公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性指標(biāo)潛力評(píng)價(jià)模型*

呂 鈴，彭雅麗，曾欣怡,楊雨鑫，黃明和

(江西師范大學(xué)軟件學(xué)院,江西 南昌 330022)

1 引言

近年來(lái)，公共自行車已經(jīng)成為人們生活中必不可少的一項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施，在城市的發(fā)展中起著重要的作用。但是，隨著使用人數(shù)的增多，規(guī)模的擴(kuò)大，其在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中出現(xiàn)了一些管理運(yùn)營(yíng)方面的共性問(wèn)題，如由于其網(wǎng)點(diǎn)布設(shè)不合理造成在高峰時(shí)段無(wú)車可借、低峰時(shí)段車輛使用率較低、車輛調(diào)度不合理、車輛損壞嚴(yán)重、無(wú)人維修等情況，嚴(yán)重制約著公共自行車的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和進(jìn)一步發(fā)展。因此，對(duì)公共自行車系統(tǒng)布局的合理性和運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，篩選出問(wèn)題節(jié)點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行管理控制，進(jìn)而可以為公共自行車網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)、車輛投放力度提供科學(xué)合理的依據(jù)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)近年來(lái)吸引了廣大交通學(xué)者的目光，人們針對(duì)公交、地鐵、航空、鐵路等行業(yè)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)建模和數(shù)據(jù)分析。高自友等人[1]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、動(dòng)力學(xué)分析等理論，探索了城市交通網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空復(fù)雜性及演化機(jī)理。Borgnat等人[2]提出將自行車網(wǎng)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，自行車的共享交換為連邊，構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究人們出行的動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)特性在時(shí)空分布中的特點(diǎn)。鄭嘯等人[3]以北京市公交為例，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)涮匦院完P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，為城市交通規(guī)劃提供了參考意見。鄧羽等人[4]通過(guò)可達(dá)性與道路密度雙重指標(biāo)的運(yùn)用進(jìn)行區(qū)域綜合分區(qū)，揭示了北京市城區(qū)內(nèi)的空間可達(dá)性特征和道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況以及兩者在南北城區(qū)內(nèi)的空間表征差異。劉志林、王茂軍[5]基于問(wèn)卷數(shù)據(jù)，測(cè)度了北京城市124個(gè)街道的就業(yè)可達(dá)性，并將其作為職住空間錯(cuò)位的標(biāo)度指標(biāo)，討論了職住空間錯(cuò)位與居民通勤時(shí)間之間的關(guān)系。陳靖[6]提出了一種以時(shí)間符號(hào)遷移圖為建模語(yǔ)言，基于可達(dá)性分析的模型檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為目前評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性的方法比較單一，進(jìn)而提出了一種考慮了多種因素的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法。尚焱等人[8]在篩選關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)時(shí)將用戶系數(shù)和傳播系數(shù)作為微博傳播網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)重，形成雙向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，從而評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度。周漩等人[9]綜合考慮了節(jié)點(diǎn)效率、節(jié)點(diǎn)度值和相鄰節(jié)點(diǎn)的重要度，提出了一種利用重要度矩陣來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的方法。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)的新復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)估方法。文獻(xiàn)[11]圍繞城市環(huán)境信號(hào)衰減、紅燈等停、固定和周期的公交運(yùn)行模式，提出分層分區(qū)的通信模型，以解決城市交通問(wèn)題。可見，通過(guò)構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)的整體拓?fù)溥M(jìn)行精準(zhǔn)的分析，對(duì)其網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合理的篩選，為交通規(guī)劃提供理論依據(jù)。公共自行車因其交通功能的特殊銜接性，若能結(jié)合其中短距離出行和長(zhǎng)距離出行進(jìn)行不同的功能分析，必能得出更有意義的系統(tǒng)建設(shè)方案。

本文基于公共自行車基礎(chǔ)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦裕瑫r(shí)引入針對(duì)用戶出行目的和出行距離為基礎(chǔ)的分區(qū)可達(dá)性指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)容量潛力分析模型，從技術(shù)因素方面分析網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能，篩選出網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。本文將該方法與傳統(tǒng)的基于度數(shù)和介數(shù)篩選關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的方法進(jìn)行了比較分析，對(duì)現(xiàn)有公共自行車系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，對(duì)網(wǎng)點(diǎn)的建設(shè)和車輛投放力度提供參考意見，以最大限度地發(fā)揮系統(tǒng)效益。

