簡(jiǎn)易液體電阻的制作及其在物理教學(xué)中的應(yīng)用

胡曉秋

(內(nèi)江師范學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院 四川 內(nèi)江 641100)

1 引言

液體電阻在很多方面都有運(yùn)用，在工程上，有學(xué)者在實(shí)現(xiàn)重載繞線式大型電動(dòng)機(jī)平滑啟動(dòng)[1]、礦井風(fēng)機(jī)啟動(dòng)[2]、加熱自動(dòng)控制恒溫系統(tǒng)[3]以及用于增壓風(fēng)機(jī)液體電阻調(diào)速[4]等方面進(jìn)行了研究.也有對(duì)組成液體電阻的極板結(jié)構(gòu)[5]及對(duì)流動(dòng)液體的導(dǎo)電能力進(jìn)行了研究[6].但將液體電阻運(yùn)用到物理教學(xué)的研究很少.

在大多數(shù)物理實(shí)驗(yàn)中使用的都是滑動(dòng)變阻器，而滑動(dòng)變阻器是根據(jù)改變導(dǎo)線長(zhǎng)度來(lái)調(diào)節(jié)阻值的，目前尚未有利用改變橫截面積來(lái)改變阻值的演示儀器.

本文介紹了一款簡(jiǎn)易制作液體電阻的方法、工作原理及具體運(yùn)用.擴(kuò)充了學(xué)生對(duì)電阻的認(rèn)識(shí)，也為研究液體的導(dǎo)電能力提供了一種研究方法.

2 液體電阻的工作原理

如圖1所示，液體電阻是由導(dǎo)電液體、動(dòng)電極板、靜電極板、絕緣管組成.A,B分別為動(dòng)電極板和靜電極板的接線柱.其中靜電極板與絕緣管固定不動(dòng)，而動(dòng)電極板可以在絕緣管內(nèi)左右滑動(dòng).靜電極板、絕緣管和動(dòng)電極板組成一個(gè)密閉空間，在這個(gè)空間內(nèi)裝入適量的導(dǎo)電液，這樣就制成了一個(gè)液體電阻.

圖1 簡(jiǎn)易液體電阻結(jié)構(gòu)

電阻的決定式

(1)

由式(1)可知，導(dǎo)體的電阻阻值R與導(dǎo)體的電阻率ρ，長(zhǎng)度L及橫截面積S有關(guān).實(shí)驗(yàn)室常用的滑動(dòng)變阻器，是依據(jù)改變導(dǎo)體電阻的長(zhǎng)度來(lái)改變阻值的原理制造而成.而根據(jù)對(duì)液體電阻的分析可知，液體電阻也可以通過(guò)控制動(dòng)電極板和靜電極板之間的距離即導(dǎo)體的長(zhǎng)度來(lái)控制液體電阻的阻值，同時(shí)它也可以通過(guò)控制所加導(dǎo)電液的多少來(lái)控制橫截面積的大小，從而來(lái)改變液體電阻的阻值，當(dāng)然也可以使用不同電導(dǎo)率的導(dǎo)電液來(lái)改變液體電阻的阻值，但是這個(gè)方法在具體的使用過(guò)程中沒(méi)有前兩種方法方便.一般只在探討液體的導(dǎo)電能力的實(shí)驗(yàn)中才用得到.

3 圓柱形液體電阻的阻值大小

如圖2所示，半徑為r1，長(zhǎng)度為l1的圓柱形液體電阻，在動(dòng)電極板A和靜電極板B之間裝有高度為h1的導(dǎo)電液，設(shè)其電阻率為ρ.

圖2 圓柱形的液體電阻

為計(jì)算圓柱形液體電阻的阻值，取厚度為dl圓柱形微元.液體電阻中兩極板只能通過(guò)導(dǎo)電液體來(lái)導(dǎo)電，所以液體電阻的有效橫截面積為液體的橫截面積，由幾何關(guān)系可計(jì)算其有效橫截面積為

(2)

其中θ為r1與豎直方向的夾角，結(jié)合式(1)可表示出圓柱形微元的電阻dR為

(3)

由式(2)、(3)對(duì)l在0≤l≤l1范圍內(nèi)積分可得

(4)

由式(4)可知，圓柱形液體電阻的阻值與動(dòng)電極板和靜電極板的距離l1及夾角θ有關(guān).

4 實(shí)驗(yàn)仿真

利用有限元軟件對(duì)圓柱形液體電阻進(jìn)行仿真，在兩端加上5 V電壓時(shí)，電勢(shì)的分布圖如圖3所示.

圖3 加入導(dǎo)電液體時(shí)圓柱形的液體電阻電勢(shì)分布

取l1=5 cm,r1=2.5 cm，所選NaCl溶液在25 ℃時(shí)濃度為0.01 mol/L，其電阻率ρ=29 400 Ω·m，利用參數(shù)化掃描工具，可探究當(dāng)橫截面積發(fā)生改變時(shí)對(duì)應(yīng)圓柱形液體電阻的阻值R,如圖4所示.

圖4 θ-R圖像

5 液體電阻的應(yīng)用

5.1 物理教學(xué)中的應(yīng)用

由式(4)分析可知，影響圓柱形液體電阻阻值大小的主要因素為動(dòng)電極板與靜電極板的距離l1和夾角θ的大小，其中改變?chǔ)绕鋵?shí)就是改變橫截面積的大小，因此可以利用圓柱形液體電阻探究導(dǎo)體橫截面積與電阻阻值大小的關(guān)系，同時(shí)仍然可以通過(guò)改變動(dòng)電極板和靜電極板的距離l1來(lái)改變液體電阻阻值的大小，這與滑動(dòng)變阻器的原理相似.

5.2 測(cè)量液體電阻率

液體電阻是利用導(dǎo)電液來(lái)工作的電阻，在液體電阻內(nèi)加入不同的導(dǎo)電液，通過(guò)測(cè)量其電阻就計(jì)算出相應(yīng)液體的電阻率，從而可以探究不同液體的導(dǎo)電能力.

6 總結(jié)

與滑動(dòng)變阻器相比較,液體電阻擁有更多功能，在物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中可以同時(shí)演示導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積、電阻率對(duì)導(dǎo)體電阻的影響，同時(shí)也可對(duì)不同液體的導(dǎo)電能力進(jìn)行研究.

1 余紅忠,聶文喜.液體電阻起動(dòng)調(diào)速器及其應(yīng)用.水泥工程,2002(3):42～43

2 李敬兆,孫鳴,胡瑞仲.液體電阻用于礦井風(fēng)機(jī)起動(dòng)的特性分析.西安礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),1997,17(2):192～194

3 翟克勇,張伯乾,龐玉華.液體電阻元件加熱自動(dòng)控制恒溫系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2004,23(2):35～37

4 許洪波,蘇重明,田震.增壓風(fēng)機(jī)電機(jī)液體電阻調(diào)速改造節(jié)能效果分析.節(jié)能,2009(12):29～32

5 王帆,趙國(guó)強(qiáng).液體電阻器極板的結(jié)構(gòu)改進(jìn).水泥,2013(9):61～62

6 汪澤波,楊尚平,劉永勝,等. 流動(dòng)液體的電阻特性.河南科學(xué),2011,29(7):853～855