變出來的精彩——淺談解決問題教學的一點做法

江蘇省高郵市城北實驗小學 侯 峰

在學期結束，大家都忙著復習，經常與同事們聽同級老師的復習課，總感覺一些經驗豐富的老教師的教學方法和經驗確實令人佩服，也值得令人學習。就談復習解決問題，很多老師只顧著做題目、講題目，很少將類似的題目加以比較，通過對比、聯系條件、比較方法進一步得出更好的讓學生學習的方法。在聽了一位老師的復習課后，感覺受益匪淺，這位老師在這節課中不停地變，將一道道題目經過一系列的變化，得到一些新類型的解決問題，讓學生在對比中知道題目之間的區別，提升解決問題的能力，各方面得到鞏固，筆者認為這種方法非常值得借鑒，本人也在教學中學習這位老師的經驗，做了一點嘗試，有了一點成果，現小結如下。

一、變情景

很多問題都有情景，無論是例題還是解決問題的練習，情景都是必不可少的，特別是一些質量檢測中的問題，它的情景有時是與實際生活中的常見事情聯系在一起。有時情景里的字很多，學生乍一看，有點摸不著頭腦，其實換湯不換藥，那只是一個情景，稍微了解一下就可以了，但是絕對不可以不看。

案例1：（1）一段長30米的布，第一次剪去它的1/5，第二次又剪去1/5米，兩次一共剪去多少米？還剩多少米？

（2）張師傅帶30元去買零件，第一個零件用去總錢數的1/5，第二個又用去1/5元，兩次一共用去多少元？還剩多少元？

兩道題目的數字是相同的，解決問題的思路相同，列式也相同，就是題目的情景不相同。所以在跟學生講解這類問題時，一定要抓住解決問題的思路，特別是同為1/5，一個后面有單位，而另一個后面沒有單位，這樣，1/5就是分率，而1/5米或1/5元就是具體的數量，意義不同，1/5需要同單位“1”的30相乘，而帶單位的1/5卻不需要，因為帶單位的1/5屬于具體的數量，它不能同有單位的30相乘，這也是分數應用題的一個小的原則。

二、變條件

很多題目的條件看似相同，但是表達的意思完全不一樣，這需要學生認真讀題目，更要注意文字的變化帶來的思路變化和解決問題方法的變化。

案例2：（1）某水果店香蕉每千克5/2元，香蕉比蘋果便宜1/10，蘋果每千克多少元？

（2）某水果店香蕉每千克5/2元，蘋果比香蕉便宜1/10，蘋果每千克多少元？

兩道題目第一個條件一樣，但是第二個條件，一個是“香蕉比蘋果”，一個是“蘋果比香蕉”，前后對調了一下，單位“1”就發生了變化，第一題是蘋果為單位“1”，第二題是香蕉為單位“1”，單位“1”不同，解決問題的方法就不一樣了。第一題為單位“1”未知，用方程或除法，而第二題單位“1”已知，用乘法。遇到此類的題目，一定不能讓思路被文字牽著鼻子走，而應該緊抓問題的關鍵“1”是誰來解決問題，尋找思路。

在很多題目當中，前后文字不一樣，所產生的意思截然不同，這里也充分證明數學中邏輯思維的重要性，正所謂一環緊扣一環，環環相扣，只要在一個環節上出現差錯，后面再正確也無濟于事。所以在教學中強調讀題是非常重要的，字要一個一個地去看，題目要一句一句地去讀，真正做到“認真”兩字。在實際的教學過程中，要做到這一點，老師和學生需要付出的其實是很多的。

三、變問題

顧名思義，條件相同而問題不相同，平時很多的例題，學生很清楚、明白，但是等到練習時，問題稍加變化，學生出現差錯在所難免。從某種程度上說，學生的審題非常重要，無論是條件還是問題，一定都要讀完、讀準，千萬不要想當然。

案例3：（1）王老師上個月領取2400元的稿費，按規定超出800元以上的按5%繳納個人所得稅，王老師上個月應繳納個人所得稅多少元？

（2）王老師上個月領取2400元的稿費，按規定超出800元以上的按5%繳納個人所得稅，王老師上個月實際獲得稿費多少元？

條件一樣，但是問題不同，很多學生在解決這樣的題目時，只知道看前面，殊不知后面的問題不同，造成錯誤。這種情況不是學生不會，而是屬于讀題不認真，因為少數學生看到前面的條件，會做了，很高興，哪知問題沒有看清楚，所以將問題稍加變化，鍛煉學生的審題能力還是很重要的。

四、變數字

數字的變化也是題目變化的常見情況。在課堂上，為了更好地讓學生掌握解決問題的方法，數字都很小或很簡單，都是為了讓學生方便計算，等到練習時，數字變成其他大一點的數字或其他類型的數字，例如分數和小數，這樣計算難度一下子就上去了,需要引起我們老師和學生的注意。

案例4：（1）三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積和體積各是多少？

（2）三個棱長是5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積和體積各是多少？

看得出，只有一個數字的變化，即1厘米變為5厘米，很多情況下，學生會誤以為幾個小正方體拼成一個大長方體，正方體的棱長一定會是1厘米，因為一開始講這樣的題目時，都是以1厘米為正方體的棱長，有時出現不是1厘米的情況，學生也還是按照1厘米去做，因此出現錯誤，強化對這方面的鞏固與練習，避免出現差錯，非常必要。

五、變說法

數學問題重在思維的訓練，能夠將題目的思路和解題的步驟完美結合，并且舉一反三，很好地將知識進行遷移，做到升華和內化，是我們數學老師的追求目標。在教學中，由于題目條件說法的變化，對少數學生還是有一定的難度，這也對孩子的語文功底提出了更高的要求，多加訓練是必要的。

案例5：（1）玩具槍的價格比玩具汽車便宜1/4，玩具槍比玩具汽車少3元，玩具汽車多少錢？

（2）玩具槍的價格比玩具汽車便宜1/4，玩具汽車比玩具槍貴3元，玩具汽車多少錢？

乍一看，第二個條件的文字不一樣，但是表達的意思是完全相同的，特別是第二題的“貴3元”，反過來就和第一題的“少3元”意思一樣了，很多學生沒有這樣靈活運用的能力，也說明學生的理解能力很差。諸如此類的說法不一樣，但是表達的意思卻完全一樣，語文的理解在這里顯得尤為重要。

總之，變換題目的各個環節，也是為了幫助學生鞏固自己獨立解決問題、分析問題的能力。通過變換，讓學生對解決問題的各方面強化理解和分析，提高自己的能力。一個“變”字，將解決問題的精彩呈現在老師和學生面前。變化的是情景和題目的條件，不變的是分析問題的方法和解題的思路，變化的是題目的最后問題和數字，不變的是題目的組成部分，變化的是問題里面的一些說法，不變的是整個解題的步驟。

總體來講，無論怎樣的變化，培養學生認真審題，鍛煉孩子靈活解題的思路，是提升解決問題能力的重要途徑！