2 公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 公共自行車系統(tǒng)基本數(shù)據(jù)

本文研究所使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于某市公共自行車運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)記錄的用戶出行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括434個(gè)自行車租賃網(wǎng)點(diǎn)和2016年7月～2016年12月5個(gè)月的用戶出行數(shù)據(jù)。由于所獲取的數(shù)據(jù)是該市公共自行車系統(tǒng)的硬件設(shè)備上傳的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)有時(shí)會(huì)發(fā)生設(shè)備斷電和斷網(wǎng)的情況，導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失；同時(shí)，由于有人工調(diào)度的干預(yù)，和人們?nèi)粘Ｊ褂脵z查車輛的問(wèn)題，有很多測(cè)試或無(wú)效數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)處理。我們的預(yù)處理主要包括：

(1)將借還車間隔時(shí)間在1 min以內(nèi)、大于1 440 min(24小時(shí))的借還數(shù)據(jù)刪除。1 min內(nèi)的借還數(shù)據(jù)，可推測(cè)為查車數(shù)據(jù)；而大于1 440 min的數(shù)據(jù)認(rèn)為是自行車被盜、維修數(shù)據(jù)或非正常借還數(shù)據(jù)，因此，去除這兩類數(shù)據(jù)。

(2)對(duì)于出現(xiàn)故障的網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行篩選，刪除故障網(wǎng)點(diǎn)。

2.2 基于用戶借還的網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方式

根據(jù)以上系統(tǒng)記錄的用戶出行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本理論進(jìn)行數(shù)據(jù)建模。在模型中，以Δtk時(shí)段內(nèi)的所有用戶產(chǎn)生的借還量為數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，借還涉及到的網(wǎng)點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，記為V；單次借還數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)點(diǎn)間建立連邊，記為E；連邊方向?yàn)榻璩鼍W(wǎng)點(diǎn)流入歸還網(wǎng)點(diǎn)，每產(chǎn)生一條借還記錄該方向上的邊權(quán)加1。公共自行車網(wǎng)點(diǎn)既有流出量，又有流入量，因此該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)。給每個(gè)節(jié)點(diǎn)id進(jìn)行唯一編號(hào)i，其容量定義為ci，并定義由idi→idj的總流量為wij。由此可以產(chǎn)生一個(gè)由點(diǎn)集V和邊集E組成的圖G，可以表示為G=(V，E)，圖的權(quán)重為總流量wij。節(jié)點(diǎn)vi的度ki指的是與其直接相連的邊的數(shù)量。在有向圖中，節(jié)點(diǎn)的度可以分為入度和出度，入度指的是流入該節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)量；出度指的是從該節(jié)點(diǎn)流出的邊的數(shù)量；度指的是與節(jié)點(diǎn)vi連接的邊的總數(shù)。

最終構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型有節(jié)點(diǎn)434個(gè)，邊19 472條，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模型如圖1所示。圖中的點(diǎn)代表網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)之間的連線代表網(wǎng)絡(luò)的邊。

Figure 1 A complex network model of public bicycles in a city圖1 某市公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

3 公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)分析

3.1 無(wú)標(biāo)度特性

王姣娥等人在文獻(xiàn)[12]中提出，當(dāng)累積度分布為冪函數(shù)時(shí)，稱其結(jié)構(gòu)具有“無(wú)標(biāo)度”性質(zhì)，同時(shí)提到具有小世界特性的網(wǎng)絡(luò)含有大的集聚系數(shù)和小的平均路徑長(zhǎng)度。

我們計(jì)算入度累積度分布圖，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下利用線性回歸得到方程y=0.6217-0.00007616x,回歸系數(shù)R2=0.7259，說(shuō)明公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)入度累積度分布符合冪律分布，結(jié)果如圖2a所示。

計(jì)算出度累積度分布圖，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下利用線性回歸得到方程y=0.6341-0.00007957x，回歸系數(shù)R2=0.7384，說(shuō)明公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)出度累積度分布符合冪律分布，結(jié)果如圖2b所示。

