP（X4）、工業增加值占GDP比重（X5）、工業用電量（X6）、工業用水量增長率（X7）和工業增加值增長率（ X8）等，作為萬元工業增加值用水量的影響因數。根據江蘇省統計年鑒和水資源公報，2003～2012年江蘇省萬元工業增加值用水量影響因素值見表2。

本文根據表1和表2的系列數據，分別采用前而介紹的方法，預測2012年萬元工業增加值用水量，并與實際值進行對比分析。

4預測結果分析

4.1 趨勢分析法和彈性系數法結果

趨勢分析法是根據歷史資料來推測未來的時間序列方法，本文采用指數曲線擬合江蘇省及13個市2003～2011年萬元工業增加值用水量變化趨勢，得到指數曲線擬合式和2012年萬元工業增加值用水量的預測值見表5。

利用前述彈性系數法，計算2012年工業用水量預測值，得到萬元工業增加值用水量的預測值見表5。

4.2影響因素分析法結果

（1）關鍵影響因素分析。

采用主成分分析方法，根據表2的數據，計算影響因素貢獻率和載荷，確定江蘇省及13個市萬元工業增加值用水量指標的關鍵影響因素。限于篇幅，僅列出江蘇省、無錫市和揚州市的萬元工業增加值用水量指標影響因素主成分特征值及貢獻率見表3，影響因素主成分載荷矩陣見表4。

由表3可知，江蘇省、無錫市和揚州市的萬元工業增加值用水量指標影響因素第一、第二、第三主成分的累計貢獻率已達到85%以上，達到主成分分析規定要求。結合表4的主成分載荷值，可以看出以下幾點。

第一主成分：對萬元工業增加值用水量指標的影響貢獻率達到43%左右，其中工業用水量占總用水量比重（X2）、人均工業用水量（X3）和工業用水量增長率（X7）3個因數的載荷系數，分別為0.77、0.9和0.9，與第一主成分都有較強的正相關或負相關，表明這3個因素具有很強的影響效力。

第二主成分：指標影響貢獻率為28%左右，其中工業增加值占GDP比重（X5）、工業增加值增長率（X8）2個因數的載荷系數，分別為0. 85和0.72，表明這2個因素具有較強的影響效力。

第三主成分：指標影響貢獻率僅為14%左右，其中火（核）電用水量占工業用水量比重（ X1）、人均GDP（X4）和工業發電量（X5）3個因數的的載荷系數，分別為0. 85、0.72和0.77，但這2個因素的影響效力較小。

以上分析，表明工業用水量占總用水量比重（X2）、人均工業用水量（X3）、工業增加值占GDP比重（X5）、工業用水量增長率（X7）和工業增加值增長率（X8），是萬元工業增加值用水量指標的關鍵影響因素。

（2）多元回歸擬合分析。

根據2003～2011年關鍵影響因數系列數據，采用前述多元線性回歸模型，進行江蘇省和13個市萬元工業增加值用水量指標的多元回歸組合擬合，得到多元線性回歸擬合式和2012年萬元工業增加值用水量的預測值成果見表5。

5 預測方法的比較與討論

5.1預測結果比較

2012年江蘇省和13個市萬元工業增加值用水量指標的預測值與實際值相對誤差，見表5。由表可以看出：①指數曲線趨勢法。除徐州市、宿遷市的相對誤差絕對值大于10%外，其他地區均不到10%;②彈性系數法。除無錫市、常州市、泰州市和宿遷市的相對誤差絕對值大于10%外，其他地區均不到10%;③影響因素分析法。除蘇州市、連云港市、鹽城市和宿遷市的相對誤差絕對值大于5%外，其他地區均不到5%。

由此可見，影響因素分析法進行區域萬元工業增加值用水量指標預測，其效果好于曲線趨勢法和彈性系數法。

5.2預測方法討論

（1）趨勢分析法的前提是假定萬元工業增加值用水量的歷史和未來變化態勢受到的影響因素基本一致。優點是充分考慮時間序列與影響因素的變化關系，可以選擇不同的趨勢分析模型，使預測曲線更符合變化實際，且歷史工業用水量和工業增加值數據容易獲取、計算簡單;缺點是未來影響因素的變化不一定與歷史趨勢一致。

（2）彈性系數用來表示工業用水量年均增長率與工業增加值年均增長率兩個因素各自相對增長率之間的比率。優點是直觀、易行，是目前常用的方法;缺點是預測年的工業增加值數據不易確定，需要對區域不同行業的發展潛力進行深度分析，數據獲取難度大。

（3）影響因素分析法是本文提出的一種全過程綜合分析方法，需要定量分析關鍵影響因素，適用于與工業發展密切相關的系列數據較齊全的系統。優點是可以將政策變化、工業結構調整等多種因素充分反映到計算過程中，分析過程完備、計算精度較高、預測誤差較小。缺點是需要完整的經濟社會、產業結構、用水結構等大量系列數據，工作量大。

因此，以上三種預測方法各有優缺點，需要根據研究對象的具體情況選擇相應的方法進行跟蹤預測。