小議高中生數學概念學習方式的策略研究

江蘇省泰興市第三高級中學 周 健 譚愛平

蘇教版高中數學教材是立足于新課改理念編排的教材，從簡單到復雜、從容易到困難、從基礎到提高，層層遞進，教材內容和例題的選擇更加人性化。新課改理念下，高中生數學概念的學習相比以往有較大的改善，但在實際教學之中，仍有相當一部分學生無法把數學概念的學習與數學知識的運用很好地結合起來，在數學概念的學習上找不到門道。

一、高中生數學概念學習的基本現狀

高中數學概念內容涉及廣泛、理解難度較大，但離開了數學概念談高中數學的學習和教學，無論是對學生還是對數學教師而言，都是不切實際的。在高中數學教學實踐中，大部分高中生對于數學概念的學習重視程度不高，沒有把數學概念的學習、理解和掌握放在數學學習的基礎性地位上。

高中生對數學概念的學習普遍有以下幾種現象：一是對數學概念絲毫不重視，概念下的例題也只是在數學教師的講解下稍作了解，聽完例題講解之后便急于找練習題來鞏固知識點，最終因為概念掌握不到位，在頻繁出錯下倍感泄氣；二是對數學概念的學習有重視，但在少數高中數學教師不當的教學引導下，數學概念只是被學生用來死記硬背，一字不差地背下來、記下來。高中數學教師對于學生數學概念掌握程度的考查或多或少地停留在文字層面，僅限于學生是否記住、是否會背誦，至于數學概念背后的深層含義，沒有引導學生加以思考，對于概念中一些難以理解的地方，自我封閉地加以“琢磨”，想當然地運用數學概念。還有一部分學生則對數學概念的記憶不準、不全、不牢，經常與其他的數學概念相混淆，也在數學概念和數學知識的學習上遲遲進入不了狀態。

二、對策和建議

針對高中生在數學概念學習方式方法上存在的誤區，筆者結合當前新課改要求和高中數學教學實際，提出如下建議：

一是要立足于高中數學教材，引導學生正確認識數學概念。數學概念的重要性已無需累述，要轉變高中生對數學概念的不當學習方式和理念，高中數學教師首先是要在充分尊重學生教學主體地位的同時，幫助學生正確認識數學概念。數學概念是學好數學的出發點，一切數學知識點和知識構架都是立足于數學概念之上的，筆者建議在進行高中數學教學時，不能過于追求題目新穎靈活，在例題講解和習題演練的時候，注意灌輸數學概念解題，把數學概念當作一種標準和標尺，著力糾正學生輕視數學概念，死記硬背數學概念的不當方法，堅持不把概念吃透弄通就不進行習題演練的原則。以學生能否正確、靈活運用數學概念解答數學題為標準來衡量學生是否真正掌握了數學概念。

比如，圓錐曲線的方程是高中數學的重難點，很多學生對這部分章節的數學概念的理解掌握都存在困難。以橢圓、雙曲線為例，在進行該章節內容數學概念教學時，橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等于常數（大于|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。這看似簡單的一句話，對于高中生的理解還是有較大困難的，高中數學教師可以嘗試用語文中的“主語、謂語、賓語”和“縮句”等方式幫助學生了解概念，并隨機去掉“平面內”“定點”限定條件，搞清楚“距離之和為何要大于定點F1和F2的距離？如果小于或者等于這個距離，會出現什么樣的軌跡？”用“放大鏡”來查找數學概念表述中不完美的環節，特別是橢圓第一定義、第二定義和橢圓數學表達式之間的關系，也可以讓學生利用尺規作圖法在黑板上畫一個橢圓，看誰畫的橢圓最標準。總而言之，要對數學概念進行充分、完全無死角的講解，讓學生明白橢圓不僅可以用語言文字和圖形來表達，還可以用數學文字和符號來表達。

二是要經常開展數學概念學習“回頭看”，注重培養學生良好的學習習慣。《論語》曾說過：溫故而知新，可以為師矣。數學概念的學習也不是一蹴而就、一勞永逸的過程，而是需要在理解的基礎上記憶，在記憶的基礎上運用，在運用的基礎上加深理解，因此要注意經常引導學生進行數學概念學習的“回頭看”工作，在一定量的習題演練之后，學生對于概念的重要性有了更深刻的認識，同時也對于數學概念表述的嚴謹性、嚴密性和科學性有了充分了解。蘇教版高中數學中對于概念的表述都是盡可能簡潔、嚴密，這也是高中數學著重培養學生嚴密的數學思維、良好的思維習慣的體現。高中生對于數學概念的學習找不到門道的很大一部分原因是沒有良好的學習習慣，認為數學沒有記憶之說，無非只是在大量重復的聯系中總結規律。這種低效率的學習方式與當前新一輪課程改革理念相違背，應當及時予以糾正。

要培養學生在高中數學概念學習上的良好習慣，高中數學教師要注意發揮表率和榜樣的作用，在數學概念的教學中，要帶領學生認識到數學概念嚴謹、細密、科學地表達，同時也要注意幫助學生解答理解概念時可能存在的疑惑。在習題課講解時，優先以數學概念來解題，回歸教材，回歸概念，讓高中數學的教學和學習回歸數學概念，讓學生認識到數學概念的魅力。

高中數學概念的學習是一個基礎性、長期的過程，高中數學教師在數學教學實踐中，要體現對數學概念的尊重，有時需要對這些數學概念反復推敲，“咬文嚼字”，讓學生看到數學概念表達的正確性、唯一性和科學性，在此基礎之上，注意培養學生溫習數學概念的習慣，在理解之中加深記憶，在記憶之中做到靈活運用，最終回歸到認識數學概念、運用概念和掌握概念的良性循環之中。

[1]郭玉英．圍繞大概念學習進階促進學生發展[J]．新課程教學(電子版 )，2015（01）．

[2]賴彩玲．影響高中數學概念學習外部因素及對策研究[J]．數學教學通訊，2016（18）．