計(jì)算平均聚類系數(shù)值為0.63，存在74.7%的網(wǎng)點(diǎn)聚類系數(shù)大于0.5，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的聚集性，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)與其鄰居之間的聯(lián)系緊密，這也比較符合公共自行車的實(shí)際運(yùn)營(yíng)模式。同時(shí)，計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度為3.052，網(wǎng)絡(luò)直徑為6。綜合以上指標(biāo)，表明該市公共自行車網(wǎng)絡(luò)具有小世界無(wú)標(biāo)度特性，且符合“6度空間理論”。

Figure 2 Weighted cumulative distribution圖2 加權(quán)累積度分布圖

3.2 網(wǎng)絡(luò)分布分析

對(duì)于公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的任意節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的入度表示該節(jié)點(diǎn)的直接流入量，即車輛的還入量；出度表示該節(jié)點(diǎn)的流出量，反映的是該節(jié)點(diǎn)的車輛借出量。根據(jù)半年的交易數(shù)據(jù)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的入度值和出度值，發(fā)現(xiàn)不同網(wǎng)點(diǎn)的使用次數(shù)存在著極大的差距。判定這種差異是否與節(jié)點(diǎn)的實(shí)際地理位置或其所處的功能區(qū)域等因素相關(guān)，還需根據(jù)其坐標(biāo)、功能分區(qū)等做進(jìn)一步分析。表1給出了公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度值分布表。從表1中可以看出，僅有19.12%的節(jié)點(diǎn)日平均借出量和歸還量在20次以上，表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分布相對(duì)不均勻，僅有少部分節(jié)點(diǎn)的度值較高被頻繁使用，這部分節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，與其它節(jié)點(diǎn)連通性好，處于人流量大的樞紐位置,在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著極其重要的位置，同時(shí)這部分網(wǎng)點(diǎn)最有可能出現(xiàn)失衡現(xiàn)象。所以，如何篩選出這部分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行控制，對(duì)于優(yōu)化整個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有重要的意義。因此，本文提出了一種基于出行目的和出行距離的分區(qū)可達(dá)性指標(biāo)來(lái)選取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的方法。

Table 1 Degree distribution of thepublic bicycles complex network

4 網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性指標(biāo)及潛力評(píng)價(jià)模型

4.1 網(wǎng)絡(luò)劃分和可達(dá)性概念

公共自行車慢行交通的發(fā)展，一方面可以直接承載人們的短距離出行需求，另一方面能完成軌道+公交的“最后一公里”接駁，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離出行的公共交通銜接。而要提高公共自行車在公共交通中的銜接作用，增強(qiáng)城市公共交通的競(jìng)爭(zhēng)力最有效的措施就是通過(guò)各種辦法來(lái)改善其可達(dá)性。因此，準(zhǔn)確、合理、全方位地分析城市公共自行車慢行交通的可達(dá)性，并針對(duì)不足之處進(jìn)行改善，提高公共自行車的運(yùn)行效率，對(duì)促進(jìn)公共交通發(fā)展，緩解交通擁堵，減少環(huán)境污染具有重要意義。

因此，公共自行車系統(tǒng)評(píng)價(jià)，不僅需要挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鳎€應(yīng)分析公共自行車作為一種公共交通工具所承擔(dān)的交通可達(dá)性功能。首先將節(jié)點(diǎn)地域按照功能屬性進(jìn)行劃分，緊扣公共自行車的公共交通特性，劃分為中短距離出行和長(zhǎng)距離公共交通銜接區(qū)域，并通過(guò)可達(dá)性評(píng)價(jià)指標(biāo)和潛力模型對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通功能的綜合評(píng)估，具體如圖3所示。

Figure 3 Network division method圖3 網(wǎng)絡(luò)劃分方法

4.1.1 網(wǎng)絡(luò)劃分

公共自行車作為現(xiàn)有公共交通的合理補(bǔ)充，其主要功能是承載人們的中短距離出行需求并在長(zhǎng)距離中實(shí)現(xiàn)和公共交通的銜接，緊扣這個(gè)公共交通核心功能，我們擬將節(jié)點(diǎn)數(shù)量龐大、出行復(fù)雜、功能繁多的公共自行車交通網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行功能屬性的劃分，將各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所在的區(qū)域，及其在網(wǎng)絡(luò)中的地位、關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)。具體的劃分算法分三步：

(1)節(jié)點(diǎn)功能區(qū)域劃分。

結(jié)合人們出行需求中的目的地功能，將所有的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功能區(qū)域劃分，主要有公共交通區(qū)域、住宅區(qū)域、公共服務(wù)區(qū)域和商業(yè)娛樂(lè)區(qū)域。公共交通區(qū)域主要包括城市內(nèi)主要的公交站點(diǎn)、地鐵站點(diǎn)；住宅區(qū)域主要包括人們的住宅小區(qū)；公共服務(wù)區(qū)域主要包括人們?nèi)粘９卜?wù)的場(chǎng)所，例如學(xué)校、銀行、醫(yī)院、行政服務(wù)點(diǎn)等；商業(yè)娛樂(lè)區(qū)域主要包括超市、購(gòu)物中心、娛樂(lè)場(chǎng)所、景點(diǎn)休閑場(chǎng)所等。

(2)系統(tǒng)核心功能劃分。

為完成長(zhǎng)距離公共交通銜接核心功能，公共自行車的每一個(gè)數(shù)據(jù)流都必然有一個(gè)屬于公共交通區(qū)域，因此，劃分為以公共交通為核心，與住宅、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂(lè)三大分區(qū)的長(zhǎng)距離公共交通銜接可達(dá)，這是一個(gè)公共交通銜接區(qū)域。

為完成中短距離出行，劃分住宅、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂(lè)三大分區(qū)的中短距離出行區(qū)域，這類區(qū)域需將進(jìn)一步劃分。

(3)中短距離出行區(qū)域劃分。

中短距離出行必須進(jìn)一步根據(jù)距離和節(jié)點(diǎn)分布劃分成若干個(gè)中短距離范圍內(nèi)的住宅區(qū)域、公共服務(wù)區(qū)域和商業(yè)娛樂(lè)區(qū)域，這樣一個(gè)完整的短距離范圍就是我們要尋找的中短距離區(qū)域。中短距離區(qū)域劃分算法：第一步，以人們的住宅小區(qū)為基點(diǎn)，所有該小區(qū)可達(dá)的節(jié)點(diǎn)都劃分進(jìn)該區(qū)域內(nèi)；第二步，若兩個(gè)相鄰的小區(qū)，與其他三個(gè)區(qū)域內(nèi)的度相關(guān)性分布相似，則將兩個(gè)區(qū)域合并；循環(huán)進(jìn)行度相關(guān)性判斷，直至所有區(qū)域劃分完成。

劃分完成后具有一個(gè)公共交通銜接區(qū)域和多個(gè)中短距離出行區(qū)域，我們主要研究區(qū)域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的可達(dá)性，通過(guò)可達(dá)性評(píng)價(jià)指標(biāo)判別節(jié)點(diǎn)屬性。

4.1.2 可達(dá)性指標(biāo)

交通的本質(zhì)是人們因?yàn)槟撤N目的而發(fā)生的空間位移，是為了能夠便利地到達(dá)目的地，因此，國(guó)內(nèi)外專家認(rèn)為可達(dá)性是交通的根本目的。在已有的各種公共交通系統(tǒng)中，公路、鐵路、地鐵、公交都提出采用可達(dá)性分析作為評(píng)價(jià)交通系統(tǒng)的重要指標(biāo)。因此，引入可達(dá)性指標(biāo)作為公共自行車系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的一個(gè)重要屬性指標(biāo)。

可達(dá)性的評(píng)價(jià)模型中，空間相互作用模型定義可達(dá)性為空間相互作用的潛力，認(rèn)為可達(dá)性不僅與兩點(diǎn)間的空間阻隔有關(guān)，還與起點(diǎn)或終點(diǎn)活動(dòng)規(guī)模的大小有關(guān)。Hansen提出的潛力模型就是空間相互作用模型的代表，其基本形式如下:

(1)

其中，Ai是節(jié)點(diǎn)i的可達(dá)性，即節(jié)點(diǎn)i與當(dāng)前連接的所有其它節(jié)點(diǎn)相互作用過(guò)程中可能獲得的全部機(jī)會(huì)，dij是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的距離，a是反映距離阻抗影響程度的參數(shù)，Dj是節(jié)點(diǎn)j中的機(jī)會(huì)。

節(jié)點(diǎn)所劃分的區(qū)域中，如果該節(jié)點(diǎn)處于中短距離出行中的某個(gè)區(qū)域，則需計(jì)算生活小區(qū)網(wǎng)點(diǎn)到商業(yè)娛樂(lè)、公共服務(wù)類型的綜合可達(dá)性。若處于長(zhǎng)距離公共交通銜接區(qū)，則在公共交通區(qū)域的該節(jié)點(diǎn)，需要計(jì)算交通樞紐類網(wǎng)點(diǎn)與生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂(lè)的綜合可達(dá)性；節(jié)點(diǎn)的可達(dá)性指標(biāo)值越高，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)處于該功能區(qū)的中心，會(huì)承擔(dān)更多的用戶流量，是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

Figure 4 Potential index and the reachability index of the node from the transport hub type network reach to the transport hub,public service,living area and commercial entertainment type network圖4 交通樞紐-交通樞紐、公共服務(wù)、生活小區(qū)、商業(yè)娛樂(lè)可達(dá)性指標(biāo)與網(wǎng)絡(luò)容量潛力指標(biāo)

4.1.3 容量潛力模型

一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的容量潛力用Ei表示,其基本形式如下：

Ei=Ai*Ci

(2)

其中，Ci為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的容量，Ai為節(jié)點(diǎn)可達(dá)性指標(biāo)。

相對(duì)潛力用Di表示，其基本形式如下：

(3)

將節(jié)點(diǎn)可達(dá)性指標(biāo)與網(wǎng)點(diǎn)容量潛力相關(guān)聯(lián)，對(duì)分析網(wǎng)絡(luò)的潛力需求具有重要的指導(dǎo)意義。

4.2 長(zhǎng)距離公共交通銜接區(qū)域可達(dá)性分析

長(zhǎng)距離公共交通銜接區(qū)域到達(dá)各功能區(qū)域的可達(dá)性值可以通過(guò)計(jì)算其到達(dá)該類型內(nèi)所有網(wǎng)點(diǎn)可達(dá)性值的和來(lái)表示。計(jì)算過(guò)程中反映距離阻抗影響程度的參數(shù)取1。圖4a和圖4b分別表示了該市公共自行車網(wǎng)絡(luò)中64個(gè)交通樞紐類網(wǎng)點(diǎn)到交通樞紐、生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂(lè)類型網(wǎng)點(diǎn)的可達(dá)性值和網(wǎng)絡(luò)容量潛力指標(biāo)。兩圖橫坐標(biāo)均表示網(wǎng)點(diǎn)名稱，縱坐標(biāo)分別表示每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)每天每公里可達(dá)性指標(biāo)和網(wǎng)點(diǎn)容量潛力。從圖4中可以看出，同一網(wǎng)點(diǎn)到達(dá)不同功能類型區(qū)域的可達(dá)性指標(biāo)存在較大差異，這表明不同網(wǎng)點(diǎn)由于其所處的地理位置不同，會(huì)導(dǎo)致其銜接的功能區(qū)有所不同；并且從交通樞紐出發(fā)，到達(dá)生活小區(qū)和公共服務(wù)兩類網(wǎng)點(diǎn)比較便捷；且不管目的地是何種類型網(wǎng)點(diǎn)，長(zhǎng)距離出行的銜接主要是通過(guò)少部分節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，表明這少部分網(wǎng)點(diǎn)在交通樞紐功能區(qū)內(nèi)處于核心，承擔(dān)著主要的出行流量，這部分網(wǎng)點(diǎn)可以被判定為網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。針對(duì)網(wǎng)點(diǎn)容量潛力的分析同樣可以看出，網(wǎng)絡(luò)中存在少部分節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)潛力相對(duì)較高，一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的容量潛力值越大，表明該網(wǎng)點(diǎn)所處的區(qū)域條件越好，越重要，到其它網(wǎng)點(diǎn)越便捷。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)潛力較高的點(diǎn)，要和實(shí)際的流量進(jìn)行分析比較，根據(jù)結(jié)果，若實(shí)際流量也是最高的，那可以增設(shè)網(wǎng)點(diǎn)，若實(shí)際流量不算高，說(shuō)明該網(wǎng)點(diǎn)可能因?yàn)檎{(diào)度不及時(shí)或初始容量設(shè)置不高，導(dǎo)致其巨大的潛力未能展示出來(lái)，應(yīng)重點(diǎn)調(diào)整調(diào)度方案和初始布設(shè)。

分析結(jié)果顯示，交通樞紐與生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂(lè)銜接性的好壞可以通過(guò)網(wǎng)點(diǎn)容量的相互潛力來(lái)評(píng)價(jià)。計(jì)算結(jié)果顯示交通樞紐到生活小區(qū)、公共服務(wù)、交通樞紐、商業(yè)娛樂(lè)類型網(wǎng)點(diǎn)的相對(duì)網(wǎng)點(diǎn)容量潛力分別為0.20，0.52，0.15，0.12。這個(gè)結(jié)果表明從交通樞紐到公共服務(wù)和生活小區(qū)類型網(wǎng)點(diǎn)的相對(duì)發(fā)展?jié)摿^好。針對(duì)這種情況，可依據(jù)實(shí)際流量值，著重關(guān)注交通樞紐與生活小區(qū)、生活服務(wù)交易的調(diào)度。

4.3 中短距離銜接區(qū)域可達(dá)性分析

中短距離出行必須進(jìn)一步根據(jù)距離和節(jié)點(diǎn)分布劃分成若干個(gè)中短距離范圍內(nèi)的住宅區(qū)域、公共服務(wù)區(qū)域和商業(yè)娛樂(lè)區(qū)域，這樣一個(gè)完整的短距離范圍就是我們要尋找的中短距離區(qū)域。首先，我們篩選出所有生活小區(qū)類網(wǎng)點(diǎn)；然后計(jì)算出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離，繪制距離累積分布圖，如圖5所示，橫坐標(biāo)表示生活小區(qū)距離分布圖，縱坐標(biāo)表示累積分布。從圖5中可以看出，生活小區(qū)類網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)相差范圍在0～30 000 m，結(jié)合實(shí)際生活場(chǎng)景，我們暫時(shí)將距離5 000 m以內(nèi)的生活小區(qū)類網(wǎng)點(diǎn)劃分至同一區(qū)域，已經(jīng)被劃分的生活小區(qū)類網(wǎng)點(diǎn)將不再出現(xiàn)在另一個(gè)劃分區(qū)域中，循環(huán)進(jìn)行，直至所有的生活小區(qū)類網(wǎng)點(diǎn)劃分完畢，并將可以到達(dá)該生活小區(qū)區(qū)域的網(wǎng)點(diǎn)劃分進(jìn)該區(qū)域內(nèi)，最終我們得到了5個(gè)區(qū)域。區(qū)域劃分結(jié)果如表2所示。

Figure 5 Distance accumulation distribution map of the living community圖5 生活小區(qū)距離累積分布圖

區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)總數(shù)生活小區(qū)類型網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目交通樞紐類型網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目公共服務(wù)類型網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目商業(yè)娛樂(lè)類型網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目區(qū)域18836122812區(qū)域29510204916區(qū)域399157689區(qū)域416039335731區(qū)域5682492015

為了計(jì)算中短距離區(qū)域的交通可達(dá)性，針對(duì)5個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)做如下處理：刪除網(wǎng)點(diǎn)功能屬性為交通樞紐類型的用戶出行數(shù)據(jù)。然后對(duì)5個(gè)區(qū)域分別計(jì)算生活小區(qū)-商業(yè)娛樂(lè)、生活小區(qū)-公共服務(wù)、生活小區(qū)-生活小區(qū)的可達(dá)性指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)容量潛力。結(jié)果如圖6和圖7所示。

從對(duì)比圖形結(jié)果可以得出，在中短距離銜接的區(qū)域內(nèi)，從生活小區(qū)出發(fā)到生活小區(qū)和商業(yè)娛樂(lè)的可達(dá)性值會(huì)出現(xiàn)特別高的網(wǎng)點(diǎn)，即在個(gè)別網(wǎng)點(diǎn)存在大量的用戶選擇公共自行車去商業(yè)中心和休閑娛樂(lè)場(chǎng)所，針對(duì)這部分網(wǎng)點(diǎn)，可以適當(dāng)增設(shè)鎖車柱，增大車輛的投放力度或在其周邊也可以適當(dāng)增設(shè)網(wǎng)點(diǎn)。對(duì)比長(zhǎng)距離銜接和中短距離銜接區(qū)域的可達(dá)性，可以發(fā)現(xiàn)兩種方式流量的疏通主要都是通過(guò)少部分節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，這部分節(jié)點(diǎn)即該網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。中短距離銜接區(qū)域中生活小區(qū)類型網(wǎng)點(diǎn)到生活小區(qū)、商業(yè)娛樂(lè)和公共服務(wù)類型的相對(duì)容量潛力如表3所示。

Figure 6 Reachability index of the node from the living area type network to public service,living area,commercial entertainment type network圖6 生活小區(qū)-生活小區(qū)、商業(yè)娛樂(lè)、公共服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)可達(dá)性指標(biāo)

Figure 7 Potential index of the of the node from the living area type network to public service,living area and commercial entertainment type network圖7 生活小區(qū)-生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂(lè)網(wǎng)點(diǎn)潛力容量分析圖

生活小區(qū)?公共服務(wù)/%生活小區(qū)?商業(yè)娛樂(lè)/%生活小區(qū)?生活小區(qū)/%區(qū)域131．7336．8031．47區(qū)域213．0031．5555．46區(qū)域328．6223．5347．85區(qū)域418．1211．8270．01區(qū)域530．1631．3638．48

前文在長(zhǎng)距離出行分析得出交通樞紐-商業(yè)娛樂(lè)的相對(duì)可達(dá)性較低，容量潛力較小；而在以生活小區(qū)為核心的中短距離銜接區(qū)域中，到達(dá)各服務(wù)類型的網(wǎng)點(diǎn)相對(duì)潛力較均衡，生活小區(qū)到生活小區(qū)自身的相對(duì)潛力較大，表明在中短距離銜接中，人們出行的目的地很大可能會(huì)是生活小區(qū)。

4.4 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)篩選評(píng)價(jià)

本文設(shè)計(jì)了一種針對(duì)用戶出行目的和出行距離為基礎(chǔ)的分區(qū)可達(dá)性和網(wǎng)絡(luò)容量潛力模型篩選關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化分析方法，為了論證該方法的合理性和準(zhǔn)確性，與傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)典的度值和介數(shù)方法進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖8所示。

Figure 8 Screening evaluation comparison chart of key nodes圖8 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)篩選評(píng)價(jià)對(duì)比圖

從圖8中可見，利用經(jīng)典的度值和介數(shù)法篩選出的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，用此法大部分均可篩選出來(lái)，并且采用本方法能更加充分反映出各個(gè)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特征，從而為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化提供更準(zhǔn)確的決策支持。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分區(qū)可達(dá)性指標(biāo)潛力評(píng)價(jià)模型算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)典分析方法，能為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的重要性指標(biāo)給出評(píng)價(jià)原型，從而為其節(jié)點(diǎn)優(yōu)化提供更準(zhǔn)確的理論依據(jù)。該參數(shù)模型能作為一般性指標(biāo)引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的選取，具有較好的推廣性。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)公共自行車運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析，包括其整體的基本拓?fù)浞治龊头謪^(qū)模型下的可達(dá)性潛力指標(biāo)分析，對(duì)現(xiàn)有公共自行車運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行了整體分析和交通可達(dá)性分析，并提出網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)選取模型。文中所提出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分區(qū)可達(dá)性指標(biāo)潛力評(píng)價(jià)模型，基于公共自行車的特殊交通特性，進(jìn)行分區(qū)劃分，能較清晰地展示系統(tǒng)中重要的關(guān)鍵網(wǎng)點(diǎn)，并給出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的交通特性，能為其進(jìn)一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

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